2019年(春季版)六年级数学下册 6.2《幂的乘方与积的乘方》学案鲁教版.doc

2019年(春季版)六年级数学下册 6.2幂的乘方与积的乘方学案鲁教版学习目标：1、学习探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、学习幂的乘方的运算性质，学会运用“幂的乘方”法则进行运算。3、熟练掌握幂的乘方法则和同底数幂相乘的法则的区别及这两个法则的混合运用。学习过程：一、 复习巩固、交流预习 （10分）1.同底数幂的乘法法则(表达式) （1） = （2） ， ， = 2、幂32的三次方怎么表示?3、试一试（1） （2） （3） 二、互助探究（10分）1、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:(1) (23)22323 ；(2) (32)3 ；(3) (a3)5 = 。 观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?3、猜想： 幂的乘方的意义（表达式） 语言描述： 三、分层提高（15分）1.、判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .2.计算：(1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ; (4) (-x)2 3 3.若2a=3, 2b=5, 2c=30,试用a,b表示出c.四、总结归纳（3分）1、 幂的乘方性质用语言表达为_.2、 同底数幂相乘与幂的乘方的区别：前者是指数_，后者是指数五、巩固反馈（7分）1、 计算: (1) (-a)2 (a2)2; (2) xx4x2x3 . (3) -p(-p)4 ; (4) (x4)-(x3)8.2. 、乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V乙= cm3;甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲= cm3 . 甲球体积 = 乙球体积3、若84=2x, 求x的值.附送：2019年(春季版)六年级数学下册 9.2用表达式表示变量之间的关系学案鲁教版【学习目标】1.了解表达式是表示变量之间关系的另一种方法；2.借助表达式表示因变量随自变量的变化而变化的情况；3.探索具体问题中变量间的关系，并能用表达式表示出来.【温故互查】（二人小组完成）1. 如果ABC的底边长为a，为h，那么面积SABC=_.2. 如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_.3.圆的半径为r,则圆的面积S=_ .4.圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥_.【问题导学】1. 看图回答下列问题：如图中的三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_ _.（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_变化到_.2. 学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看如图：直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个x的值就可以“输出”一个y的值.例如：输入x=2,则就可输出y=_.3. (一)如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由大到小变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为_.（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.(二)圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h的关系式为_.（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.【自学检测】三角形底边为8 cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，高是_，三角形面积是_.（2）如果三角形的高为h厘米，面积S表示为_.（3）当高由1厘米变化厘米到5厘米时，面积从_厘米2变化到_厘米2.（4）当高为3厘米时，面积为_厘米2.（5）当高为10 厘米时，面积为_厘米2.【典例解析】1、如图所示，长方形的长为12，宽为x，则：（1）若设长方形的面积S，则面积S与宽x之间有什么关系?（2）若用C表示长方形的周长，则周长C与宽x之间有什么关系?（3）当x增加一倍时，长方形的面积S是如何变化的?周长C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?（4）当x为何值时，长方形会变成一条线段?变式训练：如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8.（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时（每次增加1），y 的相应值；（3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由。（4）当 x 0时，y 等于什么？此时它表示的什么？【巩固训练】1. 在地球某地温度T（）与高度d（m）的关系可以近似的用来表示。根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值。2. 打电话时电话费随时间的变化而变化，有一种手机的电话费用y（元）与通话时间x(分）之间的关系可近似地表示为y=5+0.25x.（1）小张打了100分钟电话，费用为多少元？（2）小张这个月的电话费是55元，他打了多少分钟电话？【拓展延伸】1.某超市搞促销活动：一次性购物不超过150元不享受优惠；一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；一次性超过500元一律八折.王宁两次购物分别付款120元和432元，若王宁一次性购买与上两次一样的商品，则应付多少钱？【达标检测】1.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）Ay=12x By=18xCD2已知ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，ABC的面积从_cm2变化到_cm23.市场上一种豆子每千克售2元， 即单价是2元/千克， 豆子总的售价y （元） 与所售豆子的数量xkg之间的关系为_， 当售出豆子5kg时， 豆子总售价为_元；当豆子总售价为26元时，售出豆子_kg4. 点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定。长为21的蜡烛，点燃10分钟，变短3.6。设点燃x分钟后，蜡烛还剩y。求：y与x之间的关系式；此蜡烛几分钟燃烧完？根据上表中的数据，回答下列问题：