高中数学《点线面位置关系》复习课件 新人教版必修2.ppt

志气太大 理想过多 事实迎不上头来 结果自然是失望烦闷 志气太小 因循苟且 麻木消沉 结果就必至于堕落 点线面位置关系复习 平面 公理1 公理2 公理3 公理4 空间直线 平面的位置关系 直线与直线的位置关系 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 本章知识网络 作用 证明或者判断点或直线是否在平面内 公理2 不共线的三点确定一个平面 作用 确定一个平面的依据 作用 确定两平面相交的依据 判断多点共线的依据 公理 在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行 一 公理和推论 推论1 过直线和直线外一点 有且只有一个平面 推论2 过两条相交直线 有且只有一个平面 推论3 过两条平行直线 有且只有一个平面 作用 作辅助平面 证明平面的唯一性 1 判定直线与平面平行的方法 1 定义法 直线与平面无公共点则线面平行 2 判定两平面平行的方法 1 定义法 平面与平面无公共点则面面平行 2 判定定理 线面平行面面平行 二 空间中的平行的判定及其性质 2 判定定理 线线平行线面平行 2 面面平行的定义 3 1 直线与平面平行的性质定理 1 线面平行 2 面面相交 3 线在平面内 3 平面与平面平行的性质定理 a b 2 线面垂直的性质定理 1 判定直线与平面垂直的方法 1 定义法 直线与平面内任意一条直线垂直则线面垂直 2 判定定理 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 那么该直线与此平面垂直 线线垂直线面垂直 三 空间中的垂直的判定及其性质 3 面面垂直的性质 如果两个平面垂直 那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直 2 判定两平面垂直的方法 1 定义法 平面与平面相交成直二面角则面面垂直 2 判定定理 如果一个平面经过另一个平面的垂线 那么这两个平面互相垂直 线面垂直面面垂直 3 线面垂直的性质 垂直于同一个平面的两条直线平行 4 面面垂直的性质 如果两个平面垂直 那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直 小结 线线平行 线面平行 面面平行 线面平行判定 线面平行性质 面面平行判定 面面平行定义 空间中的平行关系的转化 面面平行性质 空间中的垂直关系的转化 a A b c 例5 证明 两两垂直的平面的交线也两两垂直 已知 平面 平面 平面 平面 平面 平面 a b c a b c A 求证 a b b c c a a A b c 例5 证明 两两垂直的平面的交线也两两垂直 平行和垂直关系的转化 空间中的平行空间中的垂直 E 例4 在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中 1 求异面直线A1B与B1C所成的角的大小 2 求直线A1B与平面BB1D1D所成的角 4 求证 平面A1BD 平面CB1D1 7 求点A1到平面CB1D1的距离 3 求二面角A BD A1的正切值 例5 在长方体中 AB AD 1 AA1 2 M是棱CC1的中点 求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值 证明 平面ABM 平面A1B1M1 例如图 在矩形中 点分别在线段上 沿直线将翻折成 使平面 求二面角的余弦值 点分别在线段上 若沿直线将四边形向上翻折 使与重合 求线段的长