高考数学大二轮总复习 增分策略 第四篇 第3讲 三角函数、解三角形、平面向量课件.ppt

3 三角函数 解三角形 平面向量 第四篇回归教材 纠错例析 帮你减少高考失分点 要点回扣 易错警示 查缺补漏 栏目索引 要点回扣 1 终边与 终边相同 的终边在 终边所在的射线上 2k k Z 注意 相等的角的终边一定相同 终边相同的角不一定相等 问题1已知角 的终边经过点P 3 4 则sin cos 的值为 2 同角三角函数的基本关系式及诱导公式 1 平方关系 sin2 cos2 1 3 诱导公式记忆口诀 奇变偶不变 符号看象限 3 三角函数的图象与性质 1 五点法作图 3 单调区间 4 周期性与奇偶性 y sinx的最小正周期为2 为奇函数 y cosx的最小正周期为2 为偶函数 y tanx的最小正周期为 为奇函数 易错警示 求y Asin x 的单调区间时 容易出现以下错误 1 不注意 的符号 把单调性弄反 或把区间左右的值弄反 2 忘掉写 2k 或 k 等 忘掉写k Z 4 两角和与差的正弦 余弦 正切公式及倍角公式 在三角的恒等变形中 注意常见的拆角 拼角技巧 如 2 5 解三角形 45 6 向量的平行与垂直设a x1 y1 b x2 y2 且b 0 则a b b a x1y2 x2y1 0 a b a 0 a b 0 x1x2 y1y2 0 0看成与任意向量平行 特别在书写时要注意 否则有质的不同 问题6下列四个命题 若 a 0 则a 0 若 a b 则a b或a b 若a b 则 a b 若a 0 则 a 0 其中正确命题是 7 向量的数量积 a 2 a2 a a a b a b cos x1x2 y1y2 注意 a b 为锐角 a b 0且a b不同向 a b 为直角 a b 0且a b 0 a b 为钝角 a b 0且a b不反向 易错警示 投影不是 影 投影是一个实数 可以是正数 负数或零 问题7已知 a 3 b 5 且a b 12 则向量a在向量b上的投影为 8 当a b 0时 不一定得到a b 当a b时 a b 0 a b c b 不能得到a c 消去律不成立 a b c与a b c 不一定相等 a b c与c平行 而a b c 与a平行 问题8下列各命题 若a b 0 则a b中至少有一个为0 若a 0 a b a c 则b c 对任意向量a b c 有 a b c a b c 对任一向量a 有a2 a 2 其中正确命题是 9 几个向量常用结论 易错点1忽视角的范围 易错警示 错因分析只考虑 为锐角 所以cos cos cos sin sin 易错点2图象平移把握不准 错因分析 没有将f x g x 化为同名函数 平移时看2x变成了什么 而没有认识到平移过程只是对 x 而言 答案A 易错点3三角函数单调性判断错误 易错点4解三角形忽视检验 2 2或1 易错点5忽视向量共线致误 例5已知a 2 1 b 1 R a与b的夹角为 若 为锐角 则 的取值范围是 错因分析误认为 为锐角 cos 0 没有排除 0即两向量同向的情况 解析由 为锐角 有0 cos 1 查缺补漏 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2014 大纲全国 已知角 的终边经过点 4 3 则cos 等于 解析因为角 的终边经过点 4 3 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 设a sin33 b cos55 c tan35 则 A a b cB b c aC c b aD c a b解析 a sin33 b cos55 sin35 又0b a C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 又x 0 所以k 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 函数f x Asin 2x A R 的部分图象如图所示 那么f 0 等于 解析由题图可知 函数的最大值为2 因此A 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 在 ABC中 角A B C所对边的长分别为a b c 若a2 b2 2c2 则cosC的最小值为 又 a2 b2 2ab 2ab 2c2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AB 2sinC BC 2sinA 又A C 120 AB 2BC 2sinC 4sin 120 C 2 sinC 2sin120 cosC 2cos120 sinC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由于0 C 120 且 是第一象限角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 求f x 的最小正周期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10