2019-2020年小学数学六年级下册《比例的整理与复习》导学案.doc

2019-2020年小学数学六年级下册比例的整理与复习导学案【复习目标】： 1、通过自主整理，使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。 2、通过复习，使学生能正确地、熟练地解比例。及掌握成正比例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决实际问题。 3、使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。 【学习重点】： 理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 【学习难点】： 能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程： 【复习方法】：合作探究，分类整理，小组配合教学过程：一、比和比例1、什么是比?2、什么是比例?3、比的基本性质是什么？4、比例的基本性质是什么？ 比和比例的区别与联系 比 比例 意义 构成基本性质5、什么叫解比例？依据是什么？二、正比例与反比例的关系什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？正比例与反比例的关系正比例关系反比例关系相同点 不同点三、比例尺的应用1、比例尺的意义图上距离=实际距离=2、比例尺的分类：3、如何利用比例尺画图？4、图形的放大与缩小特点：5、用比例解决问题的步骤：附送：2019-2020年小学数学六年级下册生活中的圆柱教学设计教学内容根据教科书第36页练习八设计的课堂活动。教学目标1学生能综合运用圆柱的知识解释生活中的简单实际问题，培养应用意识与实践能力。2让学生经历看、说、猜、算、验等一系列活动，培养学生科学的学习方法和思维能力。3通过实验和计算，培养学生实事求是的学习态度。教学准备1生活中各种各样的物体和容器。2两张长方形的白纸。3计算器。教学过程 一、谈话引入教师：前面我们学习了圆柱的有关知识，今天这节课我们将用我们所学的知识解释我们生活中的一些现象和问题。 板书课题：生活中的圆柱 二、探索等底面积的圆柱和长方体谁的体积大1认识教师：这是什么？（水管）我们知道水管是用来送水用的，但水管为什么要做成圆柱形而不做成方形呢？猜一猜会是什么原因呢？ （1）和其他形体比圆柱形流的水多（单位时间流的水体积大）。（板书：流量大）（2）加工圆柱形水管，用料少，节约生产成本。（板书：用料少）2探索教师：看看你们手中的材料，（教师拿出两张纸）这是两张相同的纸，你能想出办法来证明我们的猜想吗？学生用两张同样的长方形的纸分别做成圆柱和长方体形水管。为了方便计算我们规定长方体的底面是正方形。3交流让学生说一说是怎么算的。（1）在长方体底面周长为25.12 cm，高为10 cm的情况：25.124=6.28（cm）底面边长6.286.2839.44(cm2)底面积39.4410=394.4(cm3)长方体体积圆柱底面周长为25.12 cm，高为10 cm：25.123.142=4（cm）底面半径3.1442=50.24（cm2）底面积50.2410=502.4（cm3）圆柱体积（2）在长方体底面周长为10 cm，高为25.12 cm的情况：104=2.5（cm）底面边长2.52.5=6.25（cm2）底面积6.2525.12=157（cm3）长方体体积圆柱底面周长为10 cm，高为25.12 cm：103.1421.6（cm）底面半径3.141.628（cm2）底面积825.12=200.96（cm3）圆柱体积 4结论教师在这里引导学生分析，用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圆柱形。教师：谁的体积大？（圆柱）说明我们的猜想对吗？教师：是的。用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，当然水的流量就大，所以一般的管子都做成圆柱形。三、深化1.认识教师：在我们的生活中，许多装液体的容器也是圆柱形的，例如：油桶、装饮料的易拉罐等，这又有什么原因呢？学生说装得多。教师反问：你怎么知道的？学生说材料省。(可能会有争议，教师应及时肯定、激励）如果把刚才的圆柱和长方体加上底，就是两个容器，算算吧？教师：究竟做圆柱形容器省不省材料呢？通过解决下面的问题看看能否找到答案。2.探索已知底面是正方形的长方体，它的底面积是12.56 cm2，高是10 cm，有一个圆柱和它等底等高。（12.563.553.55)要画图。教师：这两个物体的体积怎样？（相等）你怎么知道的？教师：如果不考虑材料的厚度，也就是说长方体容器和圆柱形容器装的东西一样多。教师：那做这两个容器谁的用料少呢？请你们算一算。（1）长方体表面积：12.562=25.12（cm2）上下两底面积3.554=14.2(cm)底面周长14.210=142（cm2）侧面积14225.12=167.12（cm2）表面积（2）圆柱表面积：12.562=25.12（cm2）上下两底面积12.563.14=4(cm)底面直径43.1410=126.6（cm2）侧面积125.625.12=150.72（cm2）表面积3.结论小结：在等底、等高的情况下，做圆柱容器的材料比长方体容器的要少，所以我们生活中的许多容器都选用圆柱的。那有没有比圆柱形更为省料的形状呢？4科学常识介绍有没有比圆柱形更为省料的形状呢？根据数学的原理，用同样的材料做的容器中，球形容器的容积要比圆柱形的更大，也就是说，做球形的容器，可以更节省材料。但是，球形容器很容易滚动，放不稳，它的盖子也不容易做，所以不实用。四、拓展教师：既然圆柱有这么多的优点，那为什么生活中的容器不都做成圆柱形呢？学生发表意见。教师：虽然做圆柱形的容器比较省料，但是，装起固体东西来都不经济，所以装固体物体的容器通常把它们做成长方体的。比如：放饼干的盒子、装衣服的箱子和柜子等。通过今天的学习你们有什么收获呢？全课总结：有趣的数学问题就在我们的生活当中，只要你们做有心人，运用我们所学的知识和科学的方法去解决它，相信你们都能成功。把观察、思考当作一种习惯，把习惯用在你的学习之中，你就是一个优秀的学生。课后反思：