整理2018-2019年初中数学江苏中考仿真模拟含答案考点及解析一套

整理 2018-2019 年初中数学江苏中考仿真模拟含答案考点及解析一套班级 :_ 姓名：_ 分数：_1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列事件是必然事件的是（）A如果|a|=|b| ，那么 a=bB平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C半径分别为 3 和 5 的两圆相外切，则两圆的圆心距为 8D三角形的内角和是 360【答案】C【解析】试题分析：A、如果|a|=|b|，那么 a=b 或 a=-b，故 A 选项错误；B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，此时被平分的弦不是直径，故 B 选项错误；C、半径分别为 3 和 5 的两圆相外切，则两圆的圆心距为 8，故 C 选项正确；D、三角形的内角和是 180，故 D 选项错误，故选 C考点：随机事件2.方程组的解是（）A BC D【答案】D.【解析】试题分析：解：，（1）+ （2）得，3x=6，x=2，把 x=2 代入（ 1）得，y= 1，原方程组的解故选 D考点：解二元一次方程组3.5 的相反数为（）A B5CD5【答案】B【解析】试题分析：5 的相反数是 5考点：相反数4.将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（）A BC D【答案】A【解析】试题分析：由题知，故选 A考点：三角形外角和点评：本题属于对三角形外角的基本知识以及角尺的基本角度转换的知识的考查5.在 2、0、-2、-1 这四个数中，最大的数是（）A 2B0C-2D-1【答案】A【解析】试题分析：数轴上数字大小的比较，小于 0 的在数轴的左半轴，-2，-1 均小于 0,0 小于 2，故最大的数是 2，故选 A考点：数字大小的比较点评：本题属于对数轴的数字大小比较的结合考查，考生也可以应用代入法分析求解6.如图, O 的直径为 10cm,弦 AB 为 8cm,P 是弦 AB 上一点, 若OP 的长为整数, 则满足条件的点 P 有( )A 2 个 B 3 个 C4 个 D5 个【答案】B【解析】试题分析：当 OP弦 AB 时，OP 最短，当点 P 运动到点 A 或点 B 时， OP 最长.当 OP弦 AB 时，当点 P 运动到点 A 或点 B 时，则 OP 长的取值范围是 3OP5则满足条件的点 P 有 3 个，故选 B.考点：垂径定理，三角函数点评：分类讨论问题是初中数学的重点也是难点，在中考压轴题中极为常见，一般难度较大，需特别注意.7.已知两圆相外切，连心线长度是 10 厘米，其中一圆的半径为6 厘米，则另一圆的半径是：4 厘米 6 厘米 10 厘米 16 厘米【答案】A【解析】解：两圆相外切，连心线长度是 10 厘米，其中一圆的半径为 6 厘米，10-6=4（厘米），另一圆的半径是 4 厘米故选 A8. 5 的相反数是（）A 5B-5CD 【答案】A【解析】相反数、绝对值、倒数是中考中的一个必考内容。只有符号不同的两个数叫相反数。故选择 A.9.将二次函数 y x 22x 3 化为 y (x h)2k 的形式，结果为( )A y (x 1)24B y (x 1)24 C y (x 1)2 2D y (x 1) 22 【答案】D【解析】本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是 1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可解：y=x 2-2x+3=x 2-2x+1-1+3=（x-1）2+2故选 D 二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式： y=ax 2+bx+c （a0，a 、b 、c 为常数）；（2）顶点式： y=a （x-h ）2+k ；（3）交点式（与 x 轴）： y=a （x-x 1）（x-x 2）10.一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ）.A B C D 【答案】D 【解析】先细心观察原立体图形和俯视图中两个长方体的位置关系，从几何体的左边看去是 2 个长方体叠在一起，所以左视图是，从上面看下来是 3 个长方体并排，所以俯视图是 故选 D 二、填空题11.如图所示， ABC 中，E 、F 、D 分别是边 AB 、AC 、BC 上的点，且满足，则EFD 与 ABC 的面积比为 【答案】2:9.【解析】试题分析：设AEF 的高是 h，ABC 的高是 h，=又A= A，AEFABC，=，=，h=3h，DEF 的高=2h，设AEF 的面积是 s， EF=a，SABC=9s，SDEF=EF2h=ah=2s，SDEF：SABC=2：9故答案是：2：9 考点：相似三角形的判定与性质12.请你写出一个有一根为 1 的一元二次方程：【答案】.（答案不唯一）【解析】试题分析：根据题意得方程式故本题答案不唯一，如等考点：1一元二次方程的解；2 开放型13.计算：（a2b）3=【答案】a6b3【解析】试题分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算：（a2b）3=（a2）3b3=a6b3。14.函数中，自变量 x 的取值范围是【答案】x-2【解析】15.如图， ABCD，CP 交 AB 于 O，AOPO，若C 50，则A 【答案】25【解析】AB CD，CP 交 AB 于 O，POB=C， C=50，POB=50，AO=PO， A=P，A=25三、计算题16.计算：【答案】解：原式=3 分=1【解析】略17.先化简，再求值：（+），其中 x=1【答案】【解析】试题分析：先把括号内通分得到原式=，再把除法运算化为乘法运算和分母进行因式分解得到原式=，再约分得到，然后把 x 的值代入计算试题解析：=当 x=时，原式 =考点：分式的化简求值18.计算：（2- ）【答案】【解析】试题分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果试题解析：原式=2=考点：二次根式的混合运算19.如图所示的相似四边形中，求未知边 x，y 的长度和角 的大小【答案】见解析【解析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例求解解：四边形的内角和是 360，C3601205011080两个四边形相似，C80 ，解得，四、解答题20.把一个三角形分割成几个小正三角形，有两种简单的“基本分割法” 基本分割法 1：如图 ，把一个正三角形分割成 4 个小正三角形，即在原来 1 个正三角形的基础上增加了 3 个正三角形基本分割法 2：如图 ，把一个正三角形分割成 6 个小正三角形，即在原来 1 个正三角形的基础上增加了 5 个正三角形请你运用上述两种“基本分割法”，解决下列问题：（1）把图的正三角形分割成 9 个小正三角形；（2）把图的正三角形分割成 10 个小正三角形；（3）把图的正三角形分割成 11 个小正三角形；（4）把图的正三角形分割成 12 个小正三角形.【答案】见解析【解析】试题分析：把一个正三角形分割成 n（n9）个小正三角形的分割方法：通过“基本分割法 1”、“基本分割法 2”或其组合，把一个正三角形分割成 9 个、10 个和 11 个小正三角形，再在此基础上每使用 1 次“ 基本分割法 1”，就可增加 3 个小正三角形，从而把一个正三角形分割成 12 个、13 个、14 个小正三角形，依此类推，即可把一个正三角形分割成 n（ n9）个小正三角形试题解析：（1）如图 的正三角形分割成 9 个小正三角形；（2）如图的正三角形分割成 10 个小正三角形；（3）如图的正三角形分割成 11 个小正三角形；（4）如图的正三角形分割成 12 个小正三角形.考点：应用与设计作图21.因式分解（1）3ax+6ay（2）25m24n2（3）3a2+a 10（4）ax2+2a2x+a3（5）x3+8y3（6）b2+c22bca2（7）（a24ab+4b2）（2a4b）+1（8）（x2x）（x2 x8）+12【答案】（1）3a（x+2y）（2）（5m+2n ）（5m 2n）（3）（a+2）（3a 5）（4）a（x+a）2（5）（x+2y）（x2 2xy+4y2）（6）（bc+a）（bc a）（7）（a2b1）2（8）（x2）（x+1）（x3）（x+2）【解析】试题分析：（1）提取公因式 3a 即可；（2）直接利用平方差公式进行分解即可；（3）利用十字相乘法进行分解；（4）先提取公因式 a，再利用完全平方公式继续分解；（5）运用立方和公式进行分解；（6）前三项为一组利用完全平方公式分解，再利用平方差公式继续分解；（7）把第一项用完全平方公式进行分解，再利用完全平方公式继续分解即可；（8）把（x2x）看作一个整体，先利用单项式乘多项式的运算法则计算，然后再利用十字相乘法分解因式即可解：（1）3ax+6ay=3a（x+2y ）；（2）25m24n2=（5m+2n）（5m 2n）；（3）3a2+a 10=（a+2）（3a5）；（4）ax2+2a2x+a3，=a（x2+2ax+a2 ），=a（x+a） 2；（5）x3+8y3=（x+2y ）（x2 2xy+4y2）；（6）b2+c22bca2，=（ bc）2a2 ，=（ bc+a）（ bca）；（7）（a24ab+4b2）（2a4b）+1，=（ a2b）22 （a2b）+1，=（ a2b1） 2；（8）（x2x）（x2 x8）+12，=（ x2x）2 8（x2 x）+12，=（ x2x2）（ x2x6），=（ x2）（x+1）（x3）（x+2）考点：提公因式法与公式法的综合运用点评：本题考查了用提公因式法和公式法，十字相乘法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止22.将下列格式分解因式（1）xy+x+y+1（2）（x1）（x+3）+4 【答案】（1）（y+1）（x+1）（2）（x+1）2【解析】试题分析：（1）前两项一组提取公因式 x，后两项一组，然后再提取公因式即可得解；（2）先利用整式的乘法展开并合并同类项，然后利用完全平方公式分解因式即可解：（1）xy+x+y+1，=x（ y+1）+（y+1），=（ y+1）（x+1）；（2）（x1）（x+3）+4 ，=x2+3xx3+4，=x2+2x+1，=（ x+1）2考点：因式分解-分组分解法；因式分解-运用公式法点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再进行分解，难点是采用两两分组还是三一分组本题前两项可提取公因式，并与后两项正好有公因式可提取23.已知如图在平行四边形 ABCD 中，E、 F 分别为边 AB、CD的中点，BD 是对角线，AGBD 交 CB 的延长线于 G.（1）求证： ADECBF；（2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论。【答案】（1）证明： 四边形 ABCD 是平行四边形，4=C，AD=CB，AB=CD 点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，AE=AB，CF=CDAE=CFADECBF（SAS ）（2）解：当四边形 BEDF 是菱形时，四边形 AGBD 是矩形证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBCAGBD，四边形 AGBD 是平行四边形四边形 BEDF 是菱形，DE=BEAE=BE，AE=BE=DE1=2，3=4 1+2+3+4=180，22+23=1802+3=90即ADB=90四边形 AGBD 是矩形【解析】（1）在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用（SAS，ASA，SSS ）来证明全等；（2）先由菱形的性质得出 AE=BE=DE，再通过角之间的关系求出2+ 3=90即 ADB=90，所以判定四边形 AGBD 是矩形五、判断题24.到角的两边距离相等的点在角的平分线上.【答案】对【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.到角的两边距离相等的点在角的平分线上，本题正确.考点：角平分线的判定点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.25.（ 1）如图，M、N 分别是 O 的内接正 ABC 的边AB、 BC 上的点，且 BMCN，连接 OM,ON，求MON 的度数。（2）图、 中，M、N 分别是O 的内接正方形ABCD、正五边 ABCDE、正 n 边形 ABCDEFG的边AB、 BC 上的点，且 BMCN，连接 OM、ON；则图中MON的度数是_ ，图 中MON 的度数是_；由此可猜测在 n 边形图中 MON的度数是_【答案】 90 72（1）120【解析】试题分析：（1）先分别连接 OB、OC，可求出BOM=NOC，故 MON=BOC，再由圆周角定理即可求出BOC=120；（2）同（1）即可解答；（3 ）由（1 ）、（2）找出规律，即可解答试题解析：分别连接 OB、OC，（1） AB=AC，ABC=ACB， OC=OB，O 是外接圆的圆心，CO 平分 ACBOBC=OCB=30，OBM= OCN=30，BM=CN， OC=OB， OMBONC，BOM= NOC， BAC=60， BOC=120；MON=BOC=120；（2）同（1）可得MON 的度数是 90，图 3 中MON 的度数是 72；（3）由（1）可知，MON=120；在（2）中，MON=90；在（3）中MON=5=72，故当 n 时，MON=【点睛】本题考查的是正多边形和圆，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键26.如图， D 是 ABC 的边 AB 上一点，E 是 AC 的中点，过点C 作，交 DE 的延长线于点 F求证：AD = CF【答案】证明见解析【解析】试题分析：根据平行线性质得出1=F，2=A，求出 AE=EC，根据 AAS 证 ADECFE，根据全等三角形的性质推出即可。证明：CF AB，ADE=F，FCE= A。点 E 为 AC 的中点，AE=EC。在ADE 和CFE 中，ADE=F，FCE=A，AE=EC，ADECFE（AAS ）。AD=CF。27.先化简，再求值：，其中【答案】解：原式=，代得：6【解析】先因式分解，再利用分式的基本性质化简，最后求值。28.解方程或不等式组（1）解方程：；（ 2）解不等式组：【答案】（1）（2 ）【解析】（1）解：