高中数学 2.2.2第3课时习题课课件 新人教A版必修1.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教A版 必修1 基本初等函数 第二章 2 2对数函数 第二章 2 2 2对数函数及其性质 第三课时习题课 网络构建 1 解决对数的运算问题 主要依据是对数的运算性质 常用方法有 1 将真数化为 底数 已知对数的底数 的幂的积 再展开 2 将同底对数的和 差 倍合并 3 换底公式的作用是将不同底的对数式转化成同底的对数式 将一般对数转化成自然对数或常用对数来运算 要注意换底公式的正用 逆用及变形应用 4 题目中有指数式和对数式时 要注意将指数式与对数式进行互化 统一成一种形式 规律小结 2 对数函数常与函数奇偶性 单调性 最值以及不等式等问题综合 求解中通常会涉及对数运算 解决此类综合问题首先要将所给的条件进行转化 然后结合涉及的知识点 明确各知识点的应用思路 化简方向与所求 建立联系 从而找到解决问题的思路 1 对于y logag x 型的函数 求定义域时需注意 g x 0 a 0且a 1 使式子符合实际背景 对含有字母的式子要注意分类讨论 2 求值域的步骤 确定u g x 的取值范围 由u的取值范围与对数函数y logau的单调性求y的取值范围 例如 假设u c d 则a 1时 y logau logac logad 而0 a 1时 y logau logad logac 3 常用的对数不等式有三种类型 形如logax logab的不等式 借助y logax的单调性求解 如果a的取值不确定 需分a 1与0b的不等式 应将b化为以a为底的对数式的形式 再借助y logax的单调性求解 形如logax logbx的形式 可利用图象求解 对数运算 对数函数的图象和性质 规律总结 正确识别函数的图象 要熟悉基本函数图象 更要把握图象的性质去判断 比较大小问题 规律总结 指 对函数型的数值间的大小比较 要注意函数单调性 作差 商 法的应用 分析 根据对数函数的单调性来比较大小 由于是三个数的大小比较 注意选取合适的对数函数为背景 求函数最值问题 对数型函数的性质 对数函数性质的综合应用 1 2010 四川 理科 2log510 log50 25 A 0B 1C 2D 4 答案 C 2 已知a 0且a 1 则在同一坐标系中 函数y a x和y loga x 的图象可能是 答案 D 解析 若01 此时y loga x 单调减 排除B 故选D 6 求函数y loga a ax 的单调区间 解析 1 若a 1 则函数y logat递增 且函数t a ax递减 又 a ax 0 即ax a x 1 函数y loga a ax 在 1 上递减 2 若0 a 1 则函数y logat递减 且函数t a ax递增 又 a ax 0 即ax a x 1 函数y loga a ax 在 1 上递减 综上所述 函数y loga a ax 在其定义域上递减 规律总结 判断函数y logaf x 的单调性的方法函数y logaf x 可看成是y logau与u f x 两个简单函数复合而成的 由复合函数单调性 同增异减 的规律即可判断 需特别注意的是 在求复合函数的单调性时 首先要考虑函数的定义域 即 定义域优先