2019年高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 2.1 函数概念、性质、图象专项练课件 文.ppt

专题二函数与导数 2 1函数概念 性质 图象专项练 1 函数 非空数集A 非空数集B的映射 1 求函数定义域的主要依据是使函数表达式有意义 2 求函数值域要优先考虑定义域 常用方法有 单调性法 图象法 基本不等式法 导数法 2 函数的奇偶性 若函数的定义域关于原点对称 则f x 是偶函数 f x f x f x f x 是奇函数 f x f x 3 函数的周期性 1 若f x f a x a 0 则T a 2 若f x 满足f a x f x 则T 2a 3 若f x a a 0 则T 2a 4 若f x a f x b 则T a b 4 判断函数单调性的方法 1 定义法 2 导数法 3 复合函数根据同增异减的判定法则 5 函数图象的几种常见变换 1 平移变换 左右平移 左加右减 上下平移 上加下减 2 翻折变换 将y f x 在x轴下方的图象翻折到上方 与y f x 在x轴上方的图象合起来得到y f x 的图象 将y f x 在y轴左侧部分去掉 再作右侧关于y轴的对称图象合起来得到y f x 的图象 3 对称变换 若y f x 的图象关于直线x a对称 则有f a x f a x 或f 2a x f x 或f x 2a f x y f x 与y f x 的图象关于y轴对称 y f x 与y f x 的图象关于x轴对称 y f x 与y f x 的图象关于原点对称 4 函数的周期性与对称性的关系 若f x 的图象有两条对称轴x a和x b a b 则f x 必为周期函数 且它的一个周期是2 b a 若f x 的图象有两个对称中心 a 0 和 b 0 a b 则f x 必为周期函数 且它的一个周期是2 b a 若f x 的图象有一条对称轴x a和一个对称中心 b 0 a b 则f x 必为周期函数 且它的一个周期是4 b a 6 两个函数图象的对称关系 一 选择题 共12小题 满分60分 1 函数f x ln x2 2x 8 的单调递增区间是 A 2 B 1 C 1 D 4 D 解析由题意可知x2 2x 8 0 解得x4 故定义域为 2 4 易知t x2 2x 8在 2 内单调递减 在 4 内单调递增 因为y lnt在t 0 内单调递增 依据复合函数单调性的同增异减原则 可得函数f x 的单调递增区间为 4 故选D A b a cB a b cC b c aD c a b A 3 设x 0 且1 bx ax 则 A 0 b a 1B 0 a b 1C 1 b aD 1 a b C 解析 当x 0时11 a 1 又bx ax 4 下列函数中 其定义域和值域分别与函数y 10lgx的定义域和值域相同的是 A y xB y lgxC y 2xD y D 解析y 10lgx x 定义域与值域均为 0 y x的定义域和值域均为R y lgx的定义域为 0 值域为R y 2x的定义域为R 值域为 0 y 的定义域与值域均为 0 故选D 5 已知f x 是定义在R上的奇函数 当x 0时f x 3x m m为常数 则f log35 的值为 A 4B 4C 6D 6 B 6 若a b 0 0cb B 故A不正确 由以上解析可知 B正确 对于C 0b 0 ac bc 故C不正确 对于D 0b 0 ca cb 故D不正确 7 已知函数f x lnx ln 2 x 则 A f x 在 0 2 单调递增B f x 在 0 2 单调递减C y f x 的图象关于直线x 1对称D y f x 的图象关于点 1 0 对称 C 解析f x lnx ln 2 x ln x2 2x x 0 2 当x 0 1 时 x增大 x2 2x增大 ln x2 2x 增大 当x 1 2 时 x增大 x2 2x减小 ln x2 2x 减小 即f x 在 0 1 单调递增 在 1 2 单调递减 故排除选项A B 因为f 2 x ln 2 x ln 2 2 x ln 2 x lnx f x 所以y f x 的图象关于直线x 1对称 故排除选项D 故选C 8 已知函数若 f x ax 则a的取值范围是 A 0 B 1 C 2 1 D 2 0 D 设曲线y x2 2x在x 0处的切线l的斜率为k 由y 2x 2 可知k y x 0 2 要使 f x ax 则直线y ax的倾斜角要大于或等于直线l的倾斜角 小于或等于 即a的取值范围是 2 0 D 解析当x 1时 y 1 1 sin1 2 sin1 2 故排除A C 当x 时 y 故排除B 满足条件的只有D 故选D B 11 2018全国 文12 设函数则满足f x 1 f 2x 的x的取值范围是 A 1 B 0 C 1 0 D 0 D 解析画出函数f x 的图象如图所示 由图可知 当x 1 0且2x 0 即x 0时 f 2x f x 1 不满足题意 当x 1 0且2x2x 解得x 1 故x 1 综上所述 x的取值范围为 0 12 2018全国 文12 已知f x 是定义域为 的奇函数 满足f 1 x f 1 x 若f 1 2 则f 1 f 2 f 3 f 50 A 50B 0C 2D 50 C 解析 f x f 2 x f x f x 4 f x 2 2 f x 2 f x f x 的周期为4 f x 为奇函数 f 0 0 f 2 f 1 1 f 1 1 f 0 0 f 3 f 1 f 1 2 f 4 f 0 f 1 f 2 f 3 f 4 0 f 1 f 2 f 50 f 49 f 50 f 1 f 2 2 二 填空题 共4小题 满分20分 13 2018全国 文13 已知函数f x log2 x2 a 若f 3 1 则a 解析因为f 3 log2 9 a 1 所以9 a 2 即a 7 7 14 已知函数f x 是定义在R上的奇函数 当x 0 时 f x 2x3 x2 则f 2 12 解析因为f x 是奇函数 所以f x f x 又因为当x 0 时 f x 2x3 x2 所以f 2 f 2 2 8 4 12 16 设f x ex f x g x h x 且g x 为偶函数 h x 为奇函数 若存在整数m 当x 1 1 时 不等式mg x h x 0成立 则m的最小值为 1 解析由f x g x h x 即ex g x h x 得e x g x h x 又g x h x 分别为偶函数 奇函数 所以e x g x h x