2019年六年级数学下册 《全等三角形》同步练习1 鲁教版.doc

2019年六年级数学下册 全等三角形同步练习1 鲁教版第一套练习题选择题：1若三角形的三条边分别是8，10，a，则a的取值范围是（ ）. A.2 a 18 B.2 a 18 C.2 a 18 D.2 a 182如果一个三角形的三条高线恰好交于一个顶点，那么这个三角形是（ ）. A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形3下列判断正确的是（ ）. A.等边三角形都是全等形 B.面积相等的三角形是等边三角形 C.腰与底角对应相等的两个等腰三角形全等 D.等腰直角三角形全等4能够判断三角形全等的条件是（ ）. A.一个角与两条边对应相等 B.三个角对应相等 C.两个角及其中一个角的对边对应相等 D.两边及等三边上的高对应相等5下面结论中正确的是（ ）. A.有一个锐角相等的两个直角三角形全等 B.斜边相等的两个直角三角形全等 C.有两条边对应相等的两个直角三角形全等 D.斜边与一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等填空题：1、已知三角形的三个内角的度数比为345，则其中较大的角的度数为 度. 2、已知三角形的两边长为5cm，7cm，若第三次a边是偶数，则a的长为 cm.3、已知一等腰三角形的两边长为4cm，6cm，则它的周长应等于 cm. 4、已知ABCABC，若AB=24，SABC= 18，则ABC的AB边上的高长为 .5、若两个三角形全等，对应边上的高线 ，对应角的平分线 . 解答题： 如图，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE，CE交于E点. 求证：A = 2E .第二套练习题选择题：1已知三角形的两边长为5，7，则第三边c的取法范围是（ ）. A.c2 B.c12 C.2c12 D.2c122已知ABC的外角ACD = 110，若B = 70，则A =（ ）. A.70 B.40 C.35 D.203已知锐角三角形，则下列说法正确的是（ ）. A.三个内角的平分线不一定都在形内 B.三边的中线的交点可能在形外 C.三边的高线的交点在形内 D.三边中垂线的交点不在形内4下列说法错误的是（ ）. A.两角及夹边对应相等的两个三角形全等 B.三边对应相等的两个三角形全等 C.两边及夹角对应相等的两个三角形全等 D.两边及一边上的高对应相等的两个三角形全等5下列判断正确的是（ ）. A.有一边相等的等腰三角形全等 B.有两边相等的等腰三角形全等 C.有一直角边及一锐角对应相等的直角三角形全等 D.周长相等的两个三角形全等填空题：1、已知RtABC的一个锐角A = 41，则另一个锐角B = .2、已知不等边三角形的周长等于9cm，且三边都是整数，则最长边为 cm. 3、全等三角形的周长 ，面积 .4、已知ABCABC，AD平分BAC，则BAC是BAD的 倍. 5、已知四边形ABCD中，AD/BC，且AD = BC，连AC，过B作BEAC与E，过D作DFAC于F，则此图中共有 全等三角形 对.解答题：求证全等三角形的对应边上的高线相等.第三套练习题填空题：1、三角形的外角和等于 度.2、已知等腰三角形的腰长为4cm，则底边的取值范围是 cm. 3、等边三角形的每个内角都等于 度.4、已知ABC中，AB=AC，A=90，若BD平分ABC，则ADB= 度. 5、角平分线上一点到角的两边距离 .选择题：1以长度为5cm，7cm，9cm，13cm中的三条线段为边，能够组成三角形的情况有（ ）种. A.1 B.2 C.3 D.42下列结论中正确的是（ ）. A.一条边对应相等的两个三角形全等 B.一条边对应相等的两个等腰三角形全等 C.一条边相等的两个直角三角形全等 D.一条边对应相等的两个等边三角形全等3有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形（ ）. A.不全等 B.不一定全等 C.全等 D.无法确定4ABC与ABC中，满足下列条件时必全等的是（ ）. A.A =A , B =B , C =C B.C =C , AB = AB , BC = BC C.AB = AB , AC = AC , B =B D.AB = AB , AC = AC , A =A5已知ABC中，AB = AC，CDAB于D，BEAC于E，则此图中共有全等三角形（ ）对. A.1 B.2 C.3 D.4解答题：1、已知ABC中，A =B = 2C，求A，B，C的度数.2、如图，B是AC中点，DB = EB，若1 = 2. 求证：AD=EC.3、已知四边形ABCD中，AB/DC，AD/BC .求证：AB = DC. 第四套练习题填空题：1、已知AD是ABC的中线，若AC长为m，AB长为n（mn），则ADC与ABD的周长差是 .2、已知ABC中，A = 40，CF，BF分别是ACB，ABC的外角平分线，则CFB= .3、已知ABC中，A = 90，BE平分ABC，CE平分ACB，且BE、CE交于E点，则BEC = 4、已知等腰三角形的周长为8cm，且它的各边为整数，则腰长为 cm.选择题：1三角形中最大内角是最小内角的2倍，那么最小角为（ ）. A.最大为60 B.最小30 C.不小于36且不大于45 D.不超过302已知a，b，c是三角形的三边且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则ABC是（ ）. A.锐角不等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形3已知a，b，c是三角形的三边且a2+2ab=c2+2bc，则这个三角形可能是（ ）. A.不等边三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.直角不等边三角形4三角形的两边长的差是5，若此三角形周长为偶数，则第三边的最小值为（ ）. A.5 B.6 C.7 D.85已知三角形的三边长都是整数，若其中一边长为4，且它不是最短边，那么这样的三角形共有（ ）个. A.10 B.9 C.8 D.7解答题1、已知ABC，B的平分线交A的外角平分线于D点，连DC.求证：BD + DC AB + AC 2、已知ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC交AC于D，若AD=1,求ABC的周长答案：第一套选择题1、D 2、B 3、C 4、C 5、D填空题1、由于已知三个内角的度数的比值，根据三角形内角和的知识，可构成相应的关系式，若设三个内角 分别为A，B，C，则ABC = 345，则我们可以得到A=3x，B=4x，C=5x， 即3x + 4x + 5x = 180 . 解得x = 15 . C = 75.2、a=4，6，8，10.3、14cm或16cm.4、 5、相等，相等.解答题 在ABC中，A +ABC +ACB = 180，ACD =A +ABC . 在BCE中 E +EBC +ECB = 180，ECB =ACE +ACB . A +ABC +ACB =EBC +ECB +E BE平分ABC , ABC = 2EBC . CE平分ACD , ACE = ACD = (A +ABC) . A + 2EBC +ACB =E + (A +ABC) +ACB . A =E . 即A = 2E .第二套选择题1、D 2、B 3、C 4、D 5、C填空题1、492、43、相等，相等4、25、3解答题 已知ABCABC，ADBC于D，AD BC于D. 求证：AD = AD, 证明：ADBC，ADBC , ADB =ADB = 90. ABCABC, AB = AB , B =B. 在ABD与ABD中 AB = AB, B =B, ADB =ADB, ADBADB. AD = AD. 第三套填空题1、3602、0a83、604、67.55、相等选择题1、C 2、D 3、C 4、D 5、B解答题1、36，72，722、提示：证ABDCBE3、提示：连结AC第四套填空题1、m-n2、703、1354、4选择题1、C 2、D 3、C 4、C 5、B解答题1、提示：延长BA到E，使AE = AC，证ADCADE2、提示：过D作DEBC于E，则周长为 附送：2019年六年级数学下册 全等三角形同步练习2 鲁教版一、耐心填一填（每小题3分，共27分）1如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2如图1，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_3ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_ADECB图14如图2，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“_”ADECB图2ADOCB图35如图3，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_6如图4，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_ADCB图6EADCB图57如图5，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_ADOCB图48地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_9如图6，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则的面积为_ADCB图7EF二、精心选一选（每小题3分，共24分）1如图7，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不正确的是（）A BCAPEAPFD2下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（）ADCB图8EFA和B和C和D3如图8， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A形状相同B周长相等C面积相等D全等5如图9，下列结论错误的是（）AABEACDBABDACECDAE=40DC=30ADECB图10FGAEC图11BAEDADOCB图96已知：如图10，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中共有全等三角形（）A5对B4对C3对D2对7将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A60B75C90D958根据下列已知条件，能惟一画出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB6三、用心想一想（本大题共69分）1（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画POQ60，在它的边OP上截取OA50mm，OQ上截取OB70mm，连结AB，画AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长 (结果精确到1mm，不要求写画法)2(本题10分)已知：如图12，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，ADECB图12F求证：（1）；（2）3(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取；在BC上取；量出DE的长a米，FG的长b米如果，则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗？为什么？ADECB图13FG4(本题12分)填空，完成下列证明过程如图14，中，BC，D，E，F分别在，上，且， ADECB图14F求证：证明：DECBBDE（ ），又DEFB（已知），_（等式性质）在EBD与FCE中，_（已证），_（已知），BC（已知），()EDEF()AB图15O5(本题13分)如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由6(本题15分)如图16，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律ADECB图16A21参考答案一、1一定，一定不2503404HL5略(答案不惟一)6略(答案不惟一)758正确98二、1D2C3D4C5C6A7C8C三、1略2证明:（1）在和CDE中， ABFCDE(HL)（2）由（1）知ACD=CAB，ABCD3合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了BEDCGF，所以可得B=C4三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等5此时轮船没有偏离航线画图及说理略6（1）EAD，其中EAD=，；（2）；（3）规律为：1+2=2A