2019届高考数学一轮复习 学科素养培优一 以分段函数为载体的热点问题课件 理 新人教版.ppt

学科素养培优一以分段函数为载体的热点问题 分段函数是函数的一种重要表示方式 以分段函数为载体 综合考查函数性质及其应用是高考数学试题的一个高频命题点 该命题点有如下一些热点问题 热点一分段函数求值 反思归纳 1 求复合函数值时 从内向外逐次计算 每次都要注意自变量所在的区间 2 如果分段函数解析式或者求解的问题中含有参数 可根据已知条件 列方程解出该参数后 再解决其他问题 热点二分段函数的值域与最值 反思归纳当 1 分段函数的值域为各段函数值域的并集 最大值为各段最大值中的最大 最小值为各段最小值中最小的 2 恒成立问题的转化方法t f x 恒成立 t f x min t f x 恒成立 t f x max 答案 2 4 反思归纳分段函数在整个定义域上的单调性不但取决于各段的单调性 还需要在定义域上的分界点处满足单调性的定义 热点四分段函数的周期性s 思路点拨 利用函数的周期性把求解的函数值转化为已知解析式的区间上求解 思路点拨 根据函数解析式 研究函数性质后画出函数图象 根据函数图象得出参数k满足的不等式 解不等式即得k的取值范围 反思归纳分段函数零点问题的关键是画出函数图象 研究函数性质 通过数形结合的方法确定零点个数 零点所在的区间 或者根据零点个数确定参数满足的条件等