2019年高考数学总复习核心突破第8章平面解析几何8.3.1圆的标准方程与一般方程课件.ppt

8 3圆的方程8 3 1圆的标准方程与一般方程 考纲要求 掌握圆的标准方程 一般方程 了解圆的参数方程 学习重点 掌握圆的标准方程及一般方程 一 自主学习 一 知识归纳1 圆的定义平面内到一个定点P的距离等于定长r的点的轨迹叫做圆 其中定点P叫做圆心 定长r叫做半径 2 圆的标准方程若圆O的圆心的坐标是 a b 半径的长为r r 0 则方程 x a 2 y b 2 r2称为圆O的标准方程 特别地 当圆心坐标为原点 0 0 半径为r时 圆的标准方程为x2 y2 r2 二 基础训练 2 答案 B 1 圆 x 1 2 y 3 2 1的圆心坐标为 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 2 圆x2 y2 4x 2y 1 0的半径为 3 求下列方程所表示圆的圆心坐标和半径大小 1 x2 y2 8x 6y 0 2 x2 y2 2y 1 0 4 若直线x 2y m 0过圆x2 y2 2x 4y 1 0的圆心 求实数m的值 5 已知A 4 2 B 2 6 求以线段AB为直径的圆的方程 解 圆x2 y2 2x 4y 1 0的圆心坐标为 1 2 直线x 2y m 0过圆心 有m 5 二 探究提高 例2 求过A 0 5 B 2 1 C 2 1 三点的圆的一般方程 并求圆的圆心坐标和半径的长 分析 此问题可以先求出圆的方程 再求圆的圆心坐标和半径的长 也可以根据三角形三边的垂直平分线的交点求圆心的坐标 例3 求经过点A 1 1 B 3 1 圆心在y轴上的圆的方程 三 达标训练 1 已知圆x2 y2 mx ny 6 0的圆心是点 3 4 求圆的半径 2 求以 2 1 为圆心 且与y轴相切的圆的标准方程 解 x 2 2 y 1 2 4 提示 与y轴相切 即半径为2 3 在 ABC中 已知A 0 0 B 2 0 C 2 4 求 ABC的外接圆的方程