2019年六年级数学上册 3.2 比的性质教案 沪教版五四制.doc

2019年六年级数学上册 3.2 比的性质教案 沪教版五四制教学目标1、 通过与分数基本性质的类比，理解并掌握比的基本性质。在理解的基础上，运用比的基本性质化简各类比。2、 通过实例理解连比的概念，并会运用连比的性质。3、 发展学生的类比学习能力和主动探究的意识和能力。3、通过讨论的学习方式，感悟合作学习的乐趣；4、在解决问题的过程中，体验到数学知识与实际生活的密切相关，增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力；教学重点及难点重点：通过类比的方法，掌握比的基本性质。难点：能够运用比的基本性质，进行比的化简。教学过程设计一、复习（1） 比的基本概念？ 比、分数和除法之间的联系和区别？ 求比值的基本过程？注意比和比值的区别。（2） 分数的基本性质是什么？二：引入想一想：请学生任意举出一个整数比2：4，你认为它与4：8相等吗？提问：从中我们可以得到，比具有什么样的基本性质呢？（学生分组讨论）1：类比猜想上一章学生已经学过分数的基本性质，并且比和分数又密切相关，请学生分组讨论，通过类比分数基本性质来猜想比的基本性质2：得到猜想比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。3：验证猜想教师引导学生将数学问题转化为生活问题来加以验证，注重书本世界与生活世界的沟通。验证方法不唯一。三：新课1比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 2运用比的基本性质，可以化简比最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素。提问：学生举例最简整数比3. 练习化简下列各比（学生讨论，教师小节方法并规范板演）（1） （2）（3） （4）毫升注：（1），是两个整数之间的比，一般先找到他们的最大公约数，然后利用比的基本性质除掉这个公约数。（2），是两个分数之间的比，一般先化假分数，然后找到分母的最小公倍数，然后利用比的基本性质把分母去掉。（3），是两个小数之间的比，方法比较多，可以让学生讨论并回答。（4）毫升，实际问题，带有单位。要先统一单位再化简，化简结果不带单位。补：连比表示的是几个数的份数的比如果a:b:c=m:n:k 那么；a:b:c=m:n:k表示a是m份，b是n份，c是k份。四：巩固练习1、 判断题：（1） 比的前项和后项都乘上或除以相同的数，比值不变。（2） 把16：2化简后结果是 8 。（ ）（3） 把“1小时:45分钟”化简后是“1:45”。（ ）（4）从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程的比是8：9 。（ ）2.化成最简整数比：20.53根据下列条件，求x:y:z;(1) 如果x:y=2:3,y:z=3:5,那么x:y:z=_.(2) 如果x:y=3:7,y:z=4:7,那么x:y:z=_.(3) 如果x:y=4:5,x:z=4:7,那么x:y:z=_.五、小结你学到了什么？六：回家作业附送：2019年六年级数学上册 3.2代数式学案 鲁教版代数式的书写规则：第一、关于乘号的写法：数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，乘号一般不写成“”，而是在两个因数之间的垂直居中位置写上实心的圆点“”，注意写的位置不要靠下，以免与小数点“.”混淆；或者干脆省略不写；数字与数字之间的乘号，一般仍写成“”.例1用代数式表示： （1）m与n的乘积；（2）3与a的乘积；（3）13与0.6的乘积分析：（1）写成“mn”或者“mn”均可；（2）写成“3a”或者“3a”均可；（3）一般写成“130.6”，而不能写成“130.6”或者“13 0.6”。第二、关于数字的写法：如果字母与数字相乘，那么一般把数字写在字母的前面；如果数字为带分数的，应该把带分数化为假分数。例2用代数式表示：（1）m与0.9的乘积；（2）与a的乘积；（3）m-n的8倍。分析：（1）写成“0.9m”或者“0.9m”，而不写成“m 0.9”或者“m0.9”;（2）带分数作为因数，要先把它化为假分数，再写乘“a”的形式，写成“a”。（3）“m-n”是指m与n的差，所以要把m-n加上括号，放在数字因数的后面，写成“8(m+n)”.第三、关于除法的写法：在代数式中出现除法运算时，一般不写“”，而是用分数线代替，改写成分数的形式；如果除数为整数的，还可以把用这个整数为分母的分数单位作为数字因数，写到前面。例3用代数式表示：（1）n除3m的商；（2）7ab除以6的商；（3）上底长为a，下底长为b，高为h的梯形的面积。分析：（1）“n除3m”就是“3m除以n”的意思，所以结果写成“”； （2）结果可以写成“”；或写成“”；（3）根据梯形的面积公式，得 ，或者写成“(a+b)h”.第四、带单位的代数式的写法：要从总体上看整个代数式，如果它是加减关系的，就要把整个代数式加上括号；如果是乘除关系的，就不必在整个代数是上加括号了。例4填空：（1）在广场上用盆花摆一个图案，用了2a盆红花，3b盆黄花，4c盆紫花，则摆这个花卉图案一共用了_盆花； （2）小明买了7支铅笔，小刚买了n支铅笔，两人一共花了5m元钱，那么每支铅笔的价钱是_元；（3）甲、乙二人分别从M、N两地同时出发，相对而行，经过a小时相遇，已知甲的速度是b千米/时，乙的速度是c千米/时，那么，M、N两地之间的路程为_千米。分析：（1）代数式列为2a+3b+4c，从总体上看是相加的关系，所以当后面有单位时，应该在代数式上加括号，因此填“（2a+3b+4c）”； （2）代数式列为，从总体上看是相除的关系，所以即使后面有单位，也不必在代数式上加括号，因此填“”；（3）代数式列为a(b+c)，从总体上看是相乘的关系，所以即使后面有单位，也不必在代数式上再加括号，因此填“a(b+c)”；第五、关于约定的写法；一些写法是约定俗成的，比如当数字与字母相乘，数字因数为1时，通常把1省略不写；“a与b的差”是指“a-b”，而不是“b-a”；“a、b的平方和”是指“a、b两个数分别平方后相加的和”，即“”，而不是“”；同样，“a、b的平方差”是指“a、b两个数分别平方后相减的差”，即“”，而不是“”，等等。【课前预习】1、用字母表示的数参与运算时，运算结果一般就含有了字母例如：“与3的和”表示为试用含所给字母的式子表示：（1）比小1的数，表示为 ； （2）的2倍与的和，表示为 ；（3）、的平方差，表示为 注：“平方差”中，被减数与减数都是平方的形式2、用字母表示的数参与乘法、除法运算时，对“积”与“商”的表示方式有如下规范要求：数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式按此规范填空：（1）、三数之积，表示为 ；（2）与的积的2倍，表示为 ；（3）除以5的商，表示为 ；（4）、的平均数，表示为【课堂重点】1、将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1），应写成 ；（2），应写成 ； （3），应写成；（4），应写成2、学习教材例题，完成两个“议一议”3、填空：单项式系 数次 数4、列出表示下列单项式之和的多项式：（1）、的和，表示为 ，它的次数为 ；（2）、的和，表示为 ，它的次数为 ；（3）、的和，表示为 ，它的次数为 ；（4）、的和，表示为 ，它的次数为 6、通过今天的学习，你知道什么样的式子是代数式了吗？ 在书写代数式时有哪些要求？对于单项式、多项式与整式的关系你清楚了吗？整式里允许有分母吗？如果允许，那么分母中允许含有、等字母吗？【课后巩固】1、填空： （1）单项式的系数是 ，次数是 ；（2）多项式的次数是 2、列代数式： （1）箱苹果重千克，每箱重千克；（2）甲身高厘米，乙比甲高6厘米，则乙的身高为_厘米；（3）全校学生总数是，其中女生占40%，则女生人数是_；（4）一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，这个两位数为_，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的新两位数是_；（5）某市原有森林面积为公顷，实施天然林保护工程后的两年里，森林面积平均每年增长10%，森林总面积达到_公顷；（6）甲、乙两人在400 m长的操场环形跑道上练习跑步，甲的速度是米/秒，乙的速度是米/秒，且若两人同时同地反向出发，那么秒后第一次相遇；若两人同时同地同向出发，那么秒后两人第一次相遇参考答案【课前预习】1、（1）；（2）；（3）2、（1）；（2）；（3）；（4）【课堂重点】1、（1）；（2）； （3）；（4）2、略3、系数：，；次数：，4、（1），；（2），；（3），；（4），5、略6、略【课后巩固】1、（1），；（2）2、（1）；（2）；（3）；（4），；（5）；（6），