2019-2020年六年级数学上册 分数混合运算解决问题（第5课时）教案 西师大版.doc

2019-2020年六年级数学上册 分数混合运算解决问题（第5课时）教案 西师大版【教学内容】教科书第114页例5，课堂活动第1、2题，练习二十四相关的练习。【教学目标】1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“ 1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。【教学重点】能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。【教学难点】理解假设不同的数据得出结果相同的道理。【教学过程】一、复习旧知，情境引入教师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先让我们看一个修路队修路的情况。出示一个修路队修路的情况：(1)修一条300米的公路，甲队修10周完成，平均每周修多少米？(2)修一条300米的公路，甲队每周修30米，多少周能完成？教师：默读题目，并在练习本上列式计算。指名学生口答，教师提问：你是根据什么数量关系列式的？根据回答，教师板书：工作总量工作效率工作时间追问：要求工作时间，需要知道什么？(工作总量和工作效率)二、探究新知1.出示例题，分析题目信息。王庄村要修一条公路，甲队10周完成，乙队15周完成。如果两队同时从公路两端修，几周可以完成？教师：观察题目，要求合修的时间，需要知道什么？(教师指着数量关系)学生：需要知道工作总量和工作效率。教师：这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们？我们可以怎么解决？预设：如果学生说单位“1”，教师肯定他的想法。教师：还可以假设公路全长是多少？(预设：如果单位不太合适，说明修公路，这里用千米更好一些)根据学生的回答，老师板书：2.辨析各种解法。(1)学生用假设法解决，老师巡视，发现学生的各种方法，并抽不同假设的同学板书自己的方法。(2)小组交流：和小组同学交流一下你的方法，看看其他同学的方法能给你什么启示？(3)全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。预设：A、假设全长300米，300(30015+30010)6(周)。B、假设全长150米，150(15015+15010)6(周)。C、假设全长60米，60(6015+6010)6(周)。D、假设全长为单位“1”，1(115+110)6(周)。教师：黑板上是几个同学的解法，我们来听听他们解决的思路是什么？对于假设具体的数据的解法，重点分析第一种，让学生说出具体的数量关系。(如果学生说不太清楚，指导说出甲队的工效，乙队的工效，怎样求的合修的时间)教师：哪些同学是假设的300米的，假设60米的呢？举手看一看。对用分率进行解的方法，老师作重点追问：他的想法跟大家不一样，让他自己说说想法。提问：这里的1指什么，115，110指什么，115+110各代表什么？为何用1？请学生结合工作总量，工作效率与工作时间的关系说说。(同桌说说这种解法的思路)3.分析工程问题的特点。评价：除了假设300米，60米和单位“1”的，其他同学假设的多少？得到的结果又是多少呢？引发思考：不知道你们发现没有，你们各自假设的公路全长不同，但答案都是6周，为什么呢？先让学生独立思考，再和小组同学进行讨论。全班交流：你有些什么发现？与全班同学交流一下。预设：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加，因此，结果都是6周。运用了除法中商不变的规律。公路全长与两个队单独修的时间的比是不变的。如果说因为他们每个队的工效在变化，就追问：工效在变化，但他们所修的公路全长也在变化。两个队每天修的占全长的几分之几没变？(用前面的数据验证这一说法)引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的110和115。对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。比较这几种解法，哪种解法更简便一些？4.即时练习。像合修一段路的问题，在工作中会经常遇到。出示：一件工作任务，甲要4小时完成，乙要6小时完成。如果两人合作，几小时可以完成这件工作？学生独立完成。集体订正时说说自己的解题思路。5.揭示课题。像做一项工作、修一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”。(板书课题，齐读课题)6.小结反思：仔细观察今天，我们解决的工程问题，你觉得有什么特点？可以怎样解决？根据全班的讨论，得出解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可利用分数方法进行解决。三、巩固反馈，同类拓展1.课堂活动第1、2题。学生独立完成，集体订正。展示学生用具体数量和用分数方法解决的方法。比较两种方法的特点。根据交流，强调：相遇问题也可根据工程问题的思考方法进行解决。2.拓展练习。一批布，可单独做上衣20件，单独做裤子可做30件。如果将上衣和裤子配套做，可做多少套？(1)(20+30)2(2)300(30020+30030)(3)1(120+130)(4)300(120+130)。学生选择后，说说选择的理由及思路，重点指导分析第(4)题的错误原因。老师小结：数学的许多知识是相通的。就像工程问题的思考方法就可以帮助我们解决其他许多类似的数学问题。3.补充练习。刚才，我们仔细研究了例题，发现有许多合作的方案。(老师出示各种合作方案，学生只列式，不计算)(1)如果甲，乙两队合作两周，修这条公路的几分之几？(2)甲，乙两队合作几周，就可以完成这条公路的23？(3)如果丙队30周完成，现在三个队一起合作，几周可以修完这条公路？学生独立列式，全班展示，反馈。四、全课小结说说今天你的收获？延伸：今天，我们在工作总量，也就是公路全长不知道的情况下，通过假设的公路全长，很好的解决了工程问题。如果我们假设甲队或乙队的工作效率，得出的时间会不会和我们今天得出的结果一样呢？同学们下来可以试一试。附送：2019-2020年六年级数学上册 分数混合运算（第1课时）教案 西师大版【教学内容】教科书第101例1，课堂活动，练习二十一第1题。【教学目标】1知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。2培养学生的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。【教学过程】一、复习引入1.计算下面各题。23+16=38-14=4725=5956=完成后，抽几个学生汇报结果，并分别说一说一步计算的分数加、减、乘、除法该怎样计算？2.教师告之学生：今天我们就要在这些知识的基础上学习分数混合运算。(板书课题：分数混合运算)二、进行新课1.四则混合运算顺序。教师：前面学习过哪些混合运算呢？ 学生：学习过整数四则混合运算和小数四则混合运算。教师：计算这些混合运算时要注意哪几个问题呢？通过教师的追问引发学生的积极回忆，在多个学生回答的基础上，教师引导他们总结。我们在学习整数和小数混合运算时，都很关注运算顺序、计算方法和书写形式这样三个问题。让学生明白这一节课的学习基础和研究重点。教师：从刚才的练习中，我知道同学们对一步计算的分数加减乘除已经掌握得比较好了，怎样用同学们掌握的这些知识来学习分数混合运算呢？这就要研究分数混合运算的运算顺序，凭借你们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一下分数混合运算的运算顺序是怎样的？教学预设一： 如果学生能猜出，教师给予肯定和鼓励，并问：你为什么要作出这样猜测呢？让其他学生明白是根据整数混合运算顺序和小数混合运算顺序来类推的。教学预设二：如果学生不能猜出，教师则先引导学生回忆整数和小数混合运算顺序，然后明确告诉学生，分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。在学生知道了分数混合运算与整数混合运算顺序相同的基础上，引导学生回忆整数混合运算顺序，即：如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。教师：我们知道了分数混合运算的顺序以后，就可以试着计算分数四则混合运算了。 多媒体课件出示教学例1：34-341629(12+16)43先抽学生说每一题的运算顺序。第一题的运算顺序是：先算乘法再算减法；第二题的运算顺序是：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。教师根据学生的回答板书：34-341629(12+16)43 然后抽学生在黑板上来计算，让其他学生注意这个同学的计算顺序和书写形式。计算完后从三个方面组织学生对这个学生的计算过程进行评价：一是计算顺序对不对，是不是按照刚才讨论的计算顺序进行计算的；二是每一步计算是否正确；三是书写格式是否正确。 在练习二十一第1、3、4题中各抽一小题，使一道题没有括号，一道题有小括号，一道题有中括号，让学生独立计算。计算完后抽学生的作业在视频展示台展示，全班集体订正。2运用分数混合运算解决生活中的简单问题。教师：我们已经会计算分数混合运算了。同学们能不能用今天学的知识来解决我们身边的数学问题呢？建议教师选择学生身边的数学问题作为例题教学。教师：你准备怎样来解决上面的问题呢？能把你的方法先说一说吗？学生先独立思考，然后全班交流：先算出做学具用了多少纸？再用34m2来减去用的纸，就能算出还剩下多少纸？教师：按照你的意思该怎样列式呢？学生列出算式：34-3204，引导学生说清楚为什么要这样写算式？每一步算的是什么？教师：按照我们讨论的解题方法应先算什么？再算什么？引导学生说出按我们讨论的解题方法，应该先算做学具用了多少纸，也就是先算3204，再算还剩下多少纸，就是用34减去用去的纸。教师：按四则混合运算顺序，又该先算什么？后算什么呢？引导学生说出按四则混合运算顺序，应该先算乘法，也就是先算3204，再算减法。教师：按我们列式时解题想法的计算顺序和写出的混合运算的运算顺序是一致的吗？学生：是一致的。教师：说明什么？学生：这说明我们列出的四则混合运算的算式是正确的。教师：像这样检查自己写的算式是否正确？你们会了吗？指导学生完成练习二十一第1题，然后全班交流。汇报时说清楚：我的想法是怎样的？我写的算式的运算顺序是怎样的？我的想法和算式的运算顺序是否一致？三、巩固练习1课堂活动。(按要求添括号)教师出示：2341258，提问：如果这道题要求先算减法，再算乘法，最后算除法，该怎样添括号？指名学生回答，集体判断是否正确。同桌按上题要求互相练习剩余两题。抽学生作业在视频台展示并评价。2.练习二十一第1题剩余题目，独立完成 ，集体订正。学生独立完成后全班汇报。四、课堂小结教师：本节课你学到了什么？在计算分数混合运算时要注意什么？五、独立作业练习二十一第2、3、4、5题。