高中数学 3.1 随机事件的概率 3.1.1概率的性质课件 新人教版必修3.ppt

概率的性质 一 问题引入 在掷骰子试验中 可以定义许多事件 例如 C1 出现1点 C2 出现2点 C3 出现3点 C4 出现4点 C5 出现5点 C6 出现6点 D1 出现的点数不大于1 D2 出现的点数大于3 D3 出现的点数小于5 E 出现的点数小于7 F 出现的点数大于6 G 出现的点数为偶数 H 出现的点数为奇数 思考你能写出这个试验中出现的其他一些事件吗 类比集合与集合的关系 运算 你能发现它们之间的关系与运算吗 二 自主学习 合作探究 1 阅读教材P119 120 回答下列问题 并举例印证 1 什么是事件B包含事件A 2 什么是事件B与事件A相等 3 什么是和事件 4 什么是积事件 5 什么是事件A与事件B互斥 6 什么是事件A与事件B对立 课堂练习 1 一个人打靶时连续射击两次 事件 至少有一次中靶 的互斥事件是A 至多有一次中靶B 两次都中靶C 只有一次中靶D 两次都不中靶 2 把红 蓝 黑 白4张纸牌随机分给甲 乙 丙 丁4个人 每人分得一张 事件 甲分得红牌 与事件 乙分得红牌 是A 对立事件B 互斥但不对立事件C 不可能事件D 以上都不对 2 概率的几个基本性质 1 0 P A 1 2 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 3 概率的加法公式 如果事件A与事件B互斥 则P A B P A P B 4 若事件B与事件A互为对立事件 则P A 1 P B 引申 若事件A1 A2 A3 An中任何两个都互斥 则P A1 A2 An P A1 P A2 P An 例1 袋中有12个小球 分别为红球 黑球 黄球 绿球 从中任取一球 已知得到红球的概率是 得到黑球或黄球的概率是 得到黄球或绿球的概率也是 试求得到黑球 黄球 绿球的概率分别是多少 例2 拓展练习 下列说法正确的是 A 事件A B中至少有一个发生的概率一定比A B中恰有一个发生的概率大B 事件A B同时发生的概率一定比A B中恰有一个发生的概率小C 互斥事件一定是对立事件 对立事件不一定是互斥事件D 互斥事件不一定是对立事件 对立事件一定是互斥事件 三 课堂小结 1 事件的各种关系与运算 可以类比集合的关系与运算 互斥事件与对立事件的概念的外延具有包含关系 即 对立事件 互斥事件 2 在一次试验中 两个互斥事件不能同时发生 它包括一个事件发生而另一个事件不发生 或者两个事件都不发生 两个对立事件有且仅有一个发生 3 事件 A B 或 A B 表示事件A与事件B至少有一个发生 事件 AB 或A B 表示事件A与事件B同时发生 4 概率加法公式是对互斥事件而言的 一般地 P A B P A P B