2019-2020年北师大版数学必修4《正余弦函数的定义与单位圆》练习.doc

2019-2020年北师大版数学必修4正余弦函数的定义与单位圆练习时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1若sin0，则角的终边位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：D解析：因为sin0，所以角的终边位于第四象限2已知点P(，y)为角终边上一点，且sin，则y的值为()A B.C D2答案：B解析：|OP|，sin，y，sin0，y0，故y.3角为第二象限角，且cos，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案：C4y的值域为()A2,0 B2,0C2，2 D2，2,0答案：D5若角是第一象限角，且sin，则()A. B.C2k(kZ) D2k(kZ)答案：C解析：当0且sin时，所以当角是第一象限角时，此角终边与角的终边相同，故2k，kZ .6若角的终边在直线y3x上，sin0，且P(m，n)是角终边上一点，|OP|(O为坐标原点)，则mn()A2 B2C4 D4答案：A解析：因为点P在直线y3x上，所以n3m0.又|OP|2m2n210，所以m1，n3，所以mn2.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7已知角终边上一点P(6，8)，则sin_.cos_.答案：8点(sin5，cos5)所在的象限为第_象限答案：二解析：因为52，sin50，(sin5，cos5)在第二象限9已知ABC中，|cosA|cosA，则角A的取值范围是_答案：解析：由题意，知cosA0，又角A为ABC的内角，所以A0.(2)175是第二象限角，248是第三象限角，sin1750，cos2480，sin175cos248tanBtantanCtantan答案：D解析：tantantan，故A不正确；tantan，tantan，tantan，故C不正确；tantantantan，tantantantan.又tantan，tan0)相交，则两相邻交点间的距离为_答案：解析：0，函数ytanx的最小正周期为，且在每一个开区间(kZ)上都是单调递增的，两相邻交点间的距离为.三、解答题：(共35分，111212)10已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边落在直线y2x上，x0，求tansin的值解：取射线y2x(x0)上一点(x，2x)(x0)，可得|x|x所以tan2，sin.故tansin220.11设tana，求证：.解：左边右边所以原式得证12已知函数f(x)x22xtan1，x1，其中.(1)当时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)若函数f(x)在区间1，上是单调函数，求的取值范围解：(1)当时，f(x)x2x12.x1，当x时，f(x)取得最小值，为，当x1时，f(x)取得最大值，为.(2)函数f(x)(xtan)21tan2是关于x的二次函数，它的图像的对称轴为直线xtan.函数f(x)在区间1，上是单调函数，tan1或tan，即tan1或tan.，的取值范围是.