暑假预习江苏省八年级数学上册第9讲角平分线的重要性质讲义新版苏科版.doc

第9讲 角平分线的重要性质知识引入我们今天要讲一个之前讲过的重要的线段，就是之前和大家讲过的，看到角相等的时候要想到什么呢？对！就是角平分线。之前和大家说过，角平分线的性质有很多，不仅仅是平分角。那它还有什么性质呢，我们一起来看看。我们一起来探索：1、 角平分线的重要性质是什么？新知新讲首先，我们一起来看一下上一讲讲过的一道题目。如图，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，且AD平分BAC，则下列结论中不正确的是（）AADFADE B.BDFCDE C.ABDACD D.BD=AD知识点1.角平分线的重要性质我们就来作图看看：射线AD平分BAC，过AD上一点P作PMAB，PNAC，那么PM和PN相等吗？用AAS简单再说明一下，和上一道题的方法一样。那我们看，这个性质如何描述呢？首先我们做出了角平分线，然后再角平分线上任取了一点，过这一点向角两边引垂线段，拿着两个垂线段是相等的。我们之前还学过，过一点作直线的垂线段，那么这个线段的长度就叫作点到直线的距离对吧，所以这个性质应该描述为：角平分线上一点到角两边距离相等。例1：如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PB BPO平分APBCOA=OB DAB垂直平分OP金题精讲题一：如图，点D、B分别在A的两边上，C是A内一点，且AB=AD，BC=DC，CEAD，CFAB，垂足分别为E、F求证：CE=CF题二：如图所示，BD平分ABC，AB=BC，点P在BD上，PMAD，PNCD，M、N为垂足求证：PM=PN题三：已知，在四边形ABCD中对角线AC平分DAB，且DAB=120，B和D互补求证：AB+AD=AC第9讲 角平分线的重要性质新知新讲例1：D金题精讲题一：由SSS证明ABCADC，所以AC平分EAF，所以CE=CF题二：由SAS先证明ABDCBD，然后说明BD平分ADC，然后说明PM=PN题三：证明略