高中物理 7.3功率（探究导学课型）课件 新人教版必修2.ppt

3功率 一 功率1 定义 功W与完成这些功 的比值 P 2 单位 在国际单位制中 功率的单位是 简称 用 表示 3 标矢性 功率是 4 物理意义 表示物体 的物理量 所用时间t 瓦特 瓦 W 标量 做功快慢 自我思悟 1 某个力的功率较大 能否说明它做功较多 提示 功率是表示做功快慢的物理量 某个力的功率较大 表明它做功较快 但做功不一定多 2 功率也有正负之分 它的正负是表示方向吗 提示 功率是标量 没有方向 功率的正负表示做功的力是动力还是阻力 二 额定功率与实际功率1 定义 1 额定功率是动力机械可以 的最大输出功率 2 实际功率是动力机械 时的输出功率 2 关系 实际功率往往 A 大于B 小于 额定功率 但也可以在很短时间内 A 大于B 小于 额定功率 3 平均功率和瞬时功率 平均功率表示在 或 中做功的快慢 瞬时功率表示物体在 或 时做功的快慢 长时间工作 实际工作 B A 一段时间内 某一 过程 某一时刻 某一 位置 自我思悟 1 不同车辆的功率不同 甚至差距较大 比如某辆摩托车的功率为3kW 某辆汽车的功率为70kW 而某列火车的功率约为6 0 103kW 上述所说的车辆的功率是额定功率还是实际功率 它们的功率不同是否表明它们做功的不同 提示 上述所说的是它们正常工作的最大功率 即额定功率 它们的功率不同 表明不同车辆做功的快慢不同 并不表明它们做功的不同 2 实际功率是否一定比额定功率小 提示 不一定 实际功率一般小于或者等于额定功率 甚至短时间内大于额定功率 三 功率与速度1 功率与速度关系式 P F与v方向相同 2 推导 Fv Fl Fv 3 应用 由功率速度关系式知 汽车 火车等交通工具和各种起重机械 当发动机的功率P一定时 牵引力F与速度v成 要增大牵引力 就要 速度 反比 减小 自我思悟 1 某个力的瞬时功率是否一定等于力的大小与物体的速度大小的乘积 提示 不一定 只有速度与力方向相同时 才能根据P Fv求解瞬时功率 2 在越野比赛中 汽车爬坡时 常常换用低速挡 这是为什么 提示 由P Fv可知 汽车在上坡时需要更大的牵引力 而发动机的额定功率是一定的 换用低速挡的目的是减小速度 从而增大牵引力 一 对公式P 和P Fv的理解深化理解1 公式P 和P Fv的比较 2 公式P Fv中三个量的制约关系 微思考 1 求解平均功率是否一定得用公式P 提示 不是 公式P 是求解平均功率的常用公式 平均功率的求解也可以用P Fv 不过此时v是力F方向上的平均速度 2 一个物体的受力F及速度v值都比较大 是否就说明力F做功的功率就一定大 提示 不一定 因为力F的功率等于力F与F方向上的速度大小的乘积 物体的速度大 并不能说明沿力F方向上的速度大 题组通关 示范题 放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用 在0 6s内其速度与时间图像和拉力的功率与时间图像如图所示 则物体的质量为 g取10m s2 解题探究 1 0 2s内 拉力是恒力还是变力 提示 恒力 由两图像可知 物体的速度 拉力的功率均随时间t均匀变大 而P F v 这表明拉力F为恒力 2 如何根据两图像求解物体所受的摩擦力 提示 2 6s内 物体做匀速直线运动 拉力等于摩擦力大小 故根据P F v求出拉力的大小 也等于摩擦力大小 规范解答 选B 由P F v及v 6m s时 P 30W可得F 5N 由P 10W v 6m s得Ff 由牛顿第二定律得F Ff ma 而a 3m s2 可求得m kg B正确 通关1 1 1 关于功率的概念 下列说法中正确的是 A 功率是描述力对物体做功多少的物理量B 力做功时间越长 力的功率一定越小C 力做功越多 力的功率一定越大D 力对物体做功越快 力的功率一定越大 解析 选D 功率是描述力对物体做功快慢的物理量 做功越快 功率越大 A错误 D正确 力对物体做功时间长或者做功多 未必做功快 B C错误 2 多选 2014 温州高一检测 如图所示是一辆质量m 6 103kg的公共汽车在t 0和t 4s末两个时刻的两张照片 当t 0时 汽车刚启动 汽车的运动可看成匀加速直线运动 图丙是车内横杆上悬挂的手拉环经放大后的图像 测得 10 根据题中提供的信息 可以估算出的物理量有 tan10 0 1763 A 4s内汽车的位移B 4s末汽车的速度C 4s内汽车牵引力所做的功D 4s末汽车合外力的功率 解析 选A B D 根据图丙 通过对手拉环受力分析 结合牛顿第二定律可知 汽车的加速度为a gtan 1 76m s2 所以t 4s末汽车的速度v at 7m s 选项B可估算 根据图甲 乙可知 汽车在4s内的位移l at2 14m 选项A可估算 因为4s末汽车的瞬时速度可求出 汽车的合外力F ma也可求出 所以汽车在4s末的瞬时功率为P Fv也可估算 即选项D可估算 因为不知汽车与地面间的摩擦力 所以无法估算4s内汽车牵引力所做的功 变式训练 1 质量为m的物体沿倾角为 的斜面滑至底端时的速度大小为v 此时支持力的瞬时功率为 A mgvB 0C mgvcos D mgvtan 解析 选B 物体沿斜面滑至斜面底端时的速度方向沿斜面向下 与支持力夹角为90 因而支持力的瞬时功率为0 选项B正确 其他选项均错 2 汽车在平直公路上行驶 前一段时间内发动机的功率为P1 后一段时间内的功率为P2 已知在两段时间内发动机做的功相等 则在全部时间内发动机的平均功率为 解析 选D 总平均功率而P1t1 P2t2 故D正确 素养升华 求解功率时应该注意的问题 1 要明确所求功率是某物体各力的功率 还是合力的功率 如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率 起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率 2 要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率 若求平均功率 还需明确是哪段时间内的平均功率 应用公式P 或P F进行求解 若求瞬时功率 需明确对应状态的速度v 应用公式P Fv求解 如果F v不同向 则将它们先投影到同一方向上再进行计算 二 机车启动的两种方式深化理解1 两种启动方式的过程分析 2 机车启动问题中几个物理量的求法 1 机车的最大速度vm的求法 机车达到匀速前进时速度最大 此时牵引力F等于阻力Ff 故vm 2 匀加速启动持续时间的求法 牵引力F ma Ff 匀加速的最后速度v m 3 瞬时加速度的求法 据F 求出牵引力 则加速度a 微思考 1 对于机车等交通工具 公式P Fv中的P F各表示什么含义 提示 P表示机车的发动机的功率 F表示机车的牵引力 2 已知物体运动得越快 所受空气阻力越大 试从物理学角度说明高铁需要大功率发动机的原因 提示 匀速运动时 机车的牵引力F等于所受阻力大小 故机车运动越快 所需牵引力越大 因此由P Fv得发动机的功率越大 题组通关 示范题 2014 连云港高一检测 汽车发动机的额定功率为60kW 汽车质量为5t 汽车在水平路面上行驶时 阻力是车重的0 1倍 试问 1 汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少 2 若汽车从静止开始 保持以0 5m s2的加速度做匀加速直线运动 这一过程能维持多长时间 3 当车速为6m s时 汽车的实际功率 解题探究 1 汽车做匀速运动时 牵引力与阻力 2 匀加速启动时 汽车的牵引力 功率 3 汽车匀加速启动到最后 实际功率 额定功率 大小相等 不变 变大 等于 规范解答 1 当a 0时 速度最大 此时F Ff 则 2 牵引力F Ff ma 5000N 5000 0 5N 7 5 103N 汽车匀加速运动的最大速度 故匀加速运动的时间 3 当车速为6m s时 汽车的实际功率 P Fv 7 5 103 6W 45kW 答案 1 12m s 2 16s 3 45kW 通关1 1 1 拓展延伸 在 示范题 中 若汽车启动过程中 速度达到10m s时 求它的实际功率和加速度大小 解析 由于汽车此时的速度10m s vm 8m s 故该时汽车的功率已达到最大值60kW 此时汽车的牵引力 故此时汽车的加速度 答案 60kW0 2m s2 2 如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机 在起重机将质量m 5 103kg的重物竖直吊起的过程中 重物由静止开始向上做匀加速直线运动 加速度a 0 2m s2 当起重机输出功率达到其允许的最大值时 保持该功率直到重物做vm 1 02m s的匀速运动 g取10m s2 不计额外功 求 1 起重机允许输出的最大功率 2 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率 解析 1 设起重机允许输出的最大功率为P0 重物达到最大速度时 拉力F0等于重力 P0 F0vm F0 mg 代入数据 有 P0 5 1 104W 2 匀加速运动结束时 起重机达到允许输出的最大功率 设此时重物受到的拉力为F 速度为v1 匀加速运动经历时间为t1 有 P0 Fv1F mg mav1 at1代入数据 得 t1 5st2 2s时 重物处于匀加速运动阶段 设此时速度为v2 输出功率为P 则v2 at2P Fv2代入数据 得P 2 04 104W 答案 1 5 1 104W 2 5s2 04 104W 变式训练 1 质量为m 发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶 当它的加速度为a时 速度为v 测得发动机的实际功率为P1 假设运动中所受阻力恒定 则它在平直公路上匀速行驶的最大速度是 解析 选C 当汽车加速度为a时 有F Ff ma 得阻力当F Ff时 速度最大为vmax 则故选C 2 如图所示是一学生骑车爬坡的情形 假如他骑车时的最大功率是300W 车和学生的总质量为75kg 斜坡倾角为30 运动过程中受到的摩擦阻力恒为30N 则此学生骑车上坡的最大速度是多少 假如他在水平路面上骑车 最大速度可达到多少 g取10m s2 解析 当人骑车向前的牵引力等于摩擦阻力与重力沿斜面向下的分力之和时速度最大 则 P Fvmax F阻 mgsin vmax故vmax 0 74m s当该学生在水平路面上骑车时 最大速度为v max 10m s答案 0 74m s10m s 素养升华 用公式P Fv处理机车启动问题时应注意的问题 1 公式P Fv中的F指的是机车的牵引力 而不是合外力 2 只有机车在匀速运动时 牵引力F才等于它受到的阻力Ff大小 3 机车以恒定加速度启动时 匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vm 资源平台 备选角度 功率的实际应用 示范题 如图所示 某同学在跳绳比赛中 1min跳了120次 若每次起跳中有时间腾空 该同学体重50kg 则他在跳绳中克服重力做功的平均功率是多少 标准解答 跳一次时间是人跳离地面做竖直上抛运动 人上抛到最高点的时间此过程中克服重力做功W mg gt2 100J 跳绳时克服重力做功的平均功率答案 200W 应用功率公式P Fv解题的技巧 案例剖析 2013 驻马店高一检测 一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上 大小为F 方向与水平面成 角的恒力作用在该木块上 经过时间t 力F的瞬时功率为 精讲精析 选A 对木块受力分析可知 木块只受力F的作用 由牛顿第二定律可得 Fcos ma 所以a t时刻的速度为v1 at 所以瞬时功率P Fv1cos A正确 名师指津 1 应用公式P Fv解题时 首先应明确它的适用范围 F与v的方向相同 2 当F与v方向不同时 若F的方向与v的方向的夹角为 由W Flcos P 得F的功率应为P Fvcos 3 应用公式P Fv求得的功率也有两种情况 若v是平均速度 则求得的就是平均功率 若v是瞬时速度 则求得的就是瞬时功率 自我小测 1 2014 重庆高考 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶 受到的阻力分别为车重的k1和k2倍 最大速率分别为v1和v2 则 A v2 k1v1B v2 v1C v2 v1D v2 k2v1 解析 选B 汽车的阻力分别为f1 k1mg f2 k2mg 当汽车以相同功率启动达到最大速度时 有F f 故由P Fv可知最大速度故选B 2 2013 南京高一检测 雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比 若有两个雨滴从高空中落下 其质量分别为m1 m2 落至地面前均已做匀速直线运动 则其重力功率之比为 解析 选D 当重力与阻力相等时 雨滴做匀速直线运动 此时重力的功率P mgv 而mg Ff kv2 则P mg 所以 故D正确 补偿训练 从空中以40m s的初速度平抛一重为10N的物体 物体在空中运动3s落地 不计空气阻力 取g 10m s2 则物体落地前瞬间 重力的瞬时功率为 A 300WB 400WC 500WD 700W 解析 选A 物体落地瞬间vy gt 30m s 所以PG Gvy 300W 故A正确