七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 电话计费问题导学案新人教版.doc

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第三章 一元一次方程教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情境引入(见幻灯片3)2.探究点 新知讲授(见幻灯片4-21)3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 电话计费问题学习目标:1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用,能够根据已知条件选择 分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析,从而得出整体选择方案. 2. 进一步深化对数学建模方法的体验,增强应用方程模型解决问题的意识和 能力.重点:能够理解题目信息,建立方程模型解决电话计费问题.难点:关键点的选择,整体方案的确定. 课堂探究1、 要点探究探究点1:电话计费问题下表中有两种移动电话计费方式:月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费想一想 你觉得哪种计费方式更省钱?填填下面的表格,你有什么发现?主叫时间(分)100150250300350450方式一计费(元)方式二计费(元)问题1 设一个月内移动电话主叫为t min (t是正整数),列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.想一想:计费多少是与_有关;计费时,首先主要关注的是_;考虑t值时,不同时间范围的划分点为_、_列表如下:主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元教学备注配套PPT讲授3.课堂小结问题2 观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.结论:当t_时,选择方式一省钱;当t_时,两种方式费用相同;当t_时,选择方式二省钱想一想:(1)回顾问题的解决过程,谈谈你的收获.(2)解决本题的过程中你觉得最难突破的步骤是哪些?本题中运用了哪些方法突破这些难点? (3)电话计费问题的解决过程中运用一元一次方程解决了什么问题?归纳:例 小明和小强为了买同一种火车模型,决定从春节开始攒钱,小明原有200元,以后每月存50元;小强原有150元,以后每月存60元设两人攒钱的月数为x(个)(x为整数)(1)根据题意,填写下表:(2)在几个月后小明与小强攒钱的总数相同?此时他们各有多少钱?(3)若这种火车模型的价格为780元,他们谁能够先买到该模型?教学备注配套PPT讲授4.当堂检测(见幻灯片22-29)方法总结:解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点,然后建立方程模型分类讨论,从而得出整体选择方案.针对训练移动公司推出两种智能手机上网流量包: 月使用费(元)含上网流量(M)流量超出部分(元/M)A种303200.2B种505500.1如何选择流量包更划算?二、课堂小结1. 解决电话计费问题需要明确“哪种计费方式更省钱”与“主叫时间”有关.2. 此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点,然后建立方程模型分类讨论, 从而得出整体选择方案.当堂检测1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是:每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,超过部分每吨加收2元,小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,根据题意列出关于x的方程正确的是()A5x+4(x+2)=44 B5x+4(x-2)=44 C9(x+2)=44 D9(x+2)-42=44 2.某市为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每户每月用 水不超过7 m3,则按2元/m3收费;若每户每月用水超过7 m3,则超过的部分按3 元/m3 收费. 如果某居民户去年12月缴纳了53元水费,那么这户居民去年12月的 用水量为_m33. 某市生活拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一. A计时制:0.05元/分钟;B 包月制:60 元/月(限一部个人住宅电话上网). 此外,两种上网方式都得加收通 信费 0.02 元/分钟 (1) 某用户某月上网时间为x小时,请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的 费用; (2) 你认为采用哪种方式比较合算?4. 用A4纸在某复印社复印文件,复印页数不超过20时每页收费0.12元;复印页数超 过20时,超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少 页,每页收费0.1元. 问:如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜? (复印的页数不为零) 教学备注5.小明可以到甲或乙商店购买练习本.已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠方 法是:购买10本以上时,从第11本开始按标价的70% 出售;乙商店的优惠方法是: 从第一本开始就按标价的80% 出售. (1) 小明要买20本时,到哪家商店购买省钱; (2) 买多少本时,到两个商店花的钱一样多; (3) 小明现有24元钱,最多可买多少本练习本. 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载:youyi100(无须登录,直接下载)
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