2019年高考数学总复习 1.4 平面向量课件 理.ppt

1 4平面向量题专项练 1 平面向量的两个定理及一个结论 1 向量共线定理 向量a a 0 与b共线当且仅当存在唯一一个实数 使b a 2 平面向量基本定理 如果e1 e2是同一平面内的两个不共线向量 那么对这一平面内的任一向量a 有且只有一对实数 1 2 使a 1e1 2e2 其中e1 e2是一组基底 3 三点共线的充要条件 A B C三点共线 存在实数 使 2 平面向量的数量积 1 若a b为非零向量 夹角为 则a b a b cos 2 设a x1 y1 b x2 y2 则a b x1x2 y1y2 3 两个非零向量平行 垂直的充要条件若a x1 y1 b x2 y2 则 1 a b a b b 0 x1y2 x2y1 0 2 a b a b 0 x1x2 y1y2 0 4 利用数量积求长度 5 利用数量积求夹角若非零向量a x1 y1 b x2 y2 为a与b的夹角 则cos 当a b 0 或a b 0 时 则a与b的夹角为锐角 或钝角 或a与b方向相同 或方向相反 要注意夹角 0 或 的情况 一 二 一 选择题 共12小题 满分60分 1 2018全国 理4 已知向量a b满足 a 1 a b 1 则a 2a b A 4B 3C 2D 0 答案 解析 一 二 2 2018全国 理6 在 ABC中 AD为BC边上的中线 E为AD的 答案 解析 一 二 3 已知向量a 1 2 b m 4 若 a b a b 0 则实数m等于 A 4B 4C 2D 2 答案 解析 一 二 4 已知向量a b满足 a 1 a b a 2a b b 则向量a b的夹角为 答案 解析 一 二 5 2018广东四校联考 已知两个单位向量a b的夹角为120 k R 则 a kb 的最小值为 答案 解析 一 二 答案 解析 一 二 答案 解析 一 二 8 已知P为矩形ABCD所在平面内一点 AB 4 AD 3 PA A 5B 5或0C 0D 5 答案 解析 一 二 9 2018天津 理8 如图 在平面四边形ABCD中 AB BC AD CD BAD 120 AB AD 1 若点E为边CD上的动点 答案 解析 一 二 A 4B 1C 1D 4 答案 解析 一 二 答案 解析 一 二 12 2018浙江 9 已知a b e是平面向量 e是单位向量 若非零向量a与e的夹角为 向量b满足b2 4e b 3 0 则 a b 的最小值是 答案 解析 一 二 二 填空题 共4小题 满分20分 13 2018湖南常德模拟 设向量a b的夹角为 且a 1 1 2b a 3 1 则cos 答案 解析 一 二 14 已知向量a b的夹角为60 a 2 b 1 则 a 2b 答案 解析 一 二 答案 解析 一 二 16 2018上海 8 在平面直角坐标系中 已知点A 1 0 B 2 0 E F是y 答案 解析