河北省南宫市九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元一次方程（2）学案（新版）新人教版.doc

211 一元二次方程（第2课时） 教学目标 了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题用“夹逼”方法估算方程的根 重难点关键 1重点：判定一个数是否是方程的根；2难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根学习过程一、自主学习：自学教材P50-51页，思考 1、一元二次方程的解是： 2、一元二次方程的解也叫一元二次方程的根 3、如何估算地毯花边的宽和梯子底端滑动的距离？ 二、合作互助 1下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，42、.若x=1是关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a0)的一个根,求代数式xx(a+b+c)的值3、关于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0的一个根为0,则求a的值 4要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？ 设长为xcm，则宽为 cm 列方程 ，即 请根据列方程回答以下问题： （1）x可能小于5吗？可能等于10吗？说说你的理由（2）完成下表： x1011121314151617x2-5x-150 （3）你知道铁片的长x是多少吗？5、你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ （1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0 6方程x（x-1）=2的两根为（ ） Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=2 7如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=_，x2=_ 8已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_ 三、综合提高题 1如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值 2如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根 3在一次数学课外活动中，小明给全班同学演示了一个有趣的变形，即在（）2-2x+1=0，令=y，则有y2-2y+1=0，根据上述变形数学思想（换元法），解决小明给出的问题：在（x2-1）2+（x2-1）=0中，求出（x2-1）2+（x2-1）=0的根