2019年六年级上册第二单元分数混合运算教案教学设计学案.doc

2019年六年级上册第二单元分数混合运算教案教学设计学案单元学习目标： 1.理解分数混合运算的运算顺序，能正确进行计算； 2.能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用； 3.结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。单元教材分析: 新 课 标 第 一 网 本单元的内容是在学生已经掌握整数，小数混合运算和分数四则运算的基础上进行教学的。在解决实际问题的过程中应抓住教材特点，使学生掌握分数混合运算的方法，提高应用能力和计算能力。本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序及运算律；应用分数混合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题。单元学习重点： 掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。单元学习难点： 正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。新 课 标 第 一 网1.分数混合运算（一）（一）学习目标： 1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。（以两步为主，不超过三步） 2.培养学生操作、归纳能力 3.体会数学与生活的联系。（二）学习重点：正确计算分数混合运算。学习难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。（三）课时安排：1课时（四）学习过程：一、旧知铺垫我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！1、出示计算题要求：先说出运算顺序，再计算。4826 16（153） 182101325 72（93） 24（23）2、揭示课题今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）二、合作学习，探究分数混合运算的顺序1、出示问题情境X k B 1 . c o m经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？3、你能提出哪些数学问题？4、解决问题：航模小组有多少人？ 请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由） 请你用图来表示三个量之间的关系。（学生尝试画图，教师巡视） 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。（学生边说教师边板书） 尝试计算我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？（学生独立计算） 全班交流A 12134（人 ） 4343（人） B 121334=3（人） 预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结）6、试一试有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。593567 124538全班交流（说一说运算顺序）三、登山游戏中巩固新知五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！X k B 1 . c o m以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗。全班交流。 解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育。请同学说一说节水的好点子。四、总结请同学们说一说这节课的收获与体会。课后反思： 分数混合运算（二）（一）学习目标：1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“11/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。3.在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。（二）学习重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。学习难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。（三）课时安排：1课时（四）学习过程：一.创设情景，引入新知：春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？（第十界动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）二、合作交流，探究新知1、用画图理解题意师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的?生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?2、列式解答师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（1）生独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即651/5=13（辆），13+65=78（辆）还可以列综合算式：65+651/5=78（辆）生2：先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即656/5=78（辆） 师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？（生说）师：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书）综合算式是：65（1+1/5） =78（辆）师：还有别的做法吗？(从图中看出第一天中5份对应着65辆车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即655（5+1）=78（辆）)3、体会运算定律在分数中的应用师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。）师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用三、练习：拓展应用： 两天的门票收入一共是多少？小记者花喜鹊报道：本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达元，第二天比第一天增加了1/6。大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！四、总结通过这节课的学习，你有哪些收获？课后反思：分数混合运算（三）（一）学习目标：1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。2.结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。3.培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。（二）学习重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。学习难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。（三）课时安排 2课时（四）学习过程：一、创设情境，引入新课。师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。我们来看一下小刚家的用水情况。小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题）二、数量分析，探究新知。师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?1、估一估 师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据）2、画一画（画图分析数量关系）（1）师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？（2）全班交流。 请画线段图的学生说说自己的作图步骤。 师:你对他的分析有什么建议或者补充吗？全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。X k B 1 . c o m引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。3、写一写（利用图找出等量关系）（多媒体展示）师:线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。通过交流使学生看到不同的等量关系。汇报交流：八月份的用水量（1-1/7）=九月份的用水量八月份的用水量节约的吨数=九月份的用水量4、算一算（利用等量关系计算）X k B 1 . c o m让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一解：设八月份用水x吨 （1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14答：八月份用水14吨。方法二解：设八月份用水x吨 （ X-1/7x）=12 6/7x=12 x=14答：八月份用水14吨。请学生说算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ X-1/7x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。5、尝试练习把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式，已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。三、 拓展应用，解决问题。课本练习2、3题引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。四、全课总结，情知共收。通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。课后反思：附送：2019年六年级上册第二单元导学案教学反思【学习目标】1.能通过解决问题，认识方向与距离对确定位置的作用。2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。【学习过程】 一、知识铺垫在平面图上有几个主要的方向？分别是什么？二、自主探究1.根据方向和距离确定物体的位置。东偏南30是什么意思？如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？（1）确定观测点，测定方向。台风的位置是以（ ）为观测点。从“东偏南30方向”这句话中知道，台风中心是从A市的（ ）方向向（ ）偏，台风中心离A市的（ ）方向比较近，所以，通常用量角器测量（ ）方向与台风中心所在方向的夹角，A市的（ ）方向与台风中心所在方向的夹角是（ ）。（2）确定台风中心的位置。台风中心在A市东偏南30方向，但是只有这个条件，不能确定台风中心的具体位置，还需要知道台风中心离A市的距离。从条件中知道台风中心离A市的距离是（ ）km，可以用一定长度的线段表示100km，（ ）千米就有这样的（ ）段，这样就确定了台风中心的位置。（3）台风中心的另一种表示方法。 “台风中心位于A市东偏南30方向”还可以说“台风中心位于A市（ ）偏（ ）（ ）度的方向上。但是，在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。 （4）小结：确定物体的位置需要具备两个条件，一个是（ ），一个是（ ）。2.根据信息解决实际问题。台风大约多少小时后到达A市？3.做一做。（1）学校在小明家北偏 方向上，距离是 m。（2）书店在小明家 偏 方向上，距离是 m。（3）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 m。（4）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 m。三、课堂达标1.小刚家在学校（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）米。2.植物园在学校（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）米。3.超市在学校（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）米4.书店在学校（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离是（ ）米【学习评价】 自评师评6.2.2在平面图上标出物体位置班级 姓名 【学习目标】1.知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。2.体会所学知识在生活中的应用。【学习过程】 一、知识铺垫上节课我们学习了怎样确定物体的位置。确定物体的位置需要具备什么条件？确定物体的位置需要具备（ ）个条件，一个是（ ），一个是（ ）。二、自主探究1.在平面图上标出物体位置的方法。（1）见课本第20页的例2。理解题意。B市位于A市北偏西30方向，距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。说明B市和C市的观测点都在（ ）市。小组讨论：怎样标出B市和C市位置？先确定B市和C市的（ ）。再确定B市和C市的（ ），根据方（ ）和（ ）标出B市和C市的位置。B市：“B市位于A市北偏西30方向”，说明离（ ）方向近一些。将量角器的中心与（ ）市重合，“0”刻度线与（ ）的纵轴重合，找到（ ）的刻度线，画出角的另一条边。如图：1cm表示100km，因为“距离A市200km”所以要画（ ）的线段。如图：C市：“C市在A市正北方，距离A市300km”直接在（ ）的轴上截取（ ）的线段即可。如图：（5）小结：在平面图上标出物体的位置时，一般先确定（ ）（即角度），再确定（ ）。2.根据信息解决实际问题。 台风到达A市后，移动速度变为40千米/小时，几小时后到达B市？3.做一做。在平面图上标出校园内各建筑物的位 置。（1）教学楼在校门的正北方向150米处。（2）图书室在校门的北偏东35方向 150米处。（3）体育馆在校门的西偏北40方向200米处。三、课堂达标1.根据下面的描述，在平面图上标出游乐园各个项目的位置。（1）水上乐园在过山车的北偏西30方向100米处。（2）旋转木马在过山车的北偏东60方向80米处。（3）碰碰车在过山车的南偏东40方向120米处。（4）过山车在海盗船的南偏西75方向40米处。2. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1）体育馆在广场正北2400米处。（2）街心花园在广场北偏东60方向1600米处。（3）火车站在广场南偏西50方向3200米处。（4）银行在广场西偏北45方向xx米处。（5）电信大楼在广场东偏南30方向2800米处【学习评价】 自评师评6.2.3描述简单的路线图班级 姓名 【学习目标】1.会描述简单的路线图。2.能根据给出的路线，自己画出简单的路线图。【学习过程】 一、知识铺垫根据平面图，完成下列问题。（1）医院在图书馆_ 偏_ _的方向上，距离是_米；（2）图书馆在医院_ 偏_ _的方向上，距离是_米；（3）动物园在图书馆南偏西20的方向上，距离是600 m。请在平面图上标出动物园的位置。反馈：第（1）题和第（2）题的区别是什么？二、自主探究学习课本第22页的例3。此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？1分段描述，理解移动路径。（1）从台风生成地到第一站，台风是怎么变化的？把台风（ ）作为参照点，发现台风向（ ）方向移动了（ ）。（2）到了第一站之后，台风是怎么改变方向的、移动了多少距离呢？到了第一站之后，把（ ）作为参照点，台风向（ ）方向移动了（ ），到达A市。（3）到达A市后，台风又改变方向了，接下来是怎么变的呢？到达A市后，台风向（ ）方向移动200 km，到达B市。2完整描述移动路径。3小结：今天这节课我们知道了在描述台风移动路径时，要注意每移动一次，参照点都（ ），要根据（ ）来描述它的移动方向和距离。4.做一做。三、课堂达标1. 学校举行长跑比赛，比赛路线如下图。比赛路线是从学校出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向到街心花园，接着向（ ）偏（ ）（ ）方向经游泳馆，向（ ）偏（ ）（ ）方向回到学校。2. 同学们参加军训。根据教官的描述，画出同学们行军的路线图。从军营出发向东偏北40行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东30行进约300米，最后再向西偏南45行进约400米到达指定地点。【学习评价】 自评师评6.2.4 位置与方向（二）练习 班级 姓名 【学习目标】1.能熟练地根据任意方向和距离确定物体的位置。 2.能熟练绘制平面示意图。3.能熟练正确描述和绘制简单的路线图。【学习过程】 一、知识铺垫我们已经学习了哪些位置与方向的知识？二、自主探究1.基本练习。（1）填一填，标 一标。少年宫在公安 局的 偏 的方向上，距离是 米。文化局在公安局的 偏 的方向上，距离是 米。体育馆在公安局的东偏北30方向300米处。在上图中标出体育馆的位置。商场在公安局的南偏东45方向400米处。再在上图中标出商场的位置。新 课 标 第 一 网2.综合练习。描述李丁上学和回家路线。三、课堂达标1.看图填一填。 以报社为观测点。（1）商店在报社_偏_的方向上，距离是_米。（2）超市在报社_偏_ _的方向上，距离是_米。（3）书店在报社_偏_ _的方向上，距离是_米。（4）市场在报社_偏_的方向上，距离是_米。（5）医院在报社_的方向上，距离是_米。2根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 春游时，有一个找宝的节目，班长在藏“宝”时，记住了4个“宝”所在的位置，分别是：（1）A宝在驻地北偏东的方向上，距驻地100米的树上。（2）B宝在驻地正南方向上，距驻地150米的坑里。 （3）C宝在驻地西偏北的方向上，距驻地80米的草丛里。 （4）D宝在驻地南偏东的方向上，距驻地120米的小花旁。 【学习评价】 自评师评 新 课 标 第 一 网 X k B 1 . c o m 新-课-标-第-一-网