2019年(春)六年级数学下册 2《圆柱和圆锥》图形的变换教案 （新版）西师大版.doc

2019年(春)六年级数学下册 2圆柱和圆锥图形的变换教案 （新版）西师大版【教学内容】教科书第108109页课堂活动第1，2题，练习二十一第6题。【教学目标】1通过复习，让同学们掌握图形变换的几种方法，会按要求进行图形变换。2让同学们感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养同学们对数学学科的兴趣与情感。【教学重点】根据实际情况，画出变换后的图形。【教学准备】教具：多媒体课件、展示平台。学具：尺子、圆规等作图工具。【教学过程】一、引入新课教师：人们的生活中处处都可以见到平面图形，通过变换这一手段可以得到更美的图案，从而装点我们的生活。同学们还记得我们学过的图形变换有哪些吗？引导学生归纳并板书：（1）平移（2）旋转（3）对称（4）放大和缩小教师：老师这儿有一些图片，大家欣赏欣赏，你能发现这里面有图形的变换吗？多媒体播放幻灯片。（幻灯片说明：教师可以在网上搜索或自己拍摄一些经过图形变换后的图案，例如商标、广告、国旗、美术作品、平面设计作品服装上的图案等等，里面要有平移变化、对称变化、旋转变化、相似变化。）学生说说图片里看到了哪些图形的变换。点评：数学来源于生活，学生通过对生活中一些图案的欣赏，受到了美的熏陶，同时通过观察发现图形的变换形式，巩固了所学知识。二、通过动手操作梳理和巩固知识1平移（1）教师：还记得怎样将一个图形平移吗？平移的特点是什么呢？来！大家在实际操作中来回忆和小结一下吧。学生独立完成教科书第109页课堂活动第2题的第（1）小题。反馈：展示学生答案，请学生以（1）小题为例讲讲平移的过程。（2）梳理、小结。一个图形平移后其图形本身的大小、形状、方向没有变化，只是位置发生了变化；平移前后，图形上的任何一个点移动的距离都是相同的。平移时，可以在原图形上选出几个很重要的点或线段，分别将这几个点或线段按要求的方向和距离移动，最后根据这几个点或线段的新位置将图形完整画出。（3）巩固练习。学生独立完成教科书第109页课堂活动第2题的第（2）小题的第一个要求，得到丙图形。2旋转教师：现在我们来回忆一下旋转，怎样将一个图形按要求旋转呢？旋转的特点是什么呢？请大家将丙图形绕A点顺时针旋转90度得到新图形，动手试试吧！学生独立操作，教师巡视。反馈：展示学生答案，请学生讲讲旋转的过程。梳理、小结：（1）一个图形旋转后其图形本身的大小、形状没有变化，但方向和位置发生了变化（旋转360度除外）；旋转前后，图形上的任何一个点旋转的角度都是相同的。（2）旋转时，可以在原图形上选出几个很重要的点或线段，分别将这几个点或线段按要求的方向和角度旋转，最后根据这几个点或线段的新位置将图形完整画出。点评：通过学生的实际操作，进一步体会图形的平移和旋转，平移只是图形位置发生了变化；而旋转是图形的方向和位置都发生了变化。在操作中，它们的共同之处在于都要在原图形上选几个重要的点或线段，分别将这几个点或线段按要求平移或旋转，然后再将图形完整画出。三、小组合作，梳理知识，培养能力1梳理放大和缩小、对称此环节可以较刚才两个内容更放手些，让学生先独立操作完成教科书第109页课堂活动第2题的第（3）小题和练习二十一第6题，然后分小组交流归纳。（1）怎样将图形按要求放大和缩小？操作时有什么技巧或是需要注意的地方？（2）什么叫轴对称？对称轴是什么？怎样根据对称轴画出图形的另一半？我们学过的哪些平面图形是轴对称图形？有几条对称轴？（以上的问题可以通过课件展示出来，引导小组活动。）2小组汇报，教师梳理图形的放大和缩小，只要把图形的各边按一定的比放大或缩小即可。但无论图形是放大还是缩小，放大或缩小前后的图形只是大小发生了变化，但形状没变。一个图形，如果它沿着一条直线对折以后两边完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线就叫它的对称轴。在轴对称图形中，两对应点到对称轴的距离相等。点评：对学生掌握得较好的知识，教师采用自主、开放的教学策略，充分发挥学生的主体作用，体现了新的教学理念。四、练习应用，促进发展创作：请学生在方格纸上运用这四种变换手段自己创作一幅有情景的作品，完成后在全班展示。（可以学生自由组合合作完成。）教师可以给学生提供小字本或其他方格子的纸张。全课总评：本堂课的设计有如下特点：一是根据知识的联系，重组复习内容，体现了教师的系统教学观。二是数学来源于生活，又运用于生活，本堂课充分体现了知识与生活的密切联系。三是复习环节清晰，从观察生活中的图形变换现象到对这些知识的具体回顾复习，再到运用图形变换创作一副有情景的作品，整个设计层次分明。四是从欣赏美到具化美再到创造美，整堂课学生都受到美的熏陶，激发了学生对数学学习的兴趣和情感。附送：2019年(春)六年级数学下册 2圆柱和圆锥圆柱体的侧面积教案 （新版）西师大版教学内容：教科书第3031页。教学目标： 1.结合实物图形，认识圆柱的特征，建立圆柱的概念。 2.引导学生探索圆柱侧面积计算公式，初步掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用公式计算圆柱的侧面积。 3.培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力和动手操作的能力。 4.经历实验操作的过程，体验学习的乐趣，培养学生的探索精神和创新意识。教学重点：经历观察实验发现、验证的学习过程，初步掌握并会应用圆柱的侧面积公式。教具、学具准备：多媒体课件、圆柱模型、空易拉罐、剪刀等。教学过程：一、创设情景，认识圆柱1.谈话导入教师：同学们，“神舟5号”成功发射，标志我国航天技术走在世界前列。我们学校也为此举办了图片展（用展示台把主题图上半幅投影在屏幕上），让我们一起来参观当时的图片展。同学们，请仔细观察，从这幅画面上，你看到了哪些立体图形？学生：图中有长方体、圆柱，还有圆锥。教师：能指出画面上哪些物体是圆柱吗？（请学生指认）其实在生活中，圆柱早就和我们是朋友了（课件展示教科书第30页圆柱实物图），图中的物品我们一定非常熟悉，它们都是什么形状的呢？学生：图一是易拉罐，它是圆柱形的。学生：这是一枚硬币，它是一个很薄的圆柱。学生：最后一幅图是日光灯管，它是一个又细又长的圆柱。2.认识圆柱教师：对！尽管图中物品的粗细、长短各不相同，但它们都是圆柱（课件：红色的线在各物品的轮廓上闪烁，再同时将闪烁的部分平移到各物品的下边，将原实物抽象成几何图形）。下面让我们一起对这些圆柱作进一步研究好吗？（板书：圆柱）教师：请同学们拿出自己准备的圆柱模型，四人一组仔细观察（可以看、摸、比、量），去发现圆柱的特点好吗？学生自主进行分组的观察活动。教师巡视各小组，并适时加入其中的议论。教师：同学们，谁能把自己的发现告诉大家？学生1：我用手摸了圆柱的这部分（指侧面），它是一个曲面。学生2：我从书上知道圆柱两底面之间的距离是它的高。学生3：圆柱的两个底面都是圆形。学生4：我们小组量了这个圆柱的底面直径，发现两个底面直径一样长，说明这两个底面是一样大的。教师：同学们的发现还真不少，并且还会用量直径、周长的方法知道圆柱上下两个圆面一样大，真会动脑筋。老师有一个问题：这个圆柱可以画几条高呢？ 学生：可以画1条高，可以画无数条高3.指出图中的圆柱（教科书第32页练习七第1题）教师：（指着圆柱教具）既然这上下两个底面之间的距离是相等的，那么在这两个底面之间就一定能画出无数条高。老师想让同学们猜一猜：这张彩色纸（指教具侧面）也就是圆柱的侧面展开后，会是什么形状？（同时板书：侧面积）学生讨论并交流自己的想法。二、探索圆柱侧面积的计算方法1验证猜想，初步感知圆柱侧面与长方形的关系（1）操作（可两人一组，也可四人一组）。自己设法把圆柱学具上的商标纸弄下来。（2）展开这张纸，看看是什么形状。（3）讨论：A你是怎样展开这张纸的？B这张长方形纸的长与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？C这张长方形纸的宽与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？学生讨论之后，教师了解还有没有学生不是沿圆柱的高剪下侧面这张纸的。2再次感知，推导公式（1）推导圆柱侧面积公式。教师：刚才同学们都经历了猜想和验证的学习过程，知道了圆柱的侧面展开是一个长方形，那怎样得到圆柱侧面积公式呢？学生：我们小组是沿高把这张商标纸剪开的（指易拉罐的侧面），展开纸得到一个长方形。这个长方形的长和易拉罐的底面周长相等，宽和易拉罐的高相等。因为长方形面积是长宽，所以圆柱侧面积是底面周长高。学生：我们也是沿高剪的，但得到的是一个正方形。它的一条边长与圆柱的底面周长相等,另一条边长与圆柱的高相等。因为正方形面积是边长边长，所以圆柱侧面积公式是周长高。教师板书：长方形面积长宽正方形面积边长边长 圆柱侧面积底面周长高圆柱侧面积底面周长高教师：同学们，当圆柱的底面周长和高的长度不同时，我们沿高把侧面展开，可以得到长方形；当圆柱的底面周长和高的长度相同时,我们沿高把侧面展开就可以得到正方形。通过操作和观察，我们借助长方形、正方形面积公式以及圆柱侧面和长方形、正方形的关系推导出了圆柱侧面积公式，真为大家高兴。（2）应用公式。如果知道的是圆柱的底面半径和高，会求圆柱的侧面积吗？知道直径和高呢？3教学例1（1）读懂例题，说说题中的条件和问题。（2）解决这道题可以直接用侧面积公式吗？（3）学生独立算出这个圆柱的侧面积。三、巩固应用1练习七第2题（1）说说表中3个圆柱的已知条件各是什么。（2）想一想，可以怎样求得这3个圆柱的侧面积？（3）独立求出圆柱的侧面积。（4）集体订正，并请学生讲述解决问题的思考过程。2量一量，算出侧面积（1）自己量出圆柱学具的底面直径和高，并记在作业本上。（2）算出圆柱学具的侧面积。四、全课小结，质疑（略） 评析：本课引导学生观察实际生活中常见的圆柱形物体，从中抽象出圆柱的几何特征，然后在学生建立圆柱表象的基础上，放手让学生自己去猜想、验证、推导，并掌握圆柱侧面积计算公式。其特点是以自主探索为主，充分发挥学生学习的主动性。通过教师的组织和激励，学生在经历观察、发现、质疑、分析、探索的过程中，既获得了学习方法，又增强了分析解决问题的能力，同时还体验到自主学习的乐趣。