八年级数学下册第16章二次根式16.2二次根式的运算16.2.2二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算课时作业新版沪科版.doc

第2课时二次根式的混合运算知识要点基础练知识点1二次根式的乘除混合运算1.计算5212的结果是(C)A.5B.25C.52D.102.计算:24(147)=43.3.计算:354-897115.解:原式=3(-1)54897115=-348765=-374856=-6710.知识点2二次根式的加减混合运算4.计算:|1+3|+|1-3|=(D)A.1B.3C.2D.235.计算|-3|-48+20190的结果是-33+1.6.计算:348-913+312.解:原式=123-33+63=153.知识点3二次根式加减乘除乘方的混合运算7.计算812+(2)0的结果为(C)A.2+2B.2+1C.3D.58.计算:36+8-222-|1-2|.解:原式=32+22-2+1-2=1+32.综合能力提升练9.计算24-1813的结果是(B)A.-6B.6C.-32D.3210.若x-y=2-1,xy=2,则代数式(x-1)(y+1)的值为(D)A.22+2B.-2C.2D.22-211.对于两个不相等的实数a,b,定义一种新的运算:a*b=a+ba-b(a+b0),如:3*2=3+23-2=5,那么6*(5*4)=(A)A.1B.2C.3D.412.计算:(5-2)xx(5+2)2019=5+2.13.若三角形的一边长为32+23,该边上的高是32-23,则此三角形的面积是3.14.计算:50-(-2)+82.解:原式=1+2+4=7.15.已知a=2-1,求代数式a2-2a-1的值.解:当a=2-1时,原式=(2-1)2-2(2-1)-1=4-42.16.如图,在一个边长为(3+5) cm的正方形内部挖去一个边长为(5-3) cm的正方形,求剩余部分(阴影)的面积.解:S阴影=(3+5)2-(5-3)2=(3+5+5-3)(3+5-5+3)=2523=415(cm2).17.阅读理解:对于任意正整数a,b,(a-b)20,a-2ab+b0,a+b2ab,只有当a=b时,等号成立.结论:在a+b2ab(a,b均为正实数)中,只有当a=b时,a+b有最小值2ab.根据上述内容,解决下面问题:若a+b=9,求ab的最大正整数值.解:a+b2ab(a,b均为正实数),a+b=9,92ab,即ab92,ab的最大正整数值为4.拓展探究突破练18.先化简,再求值:1a+b+1b+ba(a+b),其中a=5+12,b=5-12.解:原式=abab(a+b)+a(a+b)ab(a+b)+b2ab(a+b)=(a+b)2ab(a+b)=a+bab,因为a=5+12,b=5-12,所以a+b=5,ab=1,原式=51=5.