高中数学 2.3抛物线的简单几何性质课件1 新人教A版选修1-1.ppt

一 温故知新 1 抛物线的定义 一 温故知新 1 抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线 点F叫做抛物线的焦点 直线l叫做抛物线的准线 强调 点F不在直线l上 二 新知探究 思考 类比椭圆 双曲线的几何性质 你认为可以讨论抛物线的那些几何性质 我们根据抛物线的标准方程y2 2px p 0 研究它的一些简单几何性质 1 范围x 0 y R2 对称关于x轴对称3 顶点坐标原点4 离心率e 1 例1 思考 例2 变式 引申 设点A x1 y1 B x2 y2 为抛物线y2 2px p 0 上两点 且AB为过焦点F的弦 与抛物线有关的重要结论 1 求证 x1x2 y1y2 p2 2 如何求弦长 AB 引申 设点A x1 y1 B x2 y2 为抛物线y2 2px p 0 上两点 且AB为过焦点的弦 与抛物线有关的重要结论 3 若直线AB与x轴的夹角为 弦长 AB 如何用 表示 引申 设点A x1 y1 B x2 y2 为抛物线y2 2px p 0 上两点 且AB为过焦点的弦 与抛物线有关的重要结论 引申 设点A x1 y1 B x2 y2 为抛物线y2 2px p 0 上两点 且AB为过焦点的弦 与抛物线有关的重要结论 5 试判断以AB为直径的圆与准线x 的位置关系 6 点A B在抛物线准线上的射影为A1 B1 A1FB1的大小是多少 设点A x1 y1 B x2 y2 为抛物线y2 2px p 0 上两点 且AB为过焦点的弦 设点A x1 y1 B x2 y2 为抛物线y2 2px p 0 上两点 且AB为过焦点的弦 例2 例3 例3