高考数学大一轮复习 第8章 第5节 椭圆课件 理.ppt

第八章平面解析几何 第五节椭圆 考情展望 1 考查利用椭圆的定义求椭圆的标准方程及利用椭圆的定义解决相关问题 2 考查椭圆的几何性质 主要考查椭圆的离心率 常以选择题 填空题形式出现 3 与向量 函数方程 不等式等知识结合考查直线与椭圆位置关系 常以解答题形式考查 固本源练基础理清教材 1 椭圆的定义 1 设F1 F2 M分别为平面内的两个定点和动点 若 2a 且2a F1F2 则点M的轨迹为椭圆 叫做椭圆的焦点 两焦点间的距离 F1F2 叫做椭圆的 2 集合P M MF1 MF2 2a F1F2 2c 其中a 0 c 0 且a c为常数 若 则集合P为椭圆 若 则集合P为线段 若 则集合P为空集 1 MF1 MF2 F1 F2焦距 2 a c a c a c 基础梳理 2 椭圆的标准方程和几何性质 基础训练 答案 1 2 3 4 精研析巧运用全面攻克 考点一 椭圆的定义及标准方程 自主练透型 自我感悟解题规律 考点二 椭圆的几何性质 师生共研型 1 利用椭圆几何性质的注意点及技巧 1 注意椭圆几何性质中的不等关系 在求与椭圆有关的一些量的范围或者最大值 最小值时 经常用到椭圆标准方程中x y的范围 离心率的范围等不等关系 2 利用椭圆几何性质的技巧 求解与椭圆几何性质有关的问题时 要结合图形进行分析 当涉及顶点 焦点 长轴 短轴等椭圆的基本量时 要理清它们之间的内在联系 2 求椭圆的离心率问题的一般思路求椭圆的离心率或其范围时 一般是依据题设得出一个关于a b c的等式 或不等式 利用a2 b2 c2消去b 即可求得离心率或离心率的范围 名师归纳类题练熟 好题研习 考情 直线与椭圆的综合问题是高考命题的一个热点问题 主要以解答题的形式出现 考查椭圆的定义 几何性质 直线与椭圆的位置关系 考查学生分析问题 解决问题的能力 考点三 直线与椭圆的位置关系 高频考点型 提醒 直线与椭圆相交求参数取值时 当直线与椭圆联立消去x 或y 后 一定要注意应用判别式 先确定参数的取值范围 再结合其他条件再次确定参数的取值 热点破解通关预练 好题研习 学方法提能力启智培优 思想方法 利用转化与化归思想求圆锥曲线离心率的取值 范围 审题视角 求椭圆的离心率 只需利用题目条件得到a b c的一个关系式即可 若得到的关系式含b 可利用a2 b2 c2转化为只含a c的关系式 方法点睛 离心率是椭圆的重要几何性质 是高考重点考查的一个知识点 这类问题一般有两类 一类是根据一定的条件求椭圆的离心率 另一类是根据一定的条件求离心率的取值范围 无论是哪类问题 其难点都是建立关于a b c的关系式 等式或不等式 并且最后要把其中的b用a c表达 转化为关于离心率e的关系式 2 在Rt ABC中 AB AC 1 如果一个椭圆经过A B两点 它的一个焦点为点C 另一个焦点在AB上 则这个椭圆的离心率为 名师指导