高中数学《等差数列与等比数列前n项和》复习课件 新人教版必修5.ppt

等差数列与等比数列前n项和 教学目标 研究背景 研究方案 研究成果 研究总结 1 熟练掌握等差 等比数列前n项和公式 2 会用分组求和 错位相减 裂项相消等方法求和 3 理解数列的函数本质 一 等差数列与等比数列核心知识点对比复习 二 课堂自主探究 探究一 公式法直接求和 1 已知等差数列 n 中 1 1 3 3 求数列 n 的通项公式 若数列 n 的前n项和Sn 35 求n的值 点评 1 利用基本量 1 d 结合方程思想求等比数列通项公式 2 等差数列 等比数列直接用公式求和 做一做 2 已知数列 n 的前n项和为sn n2 n 求数列 n 的通项公式 若 求数列 bn 的前n项和Tn 点评 1 已知数列前n项和sn f n 求通项公式 n 通常应用 会解题就是任性 试试看 探究二 裂项相消法 求和 3 已知数列 n 的首项 1 2 点在函数f x 2x 3的图像上 1 求数列 n 的通项公式 2 若数列 bn 满足 求数列 bn 的前n向和Tn 点评 本题利用的是 列项相消法 求和 此方法适用于形如的数列 其中 都是关于的一次函数 方法 把数列中的每一项拆成两项的差 从而产生一些可以相消的项 最后剩余有限项 裂项 裂通项 生前何必久睡 死后自会长眠 探究三 错位相减法 求和 4 已知 n 是递增的等差数列 2 4是方程的根 1 求数列 n 的通项公式 2 求数列前n项和 点评 本题采用的是 错位相减法 求和 错位相减法适用于形如的数列 其中 是等差数列 是等比数列 方法 整体乘以公比 或者整体乘以 然后错位相减 寻找规律整理 三 课堂小结 1 方程思想 利用基本量求通项公式与前n项和 2 已知sn f n 会求 n 3 公式法 裂项相消法 错位相减法 求数列前n项和 四 作业布置 天道酬勤 课堂作业 1 n 是公比为正数的等比数列 1 2 3 2 4 求 n 的通项公式 设 bn 是首项为1 公差为2的等差数列 求 n bn 的前n项和Sn 2 已知数列 n 的前n项和 正项等比数列 bn 满足 b1 1 1 且b4 2b2 b3 1 求数列 n 和 bn 的通项公式 2 若数列 cn 满足 求数列 cn 的前n项和Tn 并且证明