高中数学 3.1.2第2课时指数函数的应用课件 新人教B版必修1 .ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教B版 必修1 基本初等函数 第三章 3 1指数与指数函数 第三章 3 1 2指数函数 第2课时指数函数的应用 宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14 并能与氧结合形成二氧化碳后进入所有活组织 先被植物吸收 后被动物纳入 只要植物或动物生存着 它们就会持续不断地吸收碳14 在机体内保持一定的水平 而当有机体死亡后 即会停止呼吸碳14 其组织内的碳14便开始衰变并逐渐消失 对于任何含碳物质 只要测定剩下的放射性碳14的含量 就可推断其年代 这就是考古学家常用的碳14测年法 你知道生物体内碳14的衰减有着怎样的变化规律的吗 1 形如y af x f x 为一次 二次 简单分式 根式等 的最值 值域 问题一般用 法求解 2 求函数y af x 的单调区间时 既要考虑f x 的单调区间 又要根据a的取值范围分类讨论 换元 令u f x 当a 1时 y au在u 上是 函数 若u f x 在x m n 上是增函数 则y af x 在x m n 上是 函数 若u f x 在x m n 上是减函数 则y af x 在x m n 上是 函数 当0 a 1时 y au 在u 上是 函数 若u f x 在x m n 上是增函数 则y af x 在x m n 上是 函数 若u f x 在x m n 上是减函数 则y af x 在x m n 上是 函数 增 增 减 减 减 增 复合的两个函数y au与u f x 的单调性 在x m n 上 au在相应区间上 如果单调性相同 同增或同减 则复合后的函数y af x 在 m n 上 如果单调性相反 即一增一减 则复合的函数y af x 在 m n 上 总之 复合函数的单调性 要看原来参与复合的两个函数的单调性 同则 异则 即 同 异 增 减 增 减 增 减 答案 B 答案 C 3 函数y 2ax 1在 0 2 上的最大值是7 则指数函数y ax在 0 2 上的最大值与最小值的和为 A 6B 5C 3D 4 答案 B 解析 由题意知 4a 1 7 a 2 指数函数y 2x在 0 2 上的最大值与最小值的和为5 答案 0 3 答案 m n 分析 利用复合函数单调性的原则 同增异减 求解 指数型复合函数的单调性 求函数y 2 x2 x的单调区间 分析 研究函数f x 的图象的对称问题 优先考虑判断函数f x 的奇偶性 指数型复合函数的奇偶性 答案 B 求下列函数的定义域和值域 指数型复合函数的定义域和值域 分析 转化成代数不等式求解