高考物理一轮复习第五章万有引力与航天第2讲人造卫星与航行课件.ppt

第2讲人造卫星与航行 知识梳理一 三种宇宙速度1 第一宇宙速度 环绕速度 v1 7 9km s 是人造地球卫星的最小发射速度 2 第二宇宙速度 脱离速度 v2 11 2km s 是物体挣脱地球的引力束缚需要的最小发射速度 3 第三宇宙速度 逃逸速度 v3 16 7km s 是物体挣脱太阳的引力束缚需要的最小发射速度 二 人造卫星的运转规律圆周轨道上人造卫星的线速度 角速度 周期 向心加速度与半径的关系 三 地球同步轨道卫星 1 定方向 与地球自转方向相同 即自西向东运动 2 定周期 与地球自转周期相同 即 24h 3 定位置 位于 赤道的正上方 即轨道在 赤道平面内 4 定高度 由G mr 得r 离地面高度为h r R 3 6 107m 1 关于地球的第一宇宙速度 下列表述正确的是 A 第一宇宙速度又叫环绕速度B 第一宇宙速度又叫脱离速度C 第一宇宙速度跟地球的质量无关D 第一宇宙速度跟地球的半径无关 答案A第一宇宙速度又叫环绕速度 A对 B错 由G m得v 可知第一宇宙速度与地球的质量和半径有关 C D错 A 2 质量为m的人造地球卫星 做匀速圆周运动 它离地面的高度等于地球半径R 地面上的重力加速度为g 则卫星的 A 周期为4 B 加速度为gC 动能为mgRD 速度为 A 答案A设卫星的轨道半径为r 则由题意知r 2R 在地面附近 G mg 所以有GM gR2 由于万有引力提供卫星做圆周运动的向心力 故有G m mr ma 所以v 故D错误 T 4 故A正确 a g 故B错误 动能Ek mv2 m gR mgR 故C错误 3 关于地球同步卫星 下列说法中不正确的是 A 它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间B 它一定在赤道上空运行C 它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D 各国发射的这种卫星轨道半径都是一样的 A 答案A同步卫星的轨道只有一条 在赤道上空 其轨道半径远大于近地卫星的轨道半径 故其速度小于第一宇宙速度 深化拓展 考点一卫星运转规律的特征 考点二地球同步轨道卫星 近地圆轨道卫星 地球赤道上相对地面静止的物体的运动比较 考点三卫星的发射和变轨 深化拓展考点一卫星运转规律的特征1 人造卫星的动力学特征万有引力提供向心力 即G m mr 2 m 2r 2 人造卫星的运动学特征由G m mr 2 mr ma可推导出 当r增大时 情景素材 教师备用 1 1如图 若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动 a b到地心O的距离分别为r1 r2 线速度大小分别为v1 v2 则 A B C 2D 2 A 答案A万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力 有G m 所以v 则 A项正确 1 22017年4月 我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接 对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道 可视为圆轨道 运行 与天宫二号单独运行时相比 组合体运行的 A 周期变大B 速率变大C 动能变大D 向心加速度变大 C 答案C天宫二号单独运行时的轨道半径与组合体运行的轨道半径相同 由运动周期T 2 可知周期不变 A项错误 由速率v 可知速率不变 B项错误 因为 m1 m2 m1 质量增大 故动能增大 C项正确 向心加速度a 不变 D项错误 考点二地球同步轨道卫星 近地圆轨道卫星 地球赤道上相对地面静止的物体的运动比较1 赤道上随地球自转的物体 周期为地球自转周期T 24h 运动轨道半径为地球半径R 万有引力与地面对其支持力的合力提供向心力 即G FN ma mR 2 近地圆轨道卫星 轨道半径略大于地球半径R 近似等于R 万有引力提供向心力 即G mg m 运行速度为第一宇宙速度v 7 9km s 周期T0 2 2 84min 3 地球同步轨道卫星 周期为地球自转周期T 24h 万有引力提供向心力 即G ma mr 轨道半径为r 4 2 107m 情景素材 教师备用 2 1地球赤道上有一物体随地球的自转 所受的向心力为F1 向心加速度为a1 线速度为v1 角速度为 1 绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星 高度忽略 所受的向心力为F2 向心加速度为a2 线速度为v2 角速度为 2 地球的同步卫星所受的向心力为F3 向心加速度为a3 线速度为v3 角速度为 3 地球表面的重力加速度为g 第一宇宙速度为v 假设三者质量相等 则 A F1 F2 F3B a1 a2 g a3C v1 v2 v v3D 1 3 2 D 答案D地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同 角速度相同 即 1 3 根据关系式v r和a 2r可知 v1v3 a2 a3 2 3 绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星的线速度等于第一宇宙速度 即v2 v 其向心加速度等于重力加速度 即a2 g 所以v v2 v3 v1 g a2 a3 a1 2 3 1 又因为F ma 所以F2 F3 F1 由以上分析可见 选项A B C错误 D正确 2 2我国 北斗 卫星导航定位系统由5颗静止轨道卫星 赤道上空运行的同步卫星 和30颗非静止轨道卫星组成 关于这5颗静止轨道卫星 下列说法中正确的是 A 卫星的运行周期各不相同B 卫星的轨道半径各不相同C 卫星的线速度小于7 9km sD 卫星的向心加速度大于9 8m s2 C 答案C5颗同步卫星在赤道上空 周期均为T 24小时 由 m 2r 得周期T 2 则轨道半径也相同 A B错误 由 m 得v 可知r越大v越小 近地卫星的线速度v 7 9km s 所以同步卫星的线速度一定小于7 9km s C正确 由mg G G ma 得近地卫星的向心加速度a g 9 8m s2 由a 可知轨道半径越大 向心加速度越小 则同步卫星的向心加速度小于9 8m s2 D错误 考点三卫星的发射和变轨一 宇宙速度的理解和计算1 第一宇宙速度的三种不同涵义 1 最小的发射速度 2 最大的环绕速度 3 近地卫星的线速度 2 第一宇宙速度的计算方法 1 由 得v 2 由mg 得v 3 1若有一颗 宜居 行星 其质量为地球的p倍 半径为地球的q倍 则该行星的卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的 A 倍B 倍C 倍D 倍 答案C由G m 得v 设行星的卫星的环绕速度为v 地球卫星的环绕速度为v 则 C正确 C 3 2 2017北京丰台二模 18 理论上可以证明 天体的第二宇宙速度 逃逸速度 是第一宇宙速度 环绕速度 的倍 这个关系对于天体普遍适用 若某 黑洞 的半径约为45km 逃逸速度可近似认为等于真空中的光速 已知引力常量G 6 67 10 11N m2 kg2 真空中光速c 3 108m s 根据以上数据 可得此 黑洞 质量的数量级约为 A 1031kgB 1028kgC 1023kgD 1022kg A 答案A 黑洞 的第一宇宙速度v1 而对 黑洞 而言 光都不能逃离它的吸引 即第二宇宙速度的临界值为光速 v2 c代入数据解得M 3 0 1031kg 二 卫星的变轨运行分析 1 制动变轨 使卫星的速率减小 卫星做向心运动 轨道半径变小 需开动反冲发动机使卫星做减速运动 2 加速变轨 使卫星的速率增大 卫星做离心运动 轨道半径变大 需开动反冲发动机使卫星做加速运动 情景素材 教师备用 3 3 2016北京理综 18 6分 如图所示 一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行 在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动 下列说法正确的是 A 不论在轨道1还是轨道2运行 卫星在P点的速度都相同B 不论在轨道1还是轨道2运行 卫星在P点的加速度都相同C 卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D 卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 B 答案B卫星在轨道1上运行到P点 经加速后才能在轨道2上运行 故A错误 由G ma得 a 由此式可知B正确 C错 卫星在轨道2上的任何位置具有的动量大小相等 但方向不同 故D错 3 4有人设想 可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时 借飞船需要减速的机会 发射一个小型太空探测器 从而达到节能的目的 如图所示 飞船在圆轨道 上绕地球飞行 其轨道半径为地球半径的k倍 k 1 当飞船通过轨道 的A点时 飞船上的发射装置短暂工作 将探测器沿飞船原运动方向射出 并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围 即到达距地球无限远时的速度恰好为零 而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道 向前运动 其近地点B到地心的距离近似为地球半径R 以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变 已知地球表面的重力加速度为g 1 求飞船在轨道 上运动的速度大小 2 若规定两质点相距无限远时引力势能为零 则质量分别为m1 m2的 两个质点相距为r时的引力势能Ep 式中G为引力常量 飞船沿轨道 和轨道 运动过程中 其动能和引力势能之和保持不变 探测器被射出后的运动过程中 其动能和引力势能之和也保持不变 求探测器刚离开飞船时的速度大小 已知飞船沿轨道 运动过程中 通过A点与B点时的速度大小之比等于这两点到地心的距离的反比 根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程 飞船与探测器的质量之比应满足什么条件 答案 1 2 见解析解析 1 设地球质量为M 飞船质量为m 探测器质量为m 飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的速度为v0根据万有引力定律和牛顿第二定律有 m m 对于地面上的质量为m0的物体有m0g 解得 v0 2 设探测器被发射出时的速度为v 因其运动过程中动能和引力势能 之和保持不变 所以探测器刚好脱离地球引力应满足m v 2 0解得 v v0 设发射探测器后飞船在A点的速度为vA 运动到B点时的速度为vB 因其运动过程中动能和引力势能之和保持不变 所以有m m 对于飞船发射探测器的过程 根据动量守恒定律有 m m v0 mvA m v 因飞船通过A点与B点时的速度大小之比等于这两点到地心的距离的反比 即 解得