高中数学 3.2一元二次不等式恒成立问题课件 新人教A版必修5.ppt

一元二次不等式的恒成立问题 2 已知函数的定义域为R 求实数k的取值范围 1 什么是函数的定义域 1 一元二次不等式ax2 bx c 0恒成立 知识概要 2 一元二次不等式ax2 bx c 0恒成立 3 一元二次不等式ax2 bx c 0恒成立 4 一元二次不等式ax2 bx c 0恒成立 一元二次不等式有关恒成立的问题 问题 对于一切实数x 一元二次不等式x 2mx 2m 1 0恒成立 求实数m的取值范围 变式1 图象法 对于一切实数x不等式 恒成立 求m的取值范围 变式2 构造二次函数 对于实数 不等式 恒成立 求实数m的取值范围 变式3 转换主元法 对于实数 不等式 求实数x的取值范围 恒成立 小结与回顾 在解综合性较强的恒成立问题时 有时一题多法 所以以题为本 关键抓住恒成立的实质 具体问题具体分析 不拘泥于一种方法 可采用最值分析法 变量分离法 图像法等方法 作业 1 已知函数 域为R 求实数 的取值范围 2 已知对任意的 函数 恒成立 的定义 求x的取值范围