2019年高考数学总复习 2.1 函数概念、性质、图象课件 理.ppt

专题二函数与导数 2 1函数概念 性质 图象专项练 1 函数 非空数集A 非空数集B的映射 1 求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义 2 求函数值域要优先考虑定义域 常用方法有 单调性法 图象法 基本不等式法 导数法 2 函数的奇偶性 若函数的定义域关于原点对称 则f x 是偶函数 f x f x f x f x 是奇函数 f x f x 3 函数的周期性 1 若f x f a x a 0 则T a 2 若f x 满足f a x f x 则T 2a 3 若f x a a 0 则T 2a 4 若f x a f x b 则T a b 4 判断函数单调性的方法 1 定义法 2 导数法 3 复合函数根据同增异减的判定法则 5 函数图象的几种常见变换 1 平移变换 左右平移 左加右减 上下平移 上加下减 2 翻折变换 将y f x 在x轴下方的图象翻折到上方 与y f x 在x轴上方的图象合起来得到y f x 的图象 将y f x 在y轴左侧部分去掉 再作右侧关于y轴的对称图象合起来得到y f x 的图象 3 对称变换 若y f x 的图象关于直线x a对称 则有f a x f a x 或f 2a x f x 或f x 2a f x y f x 与y f x 的图象关于y轴对称 y f x 与y f x 的图象关于x轴对称 y f x 与y f x 的图象关于原点对称 4 函数的周期性与对称性的关系 若f x 的图象有两条对称轴x a和x b a b 则f x 必为周期函数 且它的一个周期是2 b a 若f x 的图象有两个对称中心 a 0 和 b 0 a b 则f x 必为周期函数 且它的一个周期是2 b a 若f x 的图象有一条对称轴x a和一个对称中心 b 0 a b 则f x 必为周期函数 且它的一个周期是4 b a 6 两个函数图象的对称关系 一 二 一 选择题 共12小题 满分60分 1 下列函数中 既是偶函数 又在区间 0 1 上单调递增的是 答案 解析 一 二 A b a cB a b cC b c aD c a b 答案 解析 一 二 3 设x 30 5 y log32 z cos2 则 A z y xB z x yC y z xD x z y 答案 解析 一 二 4 设偶函数f x 满足f x x3 8 x 0 则 x f x 2 0 A x x4 B x x4 C x x6 D x x2 答案 解析 一 二 5 函数f x 在 单调递减 且为奇函数 若f 1 1 则满足 1 f x 2 1的x的取值范围是 A 2 2 B 1 1 C 0 4 D 1 3 答案 解析 一 二 为 A a b cB b a cC c b aD c a b 答案 解析 一 二 7 定义在R上的奇函数f x 满足 f x 1 f x 1 且当 1 x 0时 f x 2x 1 则f log220 等于 答案 解析 一 二 A 0 B 1 C 2 1 D 2 0 答案 解析 一 二 答案 解析 一 二 答案 解析 一 二 11 设x y z为正数 且2x 3y 5z 则 A 2x 3y 5zB 5z 2x 3yC 3y 5z 2xD 3y 2x 5z 答案 解析 一 二 12 2018全国 理11 已知f x 是定义域为 的奇函数 满足f 1 x f 1 x 若f 1 2 则f 1 f 2 f 3 f 50 A 50B 0C 2D 50 答案 解析 一 二 二 填空题 共4小题 满分20分 答案 解析 一 二 是 答案 解析 一 二 答案 解析 一 二 一的x0 使得h x min f x g x 的最小值为h x0 则实数a的取值范围为 答案 解析