2019-2020年五年级数学上册 三角形的面积计算教案 北京版.doc

2019-2020年五年级数学上册 三角形的面积计算教案 北京版 三维目标： （1）通过观察、操作，让学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形面积的计算公式。 （2）能够运用所学知识解决简单的实际问题。 （3）在探索学习过程中，培养学生动手能力、培养探索意识、合作创新精神，感受成功的情感体验。 教学重难点： 重点：通过动手操作学具来推导出三角形面积的计算公式。 难点：引导学生在实践过程中建立“新”、“旧”图形之间的内在联系与推导说理。 教学准备： 课件、学具（两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形） 教学过程： (一)复习导入。 （1）出示图形。（屏幕出现长方形、正方形、平行四边形、梯形） ①提问：你还记得怎么求这几个图形的面积吗？要求出每个图形的面积必须知道什么条件?( 指名说)随学生回答出现数据。 ②请大家迅速口算出每个图形的面积。 ③集体订正结果。 （2）屏幕出示一条红领巾。 教师说：这是一条红领巾，是我们少先队员的标志，它是什么形状？你们会求它的面积吗？这节课我们来共同研究三角形面积的计算。板书课题。（以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，体现了“数学来源于生活”的思想，激发了学生内心的求知欲望，明确了探索的目标与方向） （3）回忆梯形面积公式的推导过程。 在刚才的练习中，同学们利用公式很快地计算出图形的面积。那么大家还记得梯形的面积公式是如何推导出来的吗？（指名说，随着学生回答，教师演示课件。） （4）小结：我们通过把两个完全一样的梯形拼摆转化成学过的图形，再找出新、旧图形之间的联系，从而推导出面积的计算公式。（随着教师说屏幕出现：转化图形——找出联系——推导公式）（复习与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对有关知识及其形成过程的回忆，为学习新知识做准备）。 过渡语：我们能不能运用这种学习方法，推导三角形面积的计算公式呢？ (二)自主探索，合作交流。 (1)教师说：拿出学具，自己试着推导三角形的面积公式有问题可以请教老师。 学生独立操作、观察、推导。用两个完全一样的三角形（可以是两个直角三角形、两个锐角三角形或两个钝角三角形拼成一个平行四边形、长方形或正方形）。 (2)小组交流发现、展示图形。 (3)演示汇报。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 指名到演示说明，教师电脑动画演示。 (4)教师小结：把两个完全一样的三角形拼成平行四边形（或长方形）通过观察比较发现三角形和拼成的平行四边形之间的关系；推导出一个三角形面积的计算公式。 (5)字母公式： s=ah2 强化：为什么要除以2呢？ 指名回答，教师演示。 说明：因为底乘高求出的时两个完全一样三角形的面积，必须再除以2才是一个三角形的面积。 过渡语：有了计算三角形面积的公式，我们就可以解决生活中的实际问题了。 (三)应用公式，解决实际问题。 例题：一块三角形的绿地（如图），这块绿地的面积是多少平方米？ ① 审题：知道什么条件，求什么问题？ ② 根据什么列式。 ③ 独立解答。 ④ 集体订正。 (四)巩固练习。（看屏幕计算。） (五)课堂总结：这节课你在学习上有什么收获？你认为计算三角形的面积要注意什么？ (六)课外延伸：关于三角形面积的推导有许多方法，有兴趣的同学可以课下研究一下，然后把你研究的结果告诉老师。 附送： 2019-2020年五年级数学上册 三角形面积 1教案 冀教版 教学设计思想： 本节课主要通过课件演示和学生动手操作，让学生在生动的教学情境中，通过旋转、平移等数学方法，从而明确两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，进而推导出三角形面积计算公式。 教学目标： 1.知识与技能：理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。 2.过程与方法：让学生在多媒体设置的直观情境中通过旋转、平移等数学方法，理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式。 3.情感、态度与价值观：培养学生勤于动手，勤于思考的良好学习习惯和团结合作的学习精神。 教学重点： 理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学难点： 理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的一半。 教具准备： 课件、投影仪、各种平行四边形纸片。 教学过程： 教学环节 设计意图 教学预设 一、复习。 复习三角形的分类，为拼接不同的平行四边形做准备。 本节课教学使用课件“三角形面积的计算”。 【多媒体演示】先让学生复习三角形的分类，根据按角分类和按边分类。 教师先引导学生思考：三角形可以分为哪些种类呢？按边分可为哪些三角形？按角可分为哪些三角形？ 如果给出一个三角形的底和高，你怎样求一个三角形的面积？ 二、引入。 用数方格的方法虽然能得出三角形的面积，但是有一定的弊端，不实用，依此引入对三角形面积的探究。 1.用数方格的办法判断三角形的面积。 【多媒体演示】屏幕投影出方格图中的三角形。 让学生用数方格的方法，分别判断出这3个三角形的面积是多少？(一个方格表示1平方厘米) 教师和学生一起先数三角形中整格的小方格有多少；再数锐角三角形中不满一格的小方格(两个不满一格的算一格)。 学生判断了三角形的面积是多少平方厘米后， 引导学生思考：用数方格的方法求三角形的面积好吗？为什么？ 教师指出：用数方格的方法求三角形的面积既麻烦，也不够准确，在图形很大的情况下，这种方法也不适用。能不能想办法把三角形转化成已经学过的图形，再来研究它的面积计算方法呢？下面请同学们和老师一道来探索。 三、动手实验。 通过动手把三角形纸片拼接成平行四边形纸片，对比两个图形的面积计算公式，推导出三角形的面积公式。这样的过程是根据学生的认知规律设计的，有利于学生的探究和发现。 2.发现两个完全一样的三角形与平行四边形的关系。 让学生拿出平行四边形纸片，想办法剪成两个三角形。学生剪后，让他们比较剪成的两个三角形，认识这是两个完全一样的三角形。 让学生用6个三角形(包括2个锐角三角形、2个直角三角形、2个钝角三角形)，任意拼摆，看能拼成什么样的图形(抽学生把拼的图形贴在黑板上)。 让学生观察、比较拼出的图形，引导他们发现：用两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。 引导学生思考：怎样把两个完全一样的三角形很快地拼成一个平行四边形呢？ 【多媒体演示】①第一个三角形和第二个三角形叠在一起，让学生认识这是两个完全一样的三角形。②固定三角形的一顶点，重叠在上面的那个三角形绕固定点旋转180，然后沿下面那个三角形的一条边平移上去，组成一个平行四边形。 学生规范操作，练习把两个完全一样的三角形通过旋转，平移的方法，拼成一个平行四边形。 3.研究三角形的面积的计算方法。 引导学生思考：三角形与拼成的平行四边形的面积有什么关系？它们的底、高有什么关系？ 学生分小组讨论，先弄清三角形与拼成的平行四边形面积间的关系，再弄清三角形的底和高与平行四边形底和高有什么关系，最后提出计算三角形面积方法的假设。 指导学生看书学习，验证自己提出的三角形面积计算方法是否正确。 四、总结。 根据动手实验总结计算公式。 通过上面的分析可以看出，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（直角三角形可拼成长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 因此，三角形的面积=底高2 如果用S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写为：S=ah2 五、课堂练习。 通过练习，巩固本节课内容。 1.教材第99页“试一试”。 2.参看课件“三角形面积的计算”中的练习部分。 六、课后作业。 教材第99页“练一练”1、2、3、4题。 板书设计： 课题：三角形面积（一） 1.三角形的分类 2.用数方格的方法计算三角形的面积 3.动手实验 4.总结公式 5.课堂练习