河北省保定市莲池区八年级数学下册 2.1 不等关系导学案（新版）北师大版.doc

2.1 不等关系一、学习目标： 【重点】理解不等式的意义，能正确列出不等式； 【难点】准确应用不等号。2、 学习过程： 1：情景引入 情境1：（借用物理学科中的天平）如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。应该用怎样的符号才能表示这种 不等关系 呢？情境2：（生活中常见交通标志）在生活中不等关系的应用随处可见。表示机动车驶入前方道路的最低时速限制。此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点。定义：用符号“”（或“”）“”连接的式子叫做不等式（inequality）。挑战1：火眼金睛 下列各式中的不等式有 个。（1）89； （2）a+b=0； （3）a2+10； （4）3x-1x；（5）x-y1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y20。常用的不等语言：大于 超过 负数不大于 少于 正数小于 不超过 非负数不小于 不少于 非正数挑战2：请用适当的符号表示下列关系：（1） x的一半小于1； （2）y与4的和大于0.5；（3）x与17的和比它的5倍小；（4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；（5）y的3倍与8的和比x的5倍大；（6）a是负数； （7）x2是非负数。挑战3：请用适当的符号表示下列关系： 拼拼就能赢!（1） 老师的年龄比你年龄的2倍还大； （2） 地球上海洋面积大于陆地面积；（3） 铅球的质量比篮球的质量大（4）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树 干离地面1.5米的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？挑战4：其他同学设计不同的生活背景来表示写出的不等式。 (1)X+Y5 （2）2X+13当堂检测1用不等式表示：（1）x的与5的差小于1；（2）x与6的和大于9；（3）8与y的2倍的和是正数；（4）a的3倍与7的差是负数；（5）x的4倍大于x的3倍与7的差；（6）x的与1的和小于2；（7）x与8的差的不大于0.2用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原 料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84思考问题：（1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式。（2）还是配制这种饮料10千克，还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，你你能写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的另一个不等式吗？