高中物理 6.3万有引力定律（精讲优练课型）课件 新人教版必修2.ppt

3万有引力定律 一 月 地检验1 猜想 维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力 同样遵从 的规律 2 推理 根据牛顿第二定律 物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的 平方反比 3 结论 自由落体加速度和月球的向心加速度与我们的预期符合得很好 这表明 地球物体所受的地球的引力 月球所受地球的引力 与太阳 行星间的引力遵从 A 相同B 不同 的规律 A 想一想 如何通过天文观测计算月球绕地球转动时的向心加速度呢 提示 通过天文观测我们可以获得月球与地球之间的距离以及月球的公转周期 所以我们可以利用an 计算月球绕地球运动时的向心加速度 二 万有引力定律1 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引 引力的方向在 引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 与它们之间距离r的二次方成 2 表达式 F 3 引力常量G 由英国物理学家卡文迪许测量得出 常取G N m2 kg2 它们的 连线上 正比 反比 6 67 10 11 判一判 1 月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡 2 万有引力不仅存在于天体之间 也存在于普通物体之间 3 引力常量是牛顿首先测出的 提示 1 月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受到了地球的万有引力 地球对它的万有引力提供了月球做圆周运动的向心力 2 万有引力存在于自然界中任何两个物体之间 3 引力常量是由英国物理学家卡文迪许测量得出的 一 万有引力定律的理解思考探究 天体是有质量的 人是有质量的 地球上的其他物体也是有质量的 请思考 1 任意两个物体之间都存在万有引力吗 两个物体之间的距离r 指物体哪两部分间的距离 2 地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗 提示 1 任意两个物体之间都存在万有引力 r是两个质点之间的距离 或两个物体质心间的距离 2 地球对人的万有引力与人对地球的万有引力是一对相互作用力 大小相等 归纳总结 1 对公式F 的说明 1 引力常量G G 6 67 10 11N m2 kg2 其物理意义为 引力常量在数值上等于两个质量为1kg的质点相距1m时的吸引力 2 距离r 公式中的r是两个质点间的距离 对于均匀球体 就是两球心间的距离 2 公式的适用条件 严格说F 只适用于计算两个质点间的万有引力 但对于下述几种情况 也可用该公式计算 1 两质量分布均匀的球体间的万有引力 可用公式计算 此时r是两个球体球心的距离 2 一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力 可用公式计算 r为球心到质点间的距离 3 两个物体间的距离远大于物体本身的大小时 公式也适用 3 万有引力的特性 典例示范 多选 2015 商丘高一检测 对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F 下列说法正确的是 A 公式中的G是引力常量 它是由实验得出的 而不是人为规定的B 当两个物体间的距离r趋于零时 万有引力趋于无穷大C m1和m2所受引力大小总是相等的D 两个物体间的引力总是大小相等 方向相反的 是一对平衡力 解题探究 1 英国物理学家 测量得出了引力常量 2 F 适用于计算 间的相互作用力 3 两个物体相互作用的引力是一对 卡文迪许 两个质点 作用力与反作用力 正确解答 选A C 引力常量G是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的 精密 扭秤实验第一次测定出来的 所以选项A正确 两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力 它们总是大小相等 方向相反 分别作用在两个物体上 所以选项C正确 D错误 公式F 适用于两质点间的相互作用 当两物体相距很近时 两物体不能看成质点 所以选项B错误 误区警示 万有引力的两点注意 1 引力常量极小 一般物体间的万有引力是极小的 受力分析时可忽略 2 任何两个物体间都存在着万有引力 但并非所有的物体之间的万有引力都可以用F 进行计算 质点间或能看成质点的物体间的引力可以应用公式F 计算其大小 过关训练 1 两辆质量各为1 105kg的装甲车相距1m时 它们之间的万有引力相当于 A 一个人的重力量级B 一个鸡蛋的重力量级C 一个西瓜的重力量级D 一头牛的重力量级 解析 选B 由F引 得F引 0 667N 相当于一个鸡蛋的重力量级 2 2015 宿迁高一检测 甲 乙两个质点间的万有引力为F 若甲物体的质量不变 乙物体的质量增加到原来的2倍 同时 它们之间的距离减为原来的一半 则甲 乙两物体间的万有引力大小将变为 A FB C 8FD 4F 解析 选C 由万有引力定律可得 故选项C正确 3 2015 临汾高一检测 有两个大小一样同种材料组成的均匀球体紧靠在一起 它们之间的万有引力为F 若用上述材料制成的两个半径更小的靠在一起的均匀球体 它们间的万有引力将 A 等于FB 小于FC 大于FD 无法比较 解析 选B 设球体的半径为R 密度为 则球的质量为m V由万有引力定律得 两个同样的球靠在一起时的万有引力大小为由此可知 用同种材料制成两个更小的球 靠在一起时的万有引力F 比两个大球靠在一起时的万有引力F小 选项B正确 补偿训练 如图所示 两球间的距离为r 两球的质量分布均匀 质量大小分别为m1 m2 半径大小分别为r1 r2 则两球间的万有引力大小为 解析 选D 两球质量分布均匀 可认为质量集中于球心 由万有引力公式可知两球间的万有引力应为 故选D 二 万有引力与重力的关系思考探究 如图所示 人站在地球的不同位置 比如赤道 两极或者其他位置 请思考 1 人站在地球的不同位置 受到的万有引力大小一样吗 2 人站在地球的不同位置 受到的重力大小一样吗 提示 1 把地球看作球体 那么人在地球的不同位置受到的万有引力大小一样 2 人在地球不同位置受到的重力不同 随纬度增大 所受重力稍有增大 随高度增加 所受重力稍有减小 归纳总结 1 万有引力和重力的关系 如图所示 设地球的质量为M 半径为R A处物体的质量为m 则物体受到地球的吸引力为F 方向指向地心O 由万有引力公式得F G 引力F可分解为两个分力 其中一个分力为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn 另一个分力就是物体的重力mg 2 重力与纬度的关系 地面上物体的重力随纬度的升高而变大 1 赤道上 重力和向心力在一条直线上F Fn mg 即G mr 2 mg 所以mg G mr 2 2 地球两极处 向心力为零 所以mg F G 3 其他位置 重力是万有引力的一个分力 重力的大小mg G 重力的方向偏离地心 3 重力与高度的关系 由于地球的自转角速度很小 故地球自转带来的影响很小 一般情况下认为在地面附近 mg G 若距离地面的高度为h 则mg G R为地球半径 g为离地面h高度处的重力加速度 所以距地面越高 物体的重力加速度越小 则物体所受的重力也越小 典例示范 地球表面重力加速度为g 忽略地球自转的影响 在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍 已知地球半径为R 解题探究 1 公式F G中r的含义是什么 提示 r指两个质点间的距离或两个质量均匀分布的球体球心间的距离 2 忽略地球的自转 万有引力和重力是什么关系 提示 忽略地球的自转 万有引力和重力相等 正确解答 不计地球自转的影响 物体受到的重力等于物体受到的万有引力 设地球质量为M 物体质量为m 则地面 h高处 解得 答案 倍 过关训练 1 拓展延伸 在 典例示范 中 若地球上空某处的重力加速度为地球表面重力加速度的 则该处距地面的高度为地球半径的多少倍 解析 设地球质量为M 半径为R 地球表面的重力加速度为g 则质量为m的物体在地面的重力在高度为h处的重力由以上两式得故h 3R 答案 3倍 2 2015 重庆高考 航天员王亚平在 天宫一号 飞船内进行了我国首次太空授课 演示了一些完全失重状态下的物理现象 若飞船质量为m 距地面高度为h 地球质量为M 半径为R 引力常量为G 则飞船所在处的重力加速度大小为 解析 选B 天宫一号 飞船绕地球飞行时与地球之间的万有引力F引 由于 天宫一号 飞船绕地球飞行时重力与万有引力相等 即mg 故飞船所在处的重力加速度g 故选项B正确 选项A C D错误 3 2015 赣州高一检测 地球可近似看成球形 由于地球表面上物体都随地球自转 所以有 A 物体在赤道处受的地球引力等于两极处 而重力小于两极处B 赤道处的角速度比南纬30 大C 地球上物体的向心加速度都指向地心 且赤道上物体的向心加速度比两极处大D 地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力 解析 选A 由F G可知 若地球看成球形 则物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等 此引力的两个分力一个是物体的重力 另一个是物体随地球自转的向心力 在赤道上 向心力最大 重力最小 A对 地表各处的角速度均等于地球自转的角速度 B错 地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心 其他位置的向心加速度均不指向地心 C错 地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力 D错 补偿训练 地球赤道上的重力加速度为g 物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a 要使赤道上物体 飘 起来 则地球的转速应为原来转速的 解析 选B 原来状态应满足公式 mg ma m 2R 后来 飘 起来时 m 2R M为地球质量 m为物体质量 R为地球半径 为 飘 起时的角速度 为原来的角速度 联立求解得 故B正确 规律方法 万有引力和重力关系的处理方法 1 地面附近的物体 由于地球自转角速度很小 物体转动需要的向心力很小 一般情况下 认为重力约等于万有引力 mg 2 离地面h高度处的物体 离地面h高度处的物体也受地球自转的影响 同地面附近的物体一样 一般情况下 认为重力约等于万有引力 3 地球的卫星 对于地球的卫星 不受地球自转影响 所受重力等于万有引力 即 r是卫星的轨道半径 拓展例题 考查内容 万有引力定律与抛体运动知识的综合 典例示范 宇航员站在某一星球 从距离星球表面h高度处 以初速度v0沿水平方向抛出一个小球 经过时间t后小球落到星球表面 已知该星球的半径为R 引力常量为G 求 1 该星球表面重力加速度g的大小 2 该星球的质量 正确解答 1 由平抛运动的知识知 在竖直方向小球做自由落体运动 h gt2所以 2 在星球表面 物体的重力和所受的万有引力相等 故有 答案 割补法求解万有引力 案例体验 已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力 如图所示 有一半径为R的均匀球体 球心为O1 质量为8M 今自其内挖去一个半径为的小球 形成球形空腔的球心为O2 将小球移出至图示位置与大球相切 小球球心为O3 图中O1 O2 切点和O3四点共线 求此时小球与大球剩余部分之间的万有引力 解析 小球质量为大球对小球O3的万有引力为小球O2对小球O3的万有引力为小球O3与大球剩余部分之间的万有引力为答案 方法技巧 割补法的应用技巧 1 应用公式求解问题时 首先明确公式是否适用 本题中球体被挖去一部分后 质量不是均匀分布的 不能再看成质点 不能再直接用公式F 求解 2 割补法巧妙地把不能应用公式F 的问题转换为能够应用公式F 的问题 补偿训练 如图所示 一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F 如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体 且r 则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为多少 解析 设原球体质量为M 质点P的质量为m 球心与质点P之间的距离为r0 则它们之间的万有引力F 被挖去的球的质量 被挖去的球原来与质点P的万有引力所以 原球体剩余部分对质点P的万有引力变为F2 F F1 答案