高中数学 第二章 基本初等函数第一节《指数与指数幂的运算》第一课时参考课件 新人教版必修1.ppt

2 1 1指数与指数幂的运算第一课时根式与分数指数幂 2 对1 07310 这两个数的意义如何 怎样运算 1 当生物死亡后 它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减 大约每经过5730年衰减为原来的一半 这个时间称为 半衰期 根据此规律 人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系 那么当生物体死亡了 万年后 它体内碳14的含量为多少 一 根式 知识探究 一 方根的概念 思考1 的平方根是什么 任何一个实数都有平方根吗 一个数的平方根有几个 思考3 一般地 实常数a的平方根 立方根是什么概念 思考2 27的立方根是什么 任何一个实数都有立方根吗 一个数的立方根有几个 思考4 如果x4 a x5 a x6 a 参照上面的说法 这里的x分别叫什么名称 思考5 推广到一般情形 a的n次方根是一个什么概念 试给出其定义 一般地 如果xn a 那么x叫a的n次方根 其中n 1且n N 思考3 一般地 当n为偶数时 正数a的n次方根存在吗 有几个 若a是负数呢 思考1 8的立方根 16的4次方根 32的5次方根 32的5次方根 0的7次方根 a6的立方根分别有几个 是什么数 思考2 一般地 当n为奇数时 正数a的n次方根存在吗 有几个 若a是负数呢 知识探究 二 根式的性质 补充概念 我们把式子叫做根式 其中n叫做根指数 a叫做被开方数 正数a的n次方根是一个正数 负数a的n次方根是一个负数 这时a的n次方根用符号表示 正数a的n次方根有两个 且互为相反数 这时a的正的n次方根用符号表示 负的n次方根用符号表示 1 当n是奇数时 2 当n是偶数时 3 负数没有偶次方根 4 0的任何次方根都是0 知识探究 三 根式的性质 思考1 分别等于什么 一般地等于什么 当n是奇数时当n是偶数时 理论迁移 例1求下列各式的值 1 2 3 4 5 6 二 分数指数幂 知识探究 四 分数指数幂的意义 思考1 设a 0 分别等于什么 思考2 观察上述结论 你能总结出什么规律 思考3 按照上述规律 根式 分别可写成什么形式 结论 我们规定 3 0的正分数指数幂等于0 0的负分数指数幂没有意义 思考5 怎样理解零的分数指数幂的意义 思考题 都有意义吗 当时 何时无意义 小结 1 n次方根的概念2 n次方根的性质 1 根据根指数n的奇偶情况进行讨论2 两个公式3 分数指数幂的意义4 根式与分数指数幂的转化