2019年六年级数学上册 分数除法（第2课时）教案 西师大版.doc

2019年六年级数学上册 分数除法（第2课时）教案 西师大版第2课时教学内容教科书第43页例2：分数除以整数。教学目标1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。2.通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。教学重点探索分数除以整数的计算方法。教学过程一、情境引入1.课件播放一段学生大扫除的画面。出示：将操场的45平均分给六年级两个班打扫。2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由教师提出)(2)根据这个问题，列出算式。(452 )二、自主探究、交流方法1.想一想，你能利用什么方法解答452 ？(独立思考解决，全班交流方法)2.交流解决方法，并说明理由。预计学生的方法主要会有：将45化成小数0.8，用0.82=0.4，0.4即为25。452=425=25 。452可以看作将4个15平均分成2份，每一份就是2个15，即25。3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。(1)第种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到25的？引导学生思考分数与除法的关系得出：45=45=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即410，化简后得到25。(2)第种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。4.针对以上算法，你还有什么疑问？(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”)5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)(2)独立思考：怎样解答这道题？提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导)预计学生的算法大概有：第种方法：453=453=4(53)=415第种方法：根据分数的基本性质将45分子分母同时扩大，使分子能被3整除。453=12315=415第种方法：453=4513=415(加深学生对这种方法的理解，可用图来说明)课件演示13的形成过程。把45平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。(4)再对比453=4513两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)(5)第种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的452，验证其结果。(6)通过验证，你能否对第种方法进行总结吗？引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？三、拓展练习，熟练运用1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。2.完成教科书第44页试一试。3.课件出示教科书第45页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？ (1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。(2)因为0.254=1，所以0.25和4互为倒数。(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。(4)如果a不等于0，那么13a=13a。 要求学生说出判断的根据或举例说明。四、总结今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？附送：2019年六年级数学上册 分数除法（第3课时）教案 西师大版教学内容教科书第4849页例3、例4，课堂活动第12题，练习十第1、4、5、7题。教学目标1.通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。3.引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。教学重、难点理解和掌握一个数除以分数的计算方法。教学过程一、回顾旧知，引入课题1.复习。(1)说出各算式的意义和计算结果。101351643512892(2)说出此题的算式及所表示的意义。一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？(3)根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。15359 2.设问。(1)上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？3.回顾学法，揭题。今天这节课我们就来学习研究一个数除以分数的计算方法，看谁最先学会。教师：我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。二、自主探索，解决问题1.讲解算理。(1)出示例3。(2)学生读题，理解题意。(3)列出算式。根据“速度路程时间”应列出怎样的算式？板书：90034。自己试算一下。(学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以)引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？(4)讨论算法。根据题意画出思路图。分析：A.已知34分行900米，求14分行多少米，该怎么算？(9003)B.9003，还可以写成什么算式？(90013)C.14分行“90013(米)”，求1分行多少米，又怎样？(900134)D.900134中的“4”是什么意思？E.这个算式还可以写成什么算式表示？板书：9003490013490043观察思考：A.这个等式前后有什么变化？B.34与43是什么关系？C.由除法转化为乘法，说明了什么？D.从9003490043这个等式，可以得出什么结论？(5)教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。板书：90034900431200(米)(6)试一试。856 21715 6892.研究算法。(1)出示例4：2547。(2)学生自学，教师巡视。(3)指名学生板算：25472574710(4)试一试。272313543.934(5)师生研讨。算式中的“”为什么可以变成“”？整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？怎样验证这种计算结果是正确的？指名学生板算出验证过程。分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。3.看书质疑。三、深化应用，拓展延伸1.课堂活动第1题。提示：第1行算式中的除数有什么特点？第2行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？总结汇报规律：如果除数1时，那么商被除数；如果除数1时，那么商被除数；如果除数1时，那么商被除数。2.课堂活动第2题。根据第1题得出的规律，不计算，直接比大小。3.练习十第7题。四、课堂小结：这节课你有什么收获？是通过什么方式获得的？五、作业：练习十第1、4、5题。