高中数学《2.2等差数列（一）》课件 新人教A版必修5.ppt

等差数列 等差数列 1 我们常这样的数数 从0开始 隔5数一次 可以得到数列 0 5 10 15 20 25 2 2000年 女子举重的最轻4个级别 48 53 58 63 3 水库为了保证优质鱼类有良好的生活环境 用定期放水清库办法现有一水库水位为18m 自然放水每天水位降低2 5m 最低降至5m 水库每天的水位组成的数列 18 15 5 13 10 5 8 5 5 4 我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利 即不把利息加入本金计算下一期的利息 公式为 等差数列 本金和 本金 1 利率 存期 存入10000元 年利率是0 72 按照单利 5年本金和分别为 观察与思考 上面的几个数列有什么共同特点 问题 从第2项起它们的后一项与前一项的差有什么特点 分析 后一项与前一项的差的特点是 归纳 这些数列 是常数5 是常数5 是常数5 从第2项起它们的后一项与前一项的差都是同一个常数 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 这个常数叫等差数列的公差 通常用字母d表示 一 等差数列的定义 例1 观察下列数列是否是等差数列 一般地 如果一个数列从第2项起 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 那么这个数列就叫做等差数列 等差数列 则这个数列为等差数列 常数d叫公差 三 等差数列的通项公式 定义2 若a A b成等差数列 则A叫做a与b的等差中项 二 等差中项 2A a b 迭代法 累加法 等差数列 三 通项公式的应用 例1 1 已知等差数列的首项a1是3 公差d是2 求它的通项公式 2 求等差数列10 8 6 4 的第20项 3 401是不是等差数列 5 9 13 的项 如果是 是第几项 等差数列的通项公式an a1 n 1 d中 an a1 n d这四个变量 知道其中三个量就可以求余下的一个量 评注 知三求一 等差数列 例2 在等差数列 an 中 已知a6 12 a18 36 求首项a1 公差d及通项an 等差数列 1 已知等差数列第m项是am 公差是d 求an 拓展思维与能力培养 2 已知等差数列a1 a2 a3 a4 a5 d是公差 那么 1 a1 a3 a5 a7 是什么数列 2 a1 a4 a7 a10 是什么数列