高考数学一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第八节 古典概型课件 理.ppt

第八节古典概型 1 基本事件的特点 1 任何两个基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 2 古典概型的定义具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 2 每个基本事件出现的可能性相等 典例1有两颗正方体的骰子 其六个面上分别标有数字1 2 3 4 5 6 下面做投掷这两颗骰子的试验 用 x y 表示结果 其中x表示第1颗骰子上面出现的点数 y表示第2颗骰子上面出现的点数 试写出 1 试验的基本事件 2 事件 上面出现点数之和大于6 3 事件 上面出现点数相同 解题思路 利用列举法写出基本事件 参考答案 1 试验的基本事件有 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 共36个 2 上面出现点数之和大于6 的事件有 1 6 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 4 3 4 4 4 5 4 6 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 共21个 3 上面出现点数相同 的事件 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 共6个 变式训练 设S是不等式x2 x 6 0的解集 整数m n S 设使得 m n 0成立的有序实数组 m n 为事件A 试列举A包含的基本事件 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 解析 由x2 x 6 0得 2 x 3 即S x 2 x 3 由于整数m n S且m n 0 所以A包含的基本事件为 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 2015 常德模拟 设集合A 0 1 2 3 4 5 若A的某个子集中任意2个元素之差的绝对值不等于1 则称此子集为A的 分离子集 那么从集合A中任取3个元素构成子集B 则B为 分离子集 的概率为 典例3某中学高中部共有学生2000人 各年级男 女生人数如下表 已知在全校学生中随机抽取1名 抽到高二年级女生的概率是0 19 1 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生 问应在高三年级抽取多少人 2 已知高三级女生 男生人数分别为y z 并且y 245 z 245 求高三年级女生比男生多的概率 变式训练 如图所示的茎叶图记录了甲 乙两组各四名同学的植树棵数 乙组记录中有一个数据模糊 无法确认 在图中以X表示 1 如果X 8 求乙组同学植树棵数的平均数和方差 2 如果X 9 分别从甲 乙两组中随机选取一名同学 求这两名同学的植树总棵数为19的概率 分类讨论思想在求古典概型中的应用 典例 2015 珠海质监 某代表团有a b c d e f六名男性成员全部住进A B C三个房间 每个房间住2人 其中a没住房间A 同时b没住房间B的概率是 针对训练