高中数学 2．3．2《平面向量的正交分解及坐标表示》课件 新人教A版 .ppt

2 3 2 平面向量的坐标表示 教学目标 1 理解平面向量的坐标的概念 2 理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示 初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法 3 能够在具体问题中适当地选取基底 使其他向量都能够用基底来表达 教学重点 平面向量基本定理 教学难点 平面向量基本定理的理解与应用 向量的坐标表示的理解及运算的准确性 平面向量的坐标表示及运算 课前复习 2加 减法法则 a b x2 y2 x1 y1 x2 x1 y2 y1 3实数与向量积的运算法则 a xi yj xi yj x y 4向量坐标 若A x1 y1 B x2 y2 1向量坐标定义 则 x2 x1 y2 y1 a b x2 y2 x1 y1 x2 x1 y2 y1 5向量平行的坐标表示 1 向量a n 1 b 4 n 共线且方向相同 则n A B C 2D 2 C C 2 ABCD的顶点A 1 2 B 3 1 C 5 6 则顶点D的坐标为 A 8 9 B 5 1 C 1 5 D 8 6 课堂练习 2 若A B 则 1 下列向量中不是单位向量的有 a b c d 1 x x A 1个B 2个C 3个D 4个 B 练习 2 已知单位正方形ABCD 求的模 5 5 若为单位向量 则符合题意的角的取值集合为 课堂练习 1 已知两点A 0 2 B 2 0 则与向量同向量的单位向量是 B 2 已知a 1 2 b x 1 u a 2b v 2a b且u v 求x 课后作业 2 平面内给定三个向量a 3 2 b 1 2 c 4 1 回答下列问题 1 求3a b 2c 2 求满足a mb nc的实数m n 3 若 a kc 2b a 求实数k 4 设d x y 满足 d c a b 且 d c 1 求d 附加题 2 平面内给定三个向量a 3 2 b 1 2 c 4 1 回答下列问题 1 求3a b 2c 2 求满足a mb nc的实数m n 3 若 a kc 2b a 求实数k 4 设d x y 满足 d c a b 且 d c 1 求d 在平面直角坐标系内 我们分别取与X轴 Y轴方向相同的单位向量i j作为基底 任作一向量a 由平面向量基本定理知 有且仅有一对实数x y 使得a xi yj 向量坐标定义 2 把 x y 叫做向量a的 直角 坐标 记为 a x y 称其为向量的坐标形式 4 其中x y叫做a在X Y轴上的坐标 单位向量i 1 0 j 0 1 1 把a xi yj称为向量基底形式 3 a xi yj x y 0 0