高考数学第九章解析几何9.5椭圆课件文新人教A版.ppt

9 5椭圆 知识梳理 考点自测 1 椭圆的定义平面内到两定点F1 F2的距离的和 大于 F1F2 的点的轨迹叫做椭圆 两定点F1 F2叫做椭圆的 1 当时 点P的轨迹是椭圆 2 当时 点P的轨迹是线段 3 当时 点P不存在 等于常数 焦点 2a F1F2 2a F1F2 2a F1F2 知识梳理 考点自测 2 椭圆的标准方程和几何性质 aa bb bb aa 坐标轴 0 0 a 0 a 0 0 b 0 b 0 a 0 a b 0 b 0 知识梳理 考点自测 2a 2b 2c 0 1 a2 b2 知识梳理 考点自测 知识梳理 考点自测 知识梳理 考点自测 1 判断下列结论是否正确 正确的画 错误的画 1 平面内与两个定点F1 F2的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆 2 椭圆是轴对称图形 也是中心对称图形 3 椭圆上一点P与两个焦点F1 F2构成 PF1F2的周长为2a 2c 其中a为椭圆的长半轴长 c为椭圆的半焦距 4 椭圆的离心率e越大 椭圆就越圆 5 关于x y的方程mx2 ny2 1 m 0 n 0 m n 表示的曲线是椭圆 知识梳理 考点自测 B 知识梳理 考点自测 C 知识梳理 考点自测 3 4 4 5 知识梳理 考点自测 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 椭圆的定义及其标准方程例1 1 2017河北衡水金卷一 文14 已知点M是圆E x 1 2 y2 8上的动点 点F 1 0 O为坐标原点 线段MF的垂直平分线交ME于点P 则动点P的轨迹方程为 3 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 思考如何灵活运用椭圆的定义解决有关问题 解题心得1 利用椭圆的定义定形状时 一定要注意常数2a F1F2 这一条件 2 当点P在椭圆上时 与椭圆的两焦点F1 F2组成的三角形通常称为 焦点三角形 椭圆中焦点三角形的4个常用结论 1 PF1 PF2 2a 2 当点P为短轴端点时 F1PF2最大 4 焦点三角形的周长为2 a c 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 B 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 椭圆的几何性质及应用 A D 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 思考求椭圆离心率或其范围有哪些方法 椭圆的形状与椭圆的离心率有怎样的关系 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 C A 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 解析 1 圆M的方程可化为 x m 2 y2 3 m2 则由题意得m2 3 4 即m2 1 m 0 所以m 1 则圆心M的坐标为 1 0 由题意知直线l的方程为x c 又直线l与圆M相切 所以c 1 所以a2 3 1 所以a 2 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 直线与椭圆的综合问题 多考向 考向1弦的中点问题 思考如何快捷的求解与椭圆弦中点有关的问题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考向2有关弦长问题 1 求椭圆G的方程 2 若斜率为1的直线l与椭圆G交于A B两点 以AB为底作等腰三角形 顶点为P 3 2 求 PAB的面积 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 思考怎样求直线与椭圆相交所得弦长能减少计算量 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考向3直线与椭圆的综合问题例5 2017北京房山一模 已知椭圆C x2 4y2 4 1 求椭圆C的离心率 2 椭圆C的长轴的两个端点分别为A B 点P在直线x 1上运动 直线PA PB分别与椭圆C相交于M N两个不同的点 求证 直线MN与x轴的交点为定点 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 思考怎样才能说明直线MN与x轴的交点为定点 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 1 椭圆中的参数a b c三者之间的关系为a2 b2 c2 a b 0 2 求离心率常用的两种方法 1 求得a c的值 代入公式即可 2 列出关于a b c的方程 组 或不等式 组 根据b2 a2 c2将b消掉 转化为含有a和c的关系式 最后转化为关于e的方程 组 或不等式 组 3 椭圆中焦点三角形的面积公式为 其中P为椭圆上任意一点 但不能与F1 F2三点共线 F1 F2是椭圆的左 右焦点 为 F1PF2的大小 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 快速解题法 椭圆中点弦斜率公式及其应用 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 反思提升圆锥曲线中点弦问题是高考中的一个常见的考点 其解题方法一般是利用点差法和根与系数的关系 设而不求 但一般来说解题过程是相当繁琐的 若能巧妙地利用上面的定理则可以方便快捷地解决问题