2019年(秋)五年级数学上册第四单元探索活动：梯形的面积教案北师大版 .doc

2019年(秋)五年级数学上册第四单元探索活动：梯形的面积教案北师大版教学课题：梯形的面积教学目标：1、 经历梯形的面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。2、 掌握梯形面积的计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。3、 能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。4、 培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识。教学重点：推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。学情分析:学生在学习“平行四边形的面积”和“三角形的面积”后，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习的过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效地实施正迁移。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。教学方法：尝试教学法，演示法，讨论法，探究研讨法等。课前准备：教材，多媒体课件，每组准备两个完全一样的梯形和几个不同的梯形，剪刀。教学过程：一、 激趣导入，复习铺垫：1、 师：看看老师今天给你们带来了什么?(出示平面图形拼成的图案，激发学生兴趣。)生：一副漂亮的拼图-鱼。师：他是由哪些平面图形拼成的？生：三角形、平行四边形、梯形师：你会计算他们哪些图形的面积？生：平行四边行的面积=底x高 三角形的面积=底x高 2师：梯形的面积？预设1、不会。 这节课，就一起跟老师探究梯形的面积。（板书：梯形的面积） 2、个别同学通过预习能说出公式。这节课，就一起跟老师探究梯形面积的推导过程。（板书：梯形的面积）师：谁来说一说平行四边形和三角形的面积公式的是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师用电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）你们的记忆力真好！我们把平行四边形通过割补转化成长方形推导出了面积公式；用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来推导出的它的面积公式。2、 创设情境，探究新知：1、动手操作，积极探究。师：怎样求梯形的面积呢？你准备怎么做？生：我也准备把梯形想办法转化成学过的图形。师：你的想法不错！但任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确，同学们想不想马上动手试一试呢？师：课前，老师为每组准备了一份学具。在打开学具之前，请同学们先看老师给出的提示。想好了再操作。（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化找联系推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流；（小组合作，共同探讨不同的推导方法）（学生操作，教师巡视并与学生交流想法。）汇报交流：说说你是怎样做的？让学生把作品展示在黑板上。方法一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。讨论：（1）、转化后的图形的面积与原来的图形面积有什么关系？（2）、转化后的图形的底、高分别与原图形的上底、下底和高有什么关系？学生回答后师课件演示两个完全一样的梯形拼成平行四边形的过程及平行四边形与原梯形的底、高之间的关系。学生边看课件边说，顺理成章地推出梯形的面积公式，师板书：梯形的面积=（上底+下底）高2师：如果用S表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积公式用字母表示是什么？生：S=（a+b）h2。方法二：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形（讨论同上，电脑演示）2、 如何求出图中梯形的面积。（课本59页，堤坝横截面的面积。）6m2m3m3、 计算下图梯形的面积70 cm30 cm50 cm三、实际应用，解决问题：1、判断（1）、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）（2）、梯形的面积公式用字母来表示是s=（a+b）h。（ ）（3）、两个梯形的高相等，他们的面积就相等。（ ）2滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。(设计意图：学习了梯形的面积会解决实际问题。)3、 观察下面的梯形，说说你发现了什么？3厘米 3厘米 3厘米6厘米 6厘米 6厘米引导学生：等底等高的梯形的面积相等。4、在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少厘米？（每小格边长表示1cm）三、 归纳小结，提升知识：本节课你有什么收获？（学生说收获，师小结结束全课。）五、板书： 梯形的面积 平行四边形的面积=底高 梯形的面积=（上底+下底）高2 S =（ a + b ）h2。附送：2019年(秋)五年级数学上册第四单元用字母表示数教案沪教版五四制教学目标 1、初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律与计算公式。2、初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。3、培养学生的抽象概括能力。教学重点及难点用含有字母的式子表示数量关系。一、情境引入屏幕显示：一条新闻A月6日中午12：00，警方接到110报警电话：在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为沪BT0555的出租车，以每小时V千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕，将他们成功抓获。师：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式？师：根据以上的信息，你认为字母可以表示什么？总结，揭示课题。设计意图：以虚拟的新闻为情境，让学生体会用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的密切联系，有效地激发学生学习数学的兴趣。二、引导探究1、字母表示固定的数。出示3组题。题目：28+=127 =3 6 9 15 21 27 = =1 4 a 16 25 b 49 64 81 a= b=（1）、学生独立思考，算出图形或字母表示的数。（2）、小结：这三道题都是用图形或字母表示什么？（用字母表示数） 讲述：通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会用符号或字母表示数。设计意图：呈现方式从等式过渡到数列，使学生通过观察不同形式的数学内容，层层深入，步步抽象，使之对用字母表示数从不同方面了解其意义和作用，不断加深用字母表示数的印象。2、用含有字母的式子表示运算定律和运算性质。师：回忆我们学过的哪些知识也是用字母表示的？（1）、复习运算定律。（2）、尝试用含有字母的式子表示出来。（3）、自学38页关于在含有字母的式子里，字母之间乘号省写的内容。ab=ba可以写成ab=ba或ab=ba3、用含有字母的式子表示计算公式。（1）、出示正方形图形和边长a。一般我们用C表示周长，S表示面积，a表示边长，你能用字母来表示正方形的周长和面积公式吗？（2）、学生展示自己的写法，交流评议。读字母公式，体会简捷性。（3）、学会简写规则。自学规则：哪些地方要特别注意？应用规则：正方形面积和周长计算公式怎样简写？口答练习简写：b1.9 cc 99 1x ab6学生独立利用公式进行计算，a=6时，计算正方形的周长和面积。设计意图：充分利用学生已有的知识和经验，运用字母表示计算公式进行再认识，促进学生进一步体会字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简明与普遍性。在用字母表示公式时顺势引出简写规则。通过自学讨论，培养学生的自学能力。4、用含有字母的式子表示数量关系。A、（1）、猜一猜：张老师今年多少岁了？出示信息：张老师比小丁丁大15岁。算一算，当小丁丁11岁，12岁，13岁的时候，老师各几岁呢？ 学生独立填写在表格中。（2）、你在写这么多式子时，有什么感受？这样的式子还能写下去吗？（3）、启发思考，你能用一个式子把小丁丁的岁数、老师的岁数以及两个人的岁数关系既简单又明白地表示出来吗？（b+15）（4）、讨论字母的范围：这个b表示年龄时可以是哪些具体的数？可以是500吗？（5）、代入求值：当小丁丁7岁时，老师是多少岁？（板书：当b=7时，b+15=7+15=22）（6）、深化认识：是不是一定要用a表示小丁丁的年龄？换个角度想，如果用m表示老师的岁数，小丁丁的岁数该怎样表示？设计意图：用字母表示数量关系是学生学习的难点，以师生的年龄为切入点，贴近学生的生活实际，引导学生经历从“具体事物个性化地用符号表示学会数学地表示”这一逐步符号化，形式化的过程，在交流、分享的过程中，不断丰富用字母表示数的经验。B、用字母表示倍数关系的式子。出示信息：学校举行图书义卖活动，图书一律3元一本。师；你能说说对这句话的理解吗？（1）、写一写：你能用含有字母的式子表示出这次义卖活动一共筹集到的款项吗？（2）、想一想：式子中的字母可以表示哪些数？（3）、算一算：如果本次活动共卖出1300本图书，那么共筹集到（ ）元。（4）、小结：3X这个式子可以表示什么？ 既可以表示义卖活动一共筹集到的款项，又表示卖的书与一共筹集的款项的倍数关系。设计意图：本题采用完全放手的策略，让学生在独立思考、自主探索和合作交流的活动中探索用含有字母的式子表示数量的一般方法，进一步体会用字母表示数不仅可以表示一个值，也可以表示数量关系。三、总结1、师：你们对用字母表示数有哪些新的认识？哪些收获？还有什么疑问吗？2、赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z,他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。设计意图：通过赠言，一是勉励学生学习，二是拓展字母表示数。【教学设计思路】“用字母表示数”这个教学内容在本节中安排了“用字母表示特定的数”、“用含有字母的式子表示运算定律和运算性质”、“用含有字母的式子表示常见的计算公式”、“用含有字母的式子表示常见的数量关系”，前三个内容非常简单，最后一个内容是学习的难点。内容安排层层递进，由易到难，使学生逐步感悟、适应字母代数的特点，为学生克服这一难点创造便利。根据对教材、对学生的分析，我建议用两课时完成，第一课时的学习中，初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律与计算公式，并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。第二课时为练习课，练习利用字母公式进行计算和用含有字母的式子表示常见的数量关系。在第一课时的教学设计中，巧妙利用虚拟的新闻为情境，让学生体会用字母表示数的意义与作用，感受数学与生活的联系，然后通过几个板块初步认识用字母表示数的意义与作用。关于“用含有字母的式子表示数量关系”这一难点，通过启发思考，自主探究，小组合作讨论等形式，突破难点,深化学生对本知识点的理解。最后，通过赠言，不仅拓展了用字母表示数的作用与意义，也进行了很好的思想教育，对学生有勉励作用。