高中数学 2.3.4平面向量共线的坐标表示课件 新人教A版必修4.ppt

第二章平面向量 2 3平面向量的基本定理及坐标表示2 3 4平面向量共线的坐标表示 1 通过实例了解如何用坐标表示两个共线向量 以及两直线平行与两向量共线的判定 易混点 2 理解用坐标表示的平面向量共线的条件 并会应用 重点 3 会根据平面向量的坐标判断向量是否共线 难点 1 平面向量共线的坐标表示 2 对两个向量共线条件的三点说明已知a x1 y1 b x2 y2 1 当b 0时 a b这是几何运算 体现了向量a与b的长度及方向之间的关系 2 x1y2 x2y1 0这是代数运算 用它解决向量共线问题的优点在于不需要引入参数 从而减少未知数个数 而且使问题的解决具有代数化的特点 程序化的特征 做一做 1 已知a 1 2 b 2 y 若a b 则y的值是 解析 a b y 4 0 即y 4 答案 4 2 向量a n 1 b 4 n 共线且方向相同 则n 解析 由a与b共线且方向相同 故存在实数 0 使a b 即 n 1 4 n 解得n 2 答案 2 向量共线的判定 向量共线的判定方法 已知a 1 0 b 2 1 当实数k为何值时 向量ka b与a 3b平行 并确定此时它们是同向还是反向 由共线向量求参数 由向量共线求参数的值的步骤 互动探究 本例中 向量ka b与a 3b能否同向 ka b与a 3b能否同向 利用向量共线的坐标表示解决三点共线问题 易错误区系列 十四 忽视向量共线中的方向致误 纠错提升 向量共线坐标运算中的三点注意 1 准确计算有关向量的坐标是解答此类问题的前提 2 当向量用坐标表示时 在解决与向量共线有关的问题时 一般用坐标表示向量平行 3 向量共线的坐标表示将向量共线用代数形式表示出来后 要注意与其他知识的结合应用