2019年六年级数学思维训练2速算与巧算.doc

2019年六年级数学思维训练2速算与巧算专题简析：学习数学离不开数的计算，而学习数学的最终目的在于运用所学的数学知识、技能来解决实际问题。因此，要学好数学，就必须做到计算准确而又迅速。本讲就介绍一些速算与巧算的技巧。例1：计算下面各题。（1）9 （2）分析与解 同学们都会计算带分数除法，但相信同学们看了这两道题目后，都会感到计算太麻烦，如果我们开动脑筋想一想，就会发现：可以把（1）分成一个9的倍数与另一个较小得数，再利用除法的性质就可以使计算简便；把例（2）中的被除数和除数利用商不变的性质，同时除以后，计算就很简便了。（1）9 （2） =（63+）9 =（）（） =63 9 + 9 =1（+） =7+ =1 = =方法点评：有些分数四则运算用一般的方法既麻烦又费时，而且有容易出错，这时可以通过款差题目中的数据特点，把一个数拆成几个数，在计算，往往可以达到事半功倍的效果。随堂练习一：计算：（1）55 （2）167例2：计算：（1+）（1+）（1+）（）分析与解 这道题虽然算式很长，但仔细分析其中的数据，可以发现组成这个算式的数并不多，我们可以把重复出现的数用字母表示，这样可以简化题意，方便简算。设=A 1+=B，原来的算式可以转化成：（1+A）B-BA=B+AB-AB=B所以本题的结果为：1+=方法点评：用字母是可以使复杂的算式变得简洁，有助于我们发现规律。随堂练习二： 计算：（1+）（+）-（1+）（）例3：计算 分析与解 这组分数的特点是：分母为1的分数有1个，分母为2的分数有3个，分母为3的分数有5个且同分母的分数的和依次为1，2，3，4，5这是一个扥差数列，可以直接利用等差数列求和公式来计算，即（首项+末项）项数2=数列的和。原式=1+2+3+4+49+50=（1+50）502=1275方法点评：在数列求和中，发现与研究数列规律是解决有关问题的前提，灵活选用合适的方法是基本策略，转化与分组是主要方法和技巧。随堂练习三：计算：+例4：计算：（1）（）（）（2）分析与解 （1）被除数与除数中两个分数的分母分别相同，经试验发现：=145(),=5().所以，原式=（）（）=145()5()=1455=29（2）我们注意到，这个分数的分子与分母尽管数据很长，但每个数据分别是由和组成。因而我们可以先采用分解质因数，找出其中的规律，再进行简便计算。因为=1=10001=1000110001所以+=（1+10001+100010001）同理+=（1+10001+100010001）原式=随堂练习四：计算：（1）（）（）（2）例5：计算 分析与解 这道题的加数很多，如果采用同分后计算公分母一定很大，这显然不切合实际。下面我们来分析一下：=1-，=，.=1-+=1-= 方法点评：这种把一个分数拆成两个分数的差或和的方法，叫做裂项法。但是需要指出的是，题中每个分数的分母是两个连续自然数的乘积，如果不是，方法就不同了，裂项法的主要计算方法可以用下面公式来概括。当ab时, = () 随堂练习五： 计算 拓展训练1.、计算（1+ ） （+）-（1+） （） 2、计算（） -（） 3、计算 4、计算 5、计算（1+） （1-）（1+）（1-）（1+）（1-） 附送：2019年六年级数学思维训练课程纲要【一般项目】课程名称：数学思维训练课程类型：学科特长类课程教学材料：选编 授课教师： 李圣霞 杨静 王丽惠 薛芳适用学生：六年级学生时间： 1课时/周【具体内容】课程目标：1、通过训练，培养学生利用本学期所学习的百分数的应用以及比的认识这两部分内容解决相关内容的实际问题，提高学生的思维能力和综合运用知识的能力。2、通过训练，培养学生利用本学期所学习的有关圆的知识解决生活中有关的实际问题，提高学生的空间思维能力和综合分析能力等。3、培养思维的深刻性并在探究活动体会该课程所蕴涵的数学思想和方法，感受数学的价值。激发学生学习兴趣，培养学生积极钻研的精神。课程内容 ：1、有关圆方面的知识：包括圆的基本特征、圆的周长、圆的面积的基本知识点训练，在此基础上对学生进行拔高训练。2、有关百分数方面的知识包括：百分数中比谁多、比谁少，增加百分之几和减少百分之几的较难得实际问题。3、有关本学期所学的数学其他单元所涉及的知识内容，如图形变换，观察物体和统计等。 课程实施：1、教师讲授，师生讨论。2、学生动手操作，小组活动，合作探究。3、提出质疑，归纳总结，课程评价：1学生互评。以小组为单位，针对学生的上课表现情况对每位同学进行评价。2教师评价：根据每次学习的考勤、完成作业及做题正确率情况进行评价。并与学生评价结合，最后确定学生本课程学习成绩。成绩分A、B、C、D。年9月