高中物理 5.4圆周运动（精讲优练课型）课件 新人教版必修2.ppt

4圆周运动 一 线速度1 定义 物体做圆周运动通过的 与通过这段 所用 的比值 v 2 意义 描述做圆周运动的物体 的快慢 3 方向 线速度是矢量 方向与圆弧 与半径 弧长 弧长 时间 运动 相切 垂直 4 匀速圆周运动 1 定义 沿着圆周 并且线速度大小 的运动 2 性质 线速度的方向是时刻 的 所以是一种 运动 处处相等 变化 变速 判一判 1 做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等 2 做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同 3 匀速圆周运动是一种匀速运动 提示 1 匀速圆周运动的线速度大小处处相等 根据 s v t 做圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等 2 做匀速圆周运动的物体 在任意相等时间内通过位移大小相等 但位移的方向不同 3 匀速圆周运动的速度大小不变 但速度方向不断变化 所以它不是匀速运动 二 角速度1 定义 连接物体与圆心的半径转过的 与转过这一 所用 的比值 2 意义 描述物体绕圆心 的快慢 角度 角度 时间 转动 3 单位 1 角的单位 国际单位制中 与 的比值表示角的大小 称为弧度 符号 2 角速度的单位 弧度每秒 符号是 或 4 转速 物体单位时间内转过的 符号 n 单位 5 周期 做圆周运动的物体 转过 所用的时间 符号 T 单位 弧长 半径 rad rad s rad s 1 圈数 转每秒r s 一周 秒s 判一判 1 做匀速圆周运动的物体 角速度不变 2 在国际单位制中 角的单位是 度 3 物体转得越快 物体的转速 周期越大 提示 1 做匀速圆周运动的物体的角速度大小 方向均保持不变 2 在国际单位制中 角的单位是弧度 3 物体转得越快 转速越大 但周期越小 三 线速度与角速度的关系1 两者关系 在圆周运动中 线速度的大小等于角速度大小与半径的 2 关系式 v 乘积 r 想一想 月亮绕地球运动 地球绕太阳运动 这两个运动都可看成是圆周运动 怎样比较这两个圆周运动的快慢 请看下面地球和月亮的 对话 地球说 你怎么走得这么慢 我绕太阳运动1s要走29 79km 你绕我运动1s才走1 02km 月亮说 不能这样说吧 你一年才绕太阳转一圈 我27 3天就能绕你转一圈 到底谁转得慢 请问 地球说得对 还是月亮说得对 提示 地球和月亮说的均是片面的 它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同 严格来说地球绕太阳运动的线速度比月亮绕地球运动的线速度大 而月亮绕地球转动的角速度比地球绕太阳转动的角速度大 一 描述圆周运动的物理量及其关系思考探究 如图所示 电风扇关闭之后 风扇的叶片就越转越慢 逐渐停下来 请思考 1 风扇叶片上某点在一段时间内运动的弧长与转过的角度有什么关系 2 风扇叶片上各点的线速度与角速度间有什么关系 提示 1 根据弧度的定义 风扇叶片上某点在一段时间内运动的弧长与转过的角度满足 s r 2 风扇叶片上各点的线速度及角速度满足v r 归纳总结 1 描述圆周运动的各物理量之间的关系 2 描述圆周运动的各物理量之间关系的理解 1 角速度 周期 转速之间关系的理解 物体做匀速圆周运动时 由 2 n知 角速度 周期 转速三个物理量 只要其中一个物理量确定了 其余两个物理量也唯一确定了 2 线速度与角速度之间关系的理解 由v r知 r一定时 v v一定时 一定时 v r 典例示范 2015 岳阳高一检测 甲 乙两物体分别做匀速圆周运动 如果它们转动的半径之比为1 5 线速度之比为3 2 则下列说法正确的是 A 甲 乙两物体的角速度之比是2 15B 甲 乙两物体的角速度之比是10 3C 甲 乙两物体的周期之比是2 15D 甲 乙两物体的周期之比是10 3 解题探究 1 做圆周运动的物体 线速度与角速度之间满足 2 做圆周运动的物体 角速度与周期之间满足 v r 正确解答 选C 由v r得A B错误 由C正确 D错误 过关训练 1 根据教育部的规定 高考考场除了不准考生带手机等通讯工具入场外 手表等计时工具也不准带进考场 考试是通过挂在教室里的时钟计时的 关于正常走时的时钟 下列说法正确的是 A 秒针角速度是分针角速度的60倍B 分针角速度是时针角速度的60倍C 秒针周期是时针周期的D 分针的周期是时针的 解析 选A 秒针 分针 时针周期分别为T1 1min T2 60min T3 720min 所以选项C D错误 根据选项A正确 B错误 2 2015 郑州高一检测 如图所示 当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时 板上A B两点的 A 角速度之比 A B 1 B 角速度之比 A B 1C 线速度之比vA vB 1 D 线速度之比vA vB 1 解析 选C 正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时 A B 根据v r 可得vA vB 1 选项C正确 补偿训练 1 如图为一种早期的自行车 这种自行车前轮的直径很大 这样的设计在当时主要是为了 A 提高速度B 提高稳定性C 骑行方便D 减小阻力 解析 选A 人蹬自行车时 蹬车的转速有限 车轮的角速度有限 而由v r知 在角速度一定时 半径越大 线速度越大 自行车前进得就越快 故选项A正确 2 多选 一般转动机械上都标有 r min 该数值是转动机械正常工作时的转速 不同的转动机械上标有的转速一般是不同的 下列有关转速的说法正确的是 A 转速越大 说明该转动机械正常工作时的线速度一定越大B 转速越大 说明该转动机械正常工作时的角速度一定越大C 转速越大 说明该转动机械正常工作时的周期一定越大D 转速越大 说明该转动机械正常工作时的周期一定越小 解析 选B D 根据v 2 rn可知A错 根据 2 n可知B对 根据n 可知C错 D对 误区警示 线速度与角速度的局限性 1 局限性 线速度与角速度都是描述匀速圆周运动质点运动快慢的物理量 但两者都无法全面 准确地反映质点的运动状态 都有一定的局限性 2 区别 线速度大的物体 其角速度不一定大 角速度大的物体 其线速度不一定大 若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度 若比较物体绕圆心转动的快慢 看角速度 二 三种传动装置及其特点思考探究 如图为一辆自行车传动装置的结构图 观察自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的 并思考 1 同一齿轮上到转轴距离不同的各点的线速度 角速度是否相同 2 两个齿轮相比较 其边缘的线速度是否相同 角速度是否相同 转速是否相同 提示 1 同一齿轮上各点绕同一轴转动 因而各点的角速度相同 但同一齿轮上各点因到转轴的距离不同 由v r知 其线速度不同 2 自行车前进时 链条不会脱落 齿轮不打滑 因而两个齿轮边缘的线速度必定相同 但两个齿轮的半径不同 根据v r v 2 rn 可知两个齿轮的角速度不同 转速不同 归纳总结 典例示范 如图所示的皮带传动装置 主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r 从动轮O2的半径为2r A B C分别为轮缘上的三点 设皮带不打滑 求 1 A B C三点的线速度大小之比vA vB vC 2 A B C三点的角速度之比 A B C 解题探究 1 A B C三点中 哪两点的角速度相等 哪两点的线速度相等 提示 A B两点的角速度相等 B C两点的线速度相等 2 角速度相等时 线速度与它们的半径成 线速度相等时 角速度与它们的半径成 正比 反比 正确解答 答案 1 3 1 1 2 2 2 1 过关训练 1 拓展延伸 典例示范 中 若D是从动轮O2上距离转轴为r的点 则 1 B D两点的线速度之比为多少 2 B D两点的角速度之比为多少 解析 1 C D两点的角速度相等 由v r知vC vD 2 1 而vB vC 故vB vD 2 1 2 由于 rB rD 所以 B D vB vD 2 1 答案 1 2 1 2 2 1 2 多选 2015 滨州高一检测 如图所示为某一皮带传动装置 主动轮的半径为r1 从动轮的半径为r2 已知主动轮做顺时针转动 转速为n 转动过程中皮带不打滑 下列说法正确的是 A 从动轮做顺时针转动B 从动轮做逆时针转动C 从动轮的转速为nD 从动轮的转速为n 解析 选B C 主动轮顺时针转动时 皮带带动从动轮逆时针转动 A项错误 B项正确 由于两轮边缘线速度大小相同 根据v 2 rn 可得两轮转速与半径成反比 所以C项正确 D项错误 3 如图所示 钻床的电动机轴上的塔轮1 2 3和钻轴上的塔轮4 5 6的直径分别是d1 d6 160mm d2 d5 180mm d3 d4 200mm 电动机的转速n 900r min 求 1 皮带在2 5两轮时 钻轴的转速是多少 2 皮带在1 4两轮时 钻轴的转速是多少 3 皮带在3 6两轮时 钻轴的转速是多少 解析 皮带传动中两轮边缘的线速度相等 由v R 和 2 n得v nd 1 当皮带在2 5两轮上时 由v2 v5 得此时钻轴的转速 2 当皮带在1 4两轮上时 钻轴的转速n4 900r min 720r min 3 皮带在3 6两轮上时 钻轴的转速n6 900r min 1125r min 答案 1 900r min 2 720r min 3 1125r min 规律方法 求解传动问题的思路 1 分清传动特点 若属于皮带传动或齿轮传动 则轮子边缘各点线速度大小相等 若属于同轴传动 则轮上各点的角速度相等 2 确定半径关系 根据装置中各点位置确定半径关系 或根据题意确定半径关系 3 择式分析 若线速度大小相等 则根据 分析 若角速度大小相等 则根据v r分析 拓展例题 考查内容 圆周运动中的临界问题 典例示范 如图所示 小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动 半径为r 当球Q运动到与O在同一水平线上时 有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落 要使两球在圆周最高点处相碰 Q球的角速度 应满足什么条件 正确解答 小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动具有周期性的特点 要求小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落 至圆周最高点处与Q相碰 则在小球P下落时间内小球Q转过 n 圈 即小球P下落时间是小球Q匀速圆周运动周期的 n 倍 由此列方程即可求解 自由落体的位移公式h gt2 可求得小球P自由下落运动至圆周最高点的时间为t1 设小球Q做匀速圆周运动的周期为T 则有T 由题意知 球Q由图示位置运动至圆周最高点所用时间为 t2 n T 式中n 0 1 2 要使两球在圆周最高点相碰 需使t1 t2 以上四式联立 解得球Q做匀速圆周运动的角速度为 4n 1 式中n 0 1 2 即要使两球在圆周最高点处相碰 Q球的角速度 应满足 4n 1 n 0 1 2 答案 4n 1 n 0 1 2 匀速圆周运动的多解问题 案例体验 如图所示 B物体放在光滑的水平地面上 在水平力F的作用下由静止开始运动 B物体的质量为m 同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r 角速度为 的匀速圆周运动 求满足使A B速度相同的力F的取值 解析 速度相同即大小 方向相同 B为水平向右 A一定要在最低点才能保证速度水平向右 由题意可知 当A从M点运动到最低点时t nT T n 0 1 2 线速度v r对于B 初速度为0 解得 F n 0 1 2 答案 n 0 1 2 方法技巧 匀速圆周运动的多解问题处理方法1 分析多解原因 匀速圆周运动具有周期性 使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生 这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的运动时间时 必须把各种可能都考虑进去 2 确定处理方法 1 抓住联系点 明确两个物体参与运动的性质和求解的问题 两个物体参与的两个运动虽然独立进行 但一定有联系点 其联系点一般是时间或位移等 抓住两运动的联系点是解题关键 2 先特殊后一般 分析问题时可暂时不考虑周期性 表示出一个周期的情况 再根据运动的周期性 在转过的角度 上再加上2n 具体n的取值应视情况而定 补偿训练 多选 我国的电视画面每隔0 04s更迭一帧 当屏幕上出现车轮匀速运动时 观众观察车轮匀速运动时 观众观察车轮辐条往往产生奇怪感觉 如图所示 设车轮上有八根对称分布的辐条 则 A 若0 04s车轮恰转过45 观众觉得车轮是不动的B 若0 04s车轮恰转过360 观众觉得车轮是不动的C 若0 04s车轮恰转过365 观众觉得车轮是倒转的D 若0 04s车轮恰转过365 观众觉得车轮是正转的 解析 选A B D 当车轮每0 04s内转过45 角的整数倍时 每帧画面中辐条总在原位置 观众看来好像车轮不动 当转过角度稍大于n 45 时 看起来正转 转过角度稍小于n 45 时 看起来反转 所以正确选项为A B D