2019-2020年六年级数学下册 圆锥的认识和体积教学案例教案 北京版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆锥的认识和体积教学案例教案 北京版设计理念人们都说，花开很美，但是等待花开的过程更美。基于这种理念，在设计这节课时，我根据学生的生活经验及知识结构特点，通过情境为学生提供要探究的对象沙堆，从而最大限度地调动他们探索欲望，为学生提供探索、体验的平台，把主动学习的“五权” 时间、空间、工具、提问、评议的权力还给学生，放手让学生自主探究、自主发展，使学习过程成为一个再发现的过程。教学目标1认识圆锥，理解圆锥体积的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。2通过同学们自主探究，理解圆锥体积公式的推导过程，培养同学们初步的空间观念和动手操作能力。3采取小组合作、质疑问难、讨论交流的学习方式，培养同学们观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。教学重点是掌握圆锥体积的计算方法。教学难点理解圆锥体积公式的推导过程。教学流程为了使学习过程成为一个再探究、再发现、再创造的过程，我设计了以下几个环节进行教学： 一、创设情境，让问题来源于生活为了创设生活化的、富有探索性的问题情境，我先让学生看电脑显示，（在海边堆沙堆的画面），通过观察发现了什么，学生发现沙堆都是近似圆锥形的，接着让学生根据情境提出他们想知道的知识，有的的同学想知道圆锥的特点，还有的多学生都想知道沙堆的体积有多大，从而确定本节课的研究课题“圆锥的认识和体积”。这样一来教学问题自然地呈现在学生面前，学习现场从生活实际巧妙地引进课堂。这一环节的处理，使问题来源于孩子们，来源于生活，极大的调动了学生的探究热情。二、自主探究，让学生体验创造的快乐在这一环节中，我首先让学生联系生活，找出生活中哪些物体的形体是圆锥体的？通过让学生看生活中的圆锥体的图片，调动学生积极思维，加深学生对圆锥的认识，从而使学生理解数学来源于生活，生活中处处有数学。然后让学生根据生活经验制作圆锥体，在教学中为学生提供纸做的扇子、铅笔、转笔刀、直角三角形等材料，让学生在制作的的过程中，小组讨论交流的基础上，认识了圆锥，从而概括出圆锥的特征。同时用课件演示圆锥的各部分名称，并通过指一指实物圆锥的高，从而明确从圆锥的顶点到底面圆心的距离才是高。同时置疑，从实物中我们无法看出圆锥的高，那么我们怎么知道它的高呢？我将先让学生自己去研究测量方法，并根据汇报出示课件，然后再实际测量自己制作好的圆锥的高。在这一过程中，我充当了一名引导者，提示着研究方向，我与学生相互分享彼此的思考、见解和作品。学生在广阔的空间里，体验着成功的喜悦。三、提供时空，让学生品位研究的乐趣在这个环节中，我分四步进行：第一步：联想猜测让学生猜测、设想求圆锥体积的方法，学生独立思考后交流讨论，可能会有以下设想：1以长方形直角边为轴旋转一周得到圆柱体，以三角形直角边为轴旋转一周而得到圆锥体，由三角形面积是长方形面积的一半而联想到圆锥体积是圆柱体积的一半。2学生也可能认为两个同样大小的圆锥把一个倒过来拼不成一个圆柱，圆锥体积不是圆柱体积的二分之一等等各种设想。这里老师给学生提供了联想和交流的空间，培养了他们的创新能力。第二步：探索质疑学生根据自己的设想，得到圆锥与圆柱体积之间存在某种关系：圆锥体积=底面积 高 倍数。接着教师用电脑出示一个和圆锥不等底等高的圆柱，并提问：“你们所说的圆柱是这样的圆柱吗？”结合学生的回答再显示出与圆锥等底等高的圆柱。这样的设计，解决了部分有困难的学生心中的疑问。第三步：分组验证学生动手实验，小组合作探究圆锥体积的计算方法，学生可能会有多种方案：（1）从三角形面积公式的推导过程中受到启发，用几个同样大小的橡皮泥做的圆锥体，捏成一个和它等底等高的圆柱体，从而推导出圆锥体积的计算公式。（2）有的学生利用自然课中学过的知识：物体排出水的体积就是物体的体积，发现实体圆锥三次排出的水正好装满空圆柱。（3）还有的学生利用传统的装沙或装水的方法进行实验等等。这样的设计，由教师操作演示变学生动手实验，充分发挥了学生的主体作用。第四步：形成共识通过学生演示、交流、讨论、教师演示（课件），得出圆锥体积的计算公式：圆锥体积=底面积 高 这个环节充分发挥了学生的主体作用，让学生在设想、探索、实验中发展动手操作能力及创新能力。四、回归生活，让探究变得富有魅力1以练习的形式出示例1。例1：一个圆锥体冰淇淋的底面直径是6厘米，高是15厘米。据统计，每毫升冰淇淋约可以产生5.02焦耳的热量。这个圆锥体冰淇淋大约可以产生多少焦耳热量？（得数保留整数）2口答： 3变式练习：求下面各圆锥的体积。（1）底面半径是4厘米，高是21厘米。（2）底面直径是6分米，高是6分米。这道题是培养学生联系旧知灵活计算的能力，形成系统的知识结构。4操作练习。让学生把实验用的沙子堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，或是利用学生从生活中找的一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积。这道题就地取材，通过这道练习，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让他们动手动脑，提高了学习数学的兴趣。培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的紧密联系。知识对学生来说，是自己对生活的现象的解读。书本知识是生活的一种提取、概括和应用，它给学生学习提供了一种视角，搭起一座平台。生活的边界就是教育的边界。我以一种开放的、立体的教育视野和课程理念，引领学生走进生活，创造性地把生活和知识关联起来，原本枯燥的探究也变得充满灵性。附送：2019-2020年六年级数学下册 复习平面图形的周长和面积教案 苏教版教学内容：苏教版教材12册第100页平面图形的周长和面积“整理和复习”、“练习与实践”的第18题。教学目标：1.使学生进一步明确平面图形面积公式的推导过程，体会公式推导中的基本数学方法。2.让学生在操作、讨论等活动中，进一步整理学过的有关平面图形的周长和面积知识，并能运用公式解决一些简单的实际问题，发展空间观念。3.使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：明确平面图形面积公式的推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公式间内在联系，体会公式推导中的数学方法。教学设想： 数学源于生活，本节课从生活原型出发，激发学生的学习兴趣，引出需要解决的问题，使学生感受到数学与我们的生活息息相关。通过小组讨论、交流，复习一些平面图形的面积公式，让学生回忆起面积公式的推导过程，进一步渗透转化的数学思想，并为学生今后的再学习奠定基础。拓展练习，主要是为了培养学生综合应用知识解决实际问题的能力。教学流程：一、创设情境，揭示课题1.老师出示一幅镶边的画，提出：要想知道边框的长度就是求什么？要想知道配多大的玻璃就是求什么？师：你们能不能用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物呢？请同学们先在小组里交流。指名学生回答，并根据学生的回答复习长度和面积单位之间的进率。2.引入课题：我们已经复习了长度和面积单位，平面图形的周长和面积是怎么计算的呢？今天我们就来复习平面图形的周长和面积。板书课题：平面图形的周长和面积3.自主学习。教师谈话：请同学们阅读课本100页的内容。思考：怎样计算长方形、正方形和圆的周长？这些平面图形的面积公式各是怎样推导的？二、交流讨论，梳理知识师提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（根据学生回答课件出示）1. 梳理周长的意义和公式。提问：什么是平面图形的周长？请同学们用笔描出书上图形的周长，并思考周长的计算方法。指名学生说说长方形、正方形和圆的周长计算公式。师根据学生的回答课件出示。2. 梳理面积公式的推导。让学生在课本上填写面积计算公式，师巡视。师指名学生回答，课件相机出示。想一想：这些面积公式是怎样推倒出来的？请同学们每人选择一个在小组内交流。指名学生回答，课件演示推导过程。3. 师提问：通过整理，你有什么体会？哪个图形是基础？图形推导过程中我们主要运用了哪些策略？三、应用提高1.完成“练习与实践”第1题。学生独立做。集体订正时强调线段的画法，如要标出两个端点等。让学生说说长度单位之间的进率。2.完成“练习与实践”第2题。交流矫正，并回忆面积单位及面积单位之间的进率。3.完成“练习与实践”第3题。集体订正时让学生说说是怎样想的。4.完成“练习与实践”第4题。让学生用比较的方法进行估计。 先在小组内交流自己的想法，后全班交流。5.完成“练习与实践”第5题。集体讲评时，让他们开展辩论，从而得出正确答案。6.解决实际问题。“练习与实践”第6-8题指名学生板演，根据学生板演展开梳理活动。计算土地面积和计算图形面积相同，要注意单位是否统一，计算步骤的确定，如单位换算放在哪一步比较合适；逆向问题的解决可以用方程思想去思考和解决，也可以用算式的形式呈现。 四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？五、拓展练习云海花园广场有一个圆形的喷水池，周长50.24米。（1） 这个花园的占地面积是多少？（2） 花园四周铺了1米宽的小路，小路的面积是多少？（3） 请你把这个花园按1：200的比例尺画下来。