2019年六年级数学下册《用尺规作线段和角》教案 鲁教版.doc

2019年六年级数学下册用尺规作线段和角教案 鲁教版教学目标(一)教学知识点1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用教学重点用尺规作一个角等于已知角.教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.教学方法讲练结合法教具准备师：直尺、圆规.生：直尺、圆规、量角器教学过程.创设现实情景，引入新课师在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？生已知线段a,求作：线段AB，使AB=a.作法：(1)作射线AC.(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B.则，AB就是所求的线段图264师很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？如图265，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图265师大家讨论讨论.生甲要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边.如图266. 图266生乙只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.生丙过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于BAC，且使这两个角是同位角呢？师同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.讲授新课师用尺规作图，它的步骤有哪些呢？生已知、求作、分析、作法.师好，那我们现在先来写已知、求作.师生共析已知：AOB,求作:AOB,使AOB=AOB.图267师这个AOB如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可.下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作AOB,使AOB=AOB.作法：(1)作射线OA(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C.(4)以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D.(5)过点D作射线OB.AOB就是所求作的角.图268师同学们作好了没有？生齐声好了.师那你所作的角一定等于已知角吗？师大家来比较一下.生甲我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等.生乙我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.师很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.课堂练习(一)课本P67随堂练习1.已知AOB,利用尺规作AOB，使AOB=2AOB. 图269 图270作法：(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA交于点A，与OB交于点C.(2)以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交前弧于点B.(3)过点B作射线OB，则AOB就是所求作的角或者：作法：(1)作射线OA.(2)以O点为圆心，以任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.图271 图272(3)以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于C点.(4)以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前弧于E点.CE(5)以点E为圆心，以CD长为半径画弧，交 于点B.(6)过点B作射线OB.则AOB就是所求作的角.2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题.作法：(略)，图如下图273.课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.课后作业(一)课本P68习题2.6 1.附送：2019年六年级数学下册用表格表示变量之间的关系教案 鲁教版教学目标：知识目标：1、经历探索具体情景中两个变量之间关系的过程，探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。2、在具体情景中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。3、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。能力目标：学生在探讨小车下滑时间与支撑物高度之间的关系的过程中，进一步发展符号感和抽象能力，通过观察、实验、猜想得到结论。情感目标：通过联系生活实际的学习，学生体会到变量之间的关系，体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心，学会在与同学的交流中获益。教学重点：1、理解变量之间的关系。2、找问题中的自变量和因变量。教学难点：寻找自变量和因变量之间的对应关系。教学方法：探究、合作、讨论教学工具：课件、实物投影仪、小车、木板、直尺、温度计、电热水壶、弹簧称、砝码教学过程：一、想一想： 1、同学们每天从家里骑自行车上学，距离学校的路程s与时间t之间有什么变化关系？2、黄河上某处的水位y与时间t之间有什么变化关系？3、（课件演示）小汽车从斜坡长度相同但陡度不同的坡顶向下行驶，哪个最先到达坡底？（由同学们的回答，引入本节课的课题）二、做一做： 活动：每个小组发一块木板、小车、直尺，测量小车从不同高度下滑时，通过木板所需的时间，记录数据，填写表格（组内讨论书上问题，老师启发学生思考小车下滑时间与支撑物高度之间的数量关系，让学生初步体会变量之间的相依关系。）三、试一试：1、活动一：1-4组同学测量一壶水在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分钟时的温度，设计表格，填上数据。（1）温度为60时，水烧的时间是多少？（2）如果用c表示温度，t表示水烧的时间，随着c逐渐变大，t的变化趋势是什么（3）每增加10，t的变化情况相同吗？（4）估计当c=100时，t的值是多少？你是怎样估计的？活动二：58组每组发一个铁架台、弹簧称、砝码，测量砝码由50g300g时弹簧的伸长长度，记录数据，填写表格。问题：同学们从表格中发现了什么？（两个问题学生所做表格都由实物投影仪展示给大家。引入量、变量、自变量、因变量的概念，并让学生找出上述实验中的自变量、因变量。）四、练一练：指出下列问题中的自变量、因变量。1、 圆的周长c和半径r。2、 1kg香蕉的价格是5元，总金额y（元）与购买质量x（kg）。3、 某地出租车的受费标准是：3千米以下（包含3千米）收费8元，每增加1千米，加收1.8元，里程x3千米时，所需费用y（元）与里程x千米。4、 你还能举出生活中存在自变量和因变量的例子吗？五、闯一闯：1、 在行程问题中，若速度v保持不变，那么在速度v、时间t和路程s中，哪些是变量，哪些是常量，其中谁是自变量，谁是因变量，因变量是如何随自变量的变化而变化的？2、 某水果店批发苹果，10千克售价20元，20千克售价40元，30千克售价60元，40千克售价80元。（1） 上述问题中哪些量在发生变化，自变量和因变量各是什么？（2） 用表格形式表示上述问题。（3） 根据表格中的数据说一说苹果的售价与所购苹果质量之间的关系，并计算出买500千克苹果所需钱数。3、 影院的座位按下列方式设置。排数1234座位数60646872（1） 述哪些量在变化，自变量和因变量分别是什么？（2） 5排、第6排各有多少个座位？（3） 第n排有多少个座位？（4） 根据表格中的数据，说一说座位数是如何随排数的变化而变化的？六、考一考： 爷爷告诉小强：“距离地面越高，温度越低。”并出示了下面的表格距离地面高度（千米）012345温度（）201482-4-10 回答：（1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） 如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎样变化的？（3） 你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（4） 你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？六、知识回顾： 通过这节课，同学们有什么收获和体会？