2019届高考数学二轮复习第一篇专题一高考客观题的几种类型第3讲不等式与线性规划课件文.ppt

第3讲不等式与线性规划 高考导航 热点突破 备选例题 高考导航演真题 明备考 真题体验 C 答案 6 答案 3 4 2016 全国 卷 文16 某高科技企业生产产品A和产品B需要甲 乙两种新型材料 生产一件产品A需要甲材料1 5kg 乙材料1kg 用5个工时 生产一件产品B需要甲材料0 5kg 乙材料0 3kg 用3个工时 生产一件产品A的利润为2100元 生产一件产品B的利润为900元 该企业现有甲材料150kg 乙材料90kg 则在不超过600个工时的条件下 生产产品A 产品B的利润之和的最大值为元 答案 216000 考情分析 1 命题角度 1 不等式 结合集合考查不等式的解法 在解答题中考查不等式的解法 基本不等式的应用等 主要以工具性为主进行考查 2 线性规划 考查二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划问题 2 题型与难易度 1 选择题 填空题考查不等式的解法和简单线性规划问题 在解答题中考查不等式的应用 2 难度中等 热点突破剖典例 促迁移 热点一 不等式的性质与解法 解析 1 用排除法 因为a b 1 cln b c 不成立 所以 错误 排除A C D 故选B 答案 1 B 2 2018 全国名校第三次大联考 不等式x2 2ax 3a20 的解集为 解析 2 因为x2 2ax 3a20 a 3a 所以不等式的解集为 x a x 3a 答案 2 x a x 3a 方法技巧 1 使用不等式的性质时要特别注意性质成立的条件 如不等式两端同时乘以一个数时要看该数取值情况 2 解一元二次不等式时首先把二次项系数化为正值 再根据该不等式对应的一元二次方程的实根的情况确定其解集 如含有字母参数需要分类讨论 答案 1 C 2 2018 河南豫南豫北名校高三上精英联赛 不等式x2 3 x 2 0的解集是 解析 2 原不等式可转化为 x 2 3 x 2 0 解得 x 2 所以x 2 1 1 2 答案 2 2 1 1 2 热点二 基本不等式 例2 1 2018 广西柳州市一模 已知圆C1 x 2a 2 y2 4和圆C2 x2 y b 2 1只有一条公切线 若a b R且ab 0 则 的最小值为 A 2 B 4 C 8 D 9 答案 1 D 基本不等式的主要用途是求多元函数的最值 在使用基本不等式时注意如下几点 1 明确不等式的使用条件 特别是其中等号能否成立 2 合理变换求解目标 如常数代换法 整体换元法等 创造使用基本不等式的条件 方法技巧 2 2018 浙江温州市一模 已知2a 4b 2 a b R 则a 2b的最大值为 解析 2 因为2a 4b 2a 22b 2 2 所以2a 2b 1 20 a 2b 0 当且仅当a 2b 0时等号成立 所以a 2b的最大值为0 答案 2 0 热点三 线性规划 答案 1 C 答案 2 A 方法技巧 1 线性规划问题中目标函数的几何意义是通过直线在y轴上的截距体现出来的 解题中要准确确定其几何意义 再结合已知的平面区域确定其取得最值的点 2 线性目标函数取最值的点 一定在线性约束条件确定的区域的顶点或边界上 如果线性目标函数取得最值的点有无穷多个 则说明线性目标函数表达的直线与区域的某条边界重合 3 如果约束条件 目标函数中含有参数 则需要把约束条件 目标函数综合起来考虑 确定参数的可能取值或者取值范围 答案 1 D 方法技巧非线性规划问题的关键是目标函数的几何意义 主要有两种类型 1 距离型 已知区域内的点到定点的距离 定直线的距离 定曲线的距离等 2 斜率型 区域内的点与定点连线的斜率 可以化为斜率型 解析 1 设本季度生产A家电x台 B家电y台 则生产C家电 120 x y 台 设总产值为z千元 由题意可列表格 答案 1 B 2 2018 福建福州高三上期末 某工厂制作仿古的桌子和椅子 需要木工和漆工两道工序 已知生产一把椅子需要木工4个工作时 漆工2个工作时 生产一张桌子需要木工8个工作时 漆工1个工作时 生产一把椅子的利润为1500元 生产一张桌子的利润为2000元 该厂每个月木工最多完成8000个工作时 漆工最多完成1300个工作时 根据以上条件 该厂安排生产每个月所能获得的最大利润是元 答案 2 2100000 方法技巧解线性规划实际应用题的关键是根据求解目标确定引起求解目标变化的两个量x y 如本例 2 中引起求解目标变化的是椅子和桌子的数量 这两个数量就是x y 约束条件 求解目标均要围绕这两个变量列式 解析 1 可行域如图 直线y 3x z过点 1 1 时 z 3x y取最小值为2 故选B 答案 1 B 解析 2 作出可行域 如图 答案 2 D 3 2018 江西南昌三模 现某小型服装厂锁边车间有锁边工10名 杂工15名 有7台电脑机 每台电脑机每天可给12件衣服锁边 有5台普通机 每台普通机每天可给10件衣服锁边 如果一天至少有100件衣服需要锁边 用电脑机每台需配锁边工1名 杂工2名 用普通机每台需要配锁边工1名 杂工1名 用电脑机给一件衣服锁边可获利8元 用普通机给一件衣服锁边可获利6元 则该服装厂锁边车间一天最多可获利元 答案 3 780 备选例题挖内涵 寻思路 答案 1 B 答案 2 C 答案 3 C 答案 4 1