2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案 人教版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案 人教版素质教育目标(一)知识教学点1理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。2会运用公式计算圆柱的体积。(二)能力训练点1能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。2通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。(三)德育渗透点通过把圆柱体切割后，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。教学重点圆柱体体积的计算。教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程。教具学具准备1推导圆柱体体积的圆柱体教具一套，学生学具每人一套。2投影片、电脑软件。教学步骤一、铺垫孕伏1提问：(1)什么叫体积？怎样求长方体的体积？(2)圆的面积公式是什么？(3)圆的面积公式是怎样推导的？2导入：同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的知识长方形来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书：圆柱的体积)二、探究新知1教学圆柱体的体积公式(1)教师演示：同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼，看拼起来是什么形体。(2)学生操作(教师要注意巡视指导)(3)启发学生观察、思考、讨论：圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？(近似的长方体)通过刚才的实验你发现了什么？(教师要注意启发、引导)a拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。b拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。c近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。(4)教师演示，学生观察。同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：(教师边利用电脑出示图形边提问)如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？(利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体)(5)启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。(学生回答时，教师要注意启发、点拨。如果学生回答有困难，可把演示的三个近似的长方体，放在同一画面，让学生观察比较)(6)启发学生思考回答：为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？你从中发现了什么？圆柱体与近似的长方体，形状不同，体积相同。我们学过长方体的体积公式，如果把圆柱体转化成近似的长方体，圆柱体的体积就可以计算了。(7)推导圆柱的体积公式：学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？学生汇报讨论结果，并说明理由。因为长方体的体积等于底面积乘以高。(板书：长方体的体积=底面高等于圆柱的高，(板书：高)所以圆柱的体积等于底面积乘以高。(板书：=、)用字母表示圆柱的体积公式。(板书：V=sh)启发学生回答：求圆柱的体积必须具备哪两个条件？(8)反馈练习：口答，只列式不计算：底面积是10，高是2，体积是( )底面积是3，高是4，体积是( )2教学例4。(1)出示例4。(2)学生独立进行计算。(教师巡视，注意发现学生计算中存在的问题)(3)订正。(如发现有502.1的，让学生板演讲解，使学生自己明白错误的原因，从而加深印象。如果发现计算没有出现错误，也可让学生板演，并正确地表述)(4)反馈练习：完成37页做一做第1题。一名学生在小黑板上做，其余学生在练习本上做，然后订正。3启发学生思考回答：计算圆柱的体积，还可能有哪些情况？(学生回答时，要让学生说出计算思路)(1)已知圆柱的底面半径和高，求体积。(2)已知圆柱的底面直径和高，求体积。(3)已知圆柱的底面周长和高，求体积。反馈练习：完成37页做一做第2题，学生口述解题思路，不计算。4教学例5(1)出示例5。(2)引导学生分析题意：这道题已知什么？求什么？要求水桶的容积，应先求什么？再求什么？(3)求水桶的底面积：(学生在练习本上解答，然后订正)板书：(1)水桶的底面积：=3.14100=314(平方厘米)(4)求水桶的容积：(让学生填在书上的空白处，然后订正)板书：(2)水桶的容积：3.1425=7850(立方厘米)7.9(立方分米)答：这个水桶的容积大约是7.9立方分米。5阅读课本43页、44页。三、巩固发展1完成练习八第1题。投影出示题目内容，学生口答。2完成练习八第2题的第1小题。学生独立解答，集体订正，并说解题思路。3一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？学生独立解答，然后订正。四、全课总结通过本节课的学习，你有什么收获？(启发学生从两个方面谈：圆柱体体积公式的推导方法和公式的应用)五、布置作业练习八第二题的后两个小题。六、板书设计 圆柱的体积 例12.1米=210厘米50210=10500(立方厘米)答：它的体积是10500立方厘米。例2(1)水桶的底面积：=3.14100=314(平方厘米)(2)水桶的容积：3.1425=7850(立方厘米)7.9(立方分米)答：这个水桶的容积约是7.9立方分米。附送：2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案 冀教版教学设想1创设主动探索的问题情境。2渗透知识间相互“转化”的思想。3培养同学们的团结协作互助的精神。教学目的1运用迁移规律，引导同学们借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解其推导过程。2会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积或容积。3引导同学们逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养同学们解决实际问题的能力。4借助课件资源演示，培养同学们抽象、概括的思维能力。教学重难点圆柱体体积计算公式的推导过程。教学准备多媒体课件、教具。教学过程 一、创设情境、设疑导入（一）复习铺垫引导学生回顾：什么叫体积？长方体的体积怎样计算？圆的面积计算公式是怎样的？说一说这公式是如何推导出来的？（二）谈话引入1演示IP资源中的课件资源激趣后让学生思考讨论：怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？2指名说说自己想到的方法后教师引入：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱的体积） 设计意图：复习时利用I课件资源中的“情境创设”，抓住教学重点，把握学习新知识所必须的旧知识，用旧知识进行铺垫，沟通知识之间的内在联系，衔接自然。新课引入环节，教师“引”出学习新知识的思路，“导”出解决问题的方法，从而调动学生学习的积极性，激发学生探求新知的欲望。二、自主探究、学习新知（一）探究圆柱的体积与高、底面积的关系1教师演示（利用课件动画演示圆柱体与高、底面积关系）。 （1）屏幕上呈现两个等高的圆柱。比较底面积的关系。（2）屏幕上呈现两个等底的圆柱。比较高的关系。（二）探究推导圆柱的体积计算公式。1教师演示（利用课件动画演示把圆柱拼成近似长方体）。【设计意图：渗透知识之间相互转化的思想和极限思想。（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么图形？（2）通过刚才的实验你发现了什么？ 拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？（3）通过刚才的实验你发现了什么？（学生讨论）学生利用学具独立操作。（教师巡视、指导操作有困难的学生）2让学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？ （2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？ （4）平均分成的份数越多，拼成的长方体形状怎样？（学生讨论）3推导圆柱的体积公式（利用课件资源动画演示推导过程）【设计意图：充分利用课件动画、灯片，达到学习目的。 （1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。（3）用字母表示圆柱的体积公式。拼成的近似长方体的体积原来圆柱的体积；拼成的近似长方体的底面积原来圆柱的底面积；拼成的近似长方体的高原来圆柱的高； 4引导学生进一步讨论后交流。（1）要求圆柱的体积必须知道哪些条件？ （2）如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积？ 设计意图：在教学中充分运用课件中的动画直观演示的同时，广泛让学生动手、动脑、动口，在操作中感知，在猜想中验证，在观察中理解，在比较中归纳。让学生在自主探究、合作交流中发现和解决问题，培养学生乐学、积极探究的学习态度，获得成功的体验。教师的“导”、“扶”、“放”有层次，充分体现教师的主导作用和学生的主体作用。这样进行教学，不仅有利于学生理解公式的推导过程，而且领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。三、练习巩固、应用拓展（一）巩固练习 （课件资源的整合利用） 1已知：S h 直求 v r h 先求s 再求v d h 先求r 再求s 然后求v（二）拓展训练（课件出示拓展延伸题，学生课外练习）1如何求直柱体的体积。（1）你会计算它们的体积。 （2）试写出它们的体积公式。 2把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 设计意图：练习设计环节，在设计时注重多样化、层次化。注重拓展学生思维，从而培养学生思维的深度。学习本身是一个不断归纳概括、演绎应用的过程，学生经过探索获取知识，掌握方法后，教师安排几个生活中的具体问题，让学生去解决。同时提出思考性题目引导学生课余去思考，使课堂学习向课外探究延伸。四、总结延伸 通过本节课的学习，让学生谈谈本节课学后有什么收获？（根据学生回答教师总结延伸） 设计意图：通过总结、评价、激励的功能促进学生的发展。让学生享受到学习数学成功的快乐，培养学生自信心。