2019届高考数学二轮复习 第一篇 专题六 解析几何 第1讲 直线与圆、圆锥曲线的概念、方程与性质课件 理.ppt

专题六解析几何第1讲直线与圆 圆锥曲线的概念 方程与性质 高考导航 热点突破 备选例题 高考导航演真题 明备考 真题体验 A 2 2018 全国 卷 理6 直线x y 2 0分别与x轴 y轴交于A B两点 点P在圆 x 2 2 y2 2上 则 ABP面积的取值范围是 A B A D 考情分析 1 考查角度 1 圆的方程 直线与圆的位置关系 2 椭圆 双曲线 抛物线的定义 方程与性质 2 题型及难易度选择 填空题 有时也可能出直线与位置关系的解答题 难度为中 低档 热点突破剖典例 促迁移 热点一 直线与圆 考向1圆的方程 考向2直线与圆的位置关系 例2 2018 全国 卷 直线y x 1与圆x2 y2 2y 3 0交于A B两点 则 AB 方法技巧 1 求圆的方程一般有两类方法 几何法 通过研究圆的性质 直线和圆 圆与圆的位置关系 进而求得圆的基本量 代数法 即用待定系数法先设出圆的方程 再由条件列出方程组求得各系数 如果已知条件与圆心 半径有关 常设圆的标准方程求解 如果已知条件与圆心 半径无直接关系 常设圆的一般方程求解 2 处理直线与圆的位置关系问题时 主要是几何法 即利用圆心到直线的距离与半径的大小关系判断 并依据圆的几何性质求解 直线与圆相交涉及弦长问题时 主要依据弦长的一半 弦心距 半径恰构成一直角三角形的三边进行求解 经过圆内一点 垂直于过这点的半径的弦最短 热点训练1 2018 天津卷 在平面直角坐标系中 经过三点 0 0 1 1 2 0 的圆的方程为 法二画出示意图如图所示 则 OAB为等腰直角三角形 故所求圆的圆心为 1 0 半径为1 所以所求圆的方程为 x 1 2 y2 1 即x2 y2 2x 0 答案 x2 y2 2x 0 答案 4 热点二 圆锥曲线的定义与标准方程 考向1圆锥曲线的定义及应用 A 3 B 4 C 5 D 6 解析 a 4 b 3 c 5 所以双曲线两个焦点分别是F1 5 0 与F2 5 0 恰好为圆 x 5 2 y2 4和 x 5 2 y2 1的圆心 半径分别为r1 2 r2 1 因为 PF1 PF2 2a 8 所以 PM min PF1 r1 PF1 2 PN max PF2 r2 PF2 1 所以 PM PN min PF1 2 PF2 1 8 3 5 故选C 考向2圆锥曲线的方程 方法技巧 1 解有关圆锥曲线焦半径问题 常考虑用定义求解 2 求解圆锥曲线标准方程的方法是 先定型 后计算 定型 就是指定类型 也就是确定圆锥曲线的焦点位置 从而设出标准方程 计算 即利用待定系数法求出方程中的a2 b2或p 另外 当焦点位置无法确定时 抛物线常设为y2 2ax或x2 2ay a 0 椭圆常设mx2 ny2 1 m 0 n 0 双曲线设为mx2 ny2 1 mn 0 A 2 B 3 C 4 D 5 热点三 圆锥曲线的几何性质 备选例题挖内涵 寻思路