七年级数学上册 一次函数与几何综合（一）习题 （新版）鲁教版.doc

一次函数与几何综合（一）（习题）1. 如图，点 B，C 分别在直线 y=2x 和直线 y=kx 上，A，D 是 x轴上的两点若四边形 ABCD 是长方形，且 AB:AD=1:2，则k 的值为 yy=2xy=kxBCOADx2. 如图，一次函数 y=-2x+4 的图象与坐标轴分别交于点 A，B， 把线段 AB 绕着点 A 沿逆时针方向旋转 90，点 B 落在点 B 处，则直线 AB的表达式为 yBAOBx3. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是正方形， 点 A 的坐标是(4，0)，P 为 AB 边上一点，沿 CP 折叠正方形， 折叠后的点 B 落在平面内的点 B处已知直线 CB的解析式为 y = - 3x + b ，则点 B的坐标为 ，直线 CP的表达式为 ByCBPOAx4. 如图，点 A 的坐标是(-2，0)，点 B 的坐标是(6，0)，点 C 在第一象限内，且OBC 为等边三角形，直线 BC 交 y 轴于点D，过点 A 作直线 AEBD，垂足为点 E，交 OC 于点 F，则点 C 的坐标为 ，直线 AE 的表达式为 yDCFEAOBxyDABOx第 4 题图第 5 题图5. 如图，一次函数的图象交 x 轴于点 B(-6，0)，交正比例函数的图象于点 A，且点 A 的横坐标为-4，SAOB = 15 ，SBOD = 45 ，则一次函数的表达式为 ，正比例函数的表达式为 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线 y = - 3 x + 3 与 x 轴、y4轴分别交于 A，B 两点，点 C(0，n)是 y 轴上一点，把坐标平面沿直线 AC 折叠，使点 B 刚好落在 x 轴上，则点 C 的坐标是 yBOAx7. 如图，在平面直角坐标系中，函数 y=-x 的图象 l 是第二、四象限的角平分线实验与探究：由图观察易知 A(0，2)关于直线 l 的对称点 A的坐标为(-2，0)， 请在图中分别标出 B(-5，-3)，C(-2，5)关于直线 l 的对称点B，C的位置，并写出它们的坐标：B ，C 归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(m，n)关于第二、四象限的角平分线 l 的对称点 P的坐标为 运用与拓广：已知两点 D(0，-3)，E(1，-4)，试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D，E 两点的距离之和最小，并求出点 Q 的坐标A5-4 -3 -2 -1O1234-2-3B-4-5lCy54321A-15 xDE8. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y = x - 4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，P 为 y 轴上 B 点下方的一点，且 PB=m（m0）， 以点 P 为直角顶点，AP 为腰在第四象限内作等腰 RtAPM（1）用含 m 的代数式表示点 M 的坐标；（2）若直线 MB 与 x 轴交于点 Q，求点 Q 的坐标yAQOxBPM【参考答案】 巩固练习1.252.y = 1 x + 4233.(2， 4 - 2)， y = -3 x + 434.(3， 3 3 )， y =3 x + 2 3335.y = 5 x +15 ， y = - 5 x246.(0， 4 )，(0，-12)37.实验与探究：(3，5)，(-5，2)归纳与发现：(-n，-m)运用与拓广：点 Q 的坐标为(2，-2) 8.（1）M(4+m，-8-m)（2）Q(-4，0)