2019届高考数学二轮复习 第一篇 专题一 高考客观题的几种类型 第1讲 集合、复数与常用逻辑用语课件 文.ppt

专题一高考客观题的几种类型第1讲集合 复数与常用逻辑用语 高考导航 热点突破 备选例题 高考导航演真题 明备考 真题体验 1 2018 全国 卷 文1 已知集合A 0 2 B 2 1 0 1 2 则A B等于 A 0 2 B 1 2 C 0 D 2 1 0 1 2 A 解析 A B 0 2 2 1 0 1 2 0 2 故选A 2 2018 全国 卷 文2 已知集合A 1 3 5 7 B 2 3 4 5 则A B等于 A 3 B 5 C 3 5 D 1 2 3 4 5 7 C 解析 A B 1 3 5 7 2 3 4 5 3 5 故选C 3 2018 全国 卷 文1 已知集合A x x 1 0 B 0 1 2 则A B等于 A 0 B 1 C 1 2 D 0 1 2 C 解析 因为A x x 1 0 x x 1 所以A B 1 2 故选C 4 2018 全国 卷 文1 i 2 3i 等于 A 3 2i B 3 2i C 3 2i D 3 2i D 解析 i 2 3i 2i 3i2 3 2i 故选D 5 2018 全国 卷 文2 1 i 2 i 等于 A 3 i B 3 i C 3 i D 3 i 解析 1 i 2 i 2 2i i i2 3 i 故选D D 6 2015 全国 卷 理3 设命题p n N n2 2n 则p为 A n N n2 2n B n N n2 2n C n N n2 2n D n N n2 2n C 解析 根据特称命题的否定为全称命题 知p n N n2 2n 故选C 考情分析 1 考查角度 1 集合 考查集合的含义与基本运算 通常与不等式的解集 函数的定义域等问题进行综合 2 复数 考查复数的概念 四则运算和几何意义 以考查四则运算为核心 3 常用逻辑用语 考查命题 充分必要条件 逻辑联结词 量词等基本问题 2 题型及难易度选择题 填空题 难度较小 热点突破剖典例 促迁移 热点一 集合 解析 1 因为5x 20 0 所以x 4 则M x x 4 而N x x 0 所以M N x x 4 故选B 方法技巧 1 集合试题以集合的运算为核心 解题时首先求出涉及的集合 再根据集合运算的规则进行具体运算 2 注意A B A B UA B A UB U A B 等的Venn图表示 热点训练1 1 2018 湖南湘潭联考 设全集U R 集合A x log2x 2 B x x 2 x 1 0 则A UB 等于 A 0 2 B 2 4 C 1 D 4 解析 1 集合A x log2x 2 x 0 x 4 B x x 2 x 1 0 x x 1或x 2 UB x 1 x 2 所以A UB x 0 x 2 0 2 故选A 2 2018 广州综合模拟 已知集合A x y x2 y2 1 B x y y 2x 1 则A B中元素的个数为 A 3 B 2 C 1 D 0 热点二 复数 例2 1 2018 山东潍坊三模 若复数z满足z 2 i 2 i 3 4i 则 z 等于 A B 3 C 5 D 25 方法技巧 1 复数的考查核心是四则运算 特别是乘法和除法运算 解题中首先要确保运算的准确性 2 含有单个复数z的方程类似实数中解一元一次方程 直接求解即可 如果方程中含有z z z2等 就要设复数z a bi a b R 然后利用两复数相等的充要条件得出关于实数a b的方程组 求出a b后再得出复数z 热点三 常用逻辑用语 考向1命题与充要条件 例3 1 2018 安徽芜湖5月模拟 以下命题正确的个数是 函数f x 在x x0处导数存在 若p f x0 0 q x x0是f x 的极值点 则p是q的必要不充分条件 实数G为实数a b的等比中项 则G 两个非零向量a与b 若a b 0 则a与b的夹角为钝角 平面内到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹叫抛物线 A 3 B 2 C 1 D 0 2 命题p x y R x2 y2 2 命题q x y R x y 2 则p是q的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 2 如图 不等式x2 y2 2 表示图中圆面O 不包括边界 不等式 x y 2表示正方形ABCD内部 可知p q qp 故选A 方法技巧 1 命题真假的判断需要综合运用所学知识 在判断命题真假时要特别注意各种特殊情况 如a b 0时 a b的夹角为锐角或者0 b2 ac时 如果b 0 a c至少有一个为0时 a b c就不能成等比数列等 2 要善于从集合的观点理解充分条件和必要条件 如果满足p的对象的集合是满足q的对象的集合的真子集 则p是q的充分不必要条件 q是p的必要不充分条件 如果满足p q的对象的集合相等 则p q互为充要条件 如果满足p q的对象的集合互不包含 则p既不是q的充分条件也不是必要条件 方法技巧 1 或 命题一真即真 且 命题一假即假 非 命题一真一假 2 对含有量词的命题进行否定时注意 只改全称量词为存在量词 存在量词为全称量词 并否定结论 特别注意不要否定量词后面的内容 如本例 2 中不要否定 a 0中的a 0 解析 1 A中的否命题应该是 若a 1 则a2 1 故A不正确 选项B 在 ABC中 A B a b 2RsinA 2RsinB sinA sinB 应该是充要条件 故B不正确 2 2018 广东珠海一中联考 下列选项中 说法正确的是 A 若a b 0 则lna n 2 2n 1 的否定是 n N 3n n 2 2n 1 D 已知函数f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的 则命题 若f a f b 0 则f x 在区间 a b 内至少有一个零点 的逆命题为假命题 解析 2 函数f x lnx是增函数 a b 0 所以lna lnb 选项A错误 a b a b 0 1 m m 2m 1 0 m m 2m 1 0 m 0 选项B错误 C项中命题的否定是 n N 3n n 2 2n 1 选项C错误 D中命题的逆命题是已知函数f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的 若f x 在区间 a b 内至少有一个零点 则f a f b 0 由反例 f x x2 x 1 1 可知逆命题是错误的 是一个假命题 故选D 备选例题挖内涵 寻思路 例1 1 2018 福建龙岩4月质检 已知集合A x x2 ax 0 a 0 B 0 1 2 3 若A B有3个真子集 则a的取值范围是 A 1 2 B 1 2 C 0 2 D 0 1 1 2 解析 1 A x x2 ax 0 a 0 x 0 x a B 0 1 2 3 由A B有3个真子集 可得A B有2个元素 所以1 a 2 即a的取值范围是 1 2 故选B 2 2018 河南名校压轴考 已知集合A x x a B x x2 4x 3 0 若A B B 则实数a的取值范围是 A 3 B 3 C 1 D 1 解析 2 由题得B x 1 x 3 因为A B B 所以B A 所以a 1 故选D 3 2018 浙江教育联盟5月适应考 已知集合A 1 2 B x x2 a 1 x a 0 a R 若A B 则a等于 A 1 B 2 C 1 D 2 解析 3 因为A 1 2 B x x2 a 1 x a 0 a R 由A B 可得1 2是方程x2 a 1 x a 0的两根 由韦达定理可得即a 2 故选B