高中数学 2.1.1简单随机抽样课件 新人教B版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教B版 必修3 统计 第二章 2 1随机抽样2 1 1简单随机抽样 第二章 为了判断西瓜熟了没有 可在西瓜上挖下一小块先尝尝 一小块西瓜常能表明整个西瓜的味道怎样 与此类似 为了了解政府部门 工厂 学校 商店等某个整体的特征 通常都是从总体中抽取样本 再通过样本对总体进行统计计算 预测结果 估计产品质量 1 基本概念 某一数值指标 若干个体 可能被抽到 机会是均等的 2 简单随机抽样方法的分类 随机数表法 1 对于简单随机抽样 个体被抽到的机会 A 相等B 不相等C 不确定D 与抽取的次数有关 答案 A 解析 简单随机抽样是一种等可能抽样 故选A 2 抽签法中确保样本代表性的关键是 A 制签B 搅拌均匀C 逐一抽取D 抽取不放回 答案 B 解析 只有搅拌均匀才能保证抽样的公平 故选B 3 下列抽样试验中 最适合用抽签法的是 A 从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验B 从某厂生产的两箱 每箱18件 产品中抽取6件进行质量检验C 从甲 乙两厂生产的两箱 每箱18件 产品中抽取6件进行质量检验D 从某灯泡厂生产的1000个灯泡中抽取10个进行寿命检验 答案 B 解析 A总体容量较大 样本容量也较大 不适宜用抽签法 B总体容量较小 样本容量也较小 可用抽签法 C中甲 乙两厂生产的两箱产品有明显区别 不能用抽签法 D总体容量较大 不适宜用抽签法 故选B 4 高一 1 班有50名同学 现要从中抽取6名同学参加一个讨论会 每位同学的机会均等 我们可以把50名同学的学号写在小球上 放在一个不透明的袋子中 充分搅拌后 再从中逐个抽取6个小球 从而抽取6名参加讨论会的同学 这种抽样方法是简单随机抽样吗 填 是 或 不是 答案 是 解析 据抽签法的定义知 上述抽样方法是抽签法 故是简单随机抽样 5 某校有40个班 每班50人 每班选派3人参加 学代会 在这个问题中 样本容量是 答案 120 解析 每班选3人 共有40个班 样本容量为3 40 120 6 下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗 为什么 1 在机器传送带上每隔10件抽取一件产品作为样本 2 在无限多个个体中抽取50个个体作为样本 3 箱子里共有100个零件 今从中选取10个零件进行检验 在抽样操作中 从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里 4 从50个个体里一次性抽取5个个体作为样本 解析 1 不是 因为传送带上的产品数量不确定 2 不是 因为个体的数目无限 3 不是 因为是有放回的抽样 4 不是 因为它是一次性抽取 与逐个抽取含义不一样 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样 1 从无限多个个体中抽取100个个体作为样本 2 盒子里共有80个零件 从中选出5个零件进行质量检验 在抽样操作中 从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 3 从20件玩具中一次性抽3件进行质量检查 分析 根据简单随机抽样的特点判断 简单随机抽样的概念 解析 1 不是简单随机抽样 因为被抽取样本的总体的个数是无限的 而不是有限的 2 不是简单随机抽样 因为它是放回抽样 3 不是简单随机抽样 因为这是 一次性 抽取 而不是 逐个 抽取 点评 判断所给的抽样是否为简单随机抽样 其依据是随机抽样的特征 个体有限 逐个抽取 不放回 等可能性 如果四个特征有一个不满足就不是简单随机抽样 下列问题中 最适合用简单随机抽样方法抽样的是 A 某电影院有36排座位 每排有40个座位 座号为1 40 一次在该电影院举行一个报告会 会场坐满了观众 会议结束后 要留下36名观众座谈 B 从一个班七个小组中 抽取两个小组检查 C 某校在编人员160人 其中行政人员16人 教师112人 后勤32人 教育部门为了了解学校情况 要从中抽取一个容量为20的样本 D 某镇有农田 山地8000亩 丘陵18000亩 平地12000亩 从中抽取1000亩估计全镇农田平均产量 答案 B 解析 A的总体容量大 用简单随机抽样法比较麻烦 B则比较方便 C中各类人员的看法可能存在较大差异 用简单随机抽样 不一定能很好的反映总体情况 D的容量大 且各类田地产量差别也大 故不宜采用 要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试 请选择合适的抽样方法 并写出抽样过程 分析 已知N 30 n 3 抽签法抽样时编号1 2 30 抽取3个编号 对应的汽车组成样本 解析 应使用抽签法 步骤如下 将30辆汽车编号 号码是1 2 3 30 将1 30这30个编号写到大小 形状都相同的号签上 将写好的号签放入一个不透明的容器中 并搅拌均匀 抽签法 从容器中每次抽取一个号签 连续抽取3次 并记录上面的编号 所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象 点评 利用抽签法应注意以下问题 1 编号时 如果已有编号 可不必重新编号 2 号签要求大小 形状完全相同 3 号签要搅拌均匀 4 要逐一不放回抽取 上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队的成员 采用下面两种选法 那么这两种选法中是抽签法的是 选法一 将这40名学生从1 40进行编号 相应地制作1 40的40个号签 把这40个号签放在一个暗箱中搅匀 最后随机地从中抽取1个号签 与这个号签编号一致的学生幸运入选 选法二 将形状 大小完全一样的39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀 让40名学生逐一从中摸取一球 摸到红球的学生成为拉拉队成员 答案 选法一 假设要考查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标 现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验 利用随机数表法抽取样本时 先将500袋牛奶按000 001 499进行编号 如果从随机数表第8行第26列的数开始 按三位数连续向右读取 最先检验的5袋牛奶的号码是 下面摘取了某随机数表第7行至第9行 844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211 随机数表法 A 455068047447176B 169105071286443C 050358074439332D 447176335025212 解析 第8行第26列的数是1 依次取三位数169 555 671 998 105 071 851 286 735 807 443 而555 671 998 851 735 807超过最大编号499 故删掉 所以最先检验的5袋牛奶的号码依次为 169 105 071 286 443 故选B 答案 B 点评 用随机数表法抽取样本的步骤 1 将总体中的每个个体编号 每个号码位数一样 2 在随机数表中任选一个数作为起始号码 3 从选定的数开始 按一定的方向读下去 若得到的号码在编号中 则取出 若得到的号码不在编号中或与前面取出的数重复 则跳过不取 如此进行下去 直到取满为止 4 根据选定的号码抽取样本 假设要从高三年级全体同学450人中随机抽出20人参加一项活动 请分别用抽签法和产生随机数的方法抽取样本 写出抽取过程 解析 解法一 抽签法 先把450名同学的学号分别写在小纸片上 揉成小球 放到一个不透明的袋子中 搅拌均匀后 从中逐个抽出20个小球 这样就抽出20人参加活动 解法二 随机数表法 第一步 先将450人编号 可以编号为000 001 002 449 第二步 在随机数表中任取一个数 例如选出第6行第9列的数3 第三步 从选定的数字3开始向右读 每次读3个数字 组成一个三位数 把小于或等于449的三位数依次取出 直到取出20个号码 与这20个号码相应的学生去参加活动 这20个号码分别是 337 091 388 277 321 149 197 306 322 148 162 074 111 163 024 042 196 125 292 019 解析 解法一 抽签法第一步 将试题的编号1 47分别写在大小 形状都相同的纸条上 第二步 将纸条揉成团 制成号签 第三步 将物理 化学 生物题的号签分别放在三个不透明的袋子中 充分搅拌 第四步 从装有物理题的袋子中逐个抽取3个号签 从装有化学题的袋子中逐个抽取3个号签 从装有生物题的袋子中逐个抽取2个号签 并记录所得号签上的编号 这便是该学生所要回答问题的序号 解法二 随机数表法第一步 将物理题的序号相应改成01 02 15 其余两科题目的序号不变 第二步 在教材本节所附的随机数表中任选一个前2位不大于15的数作为开始 任选一方向作为读数方向 例如 选第5行第1组的数01 并向右开始读取 第三步 继续向右读 每次读取两位 若得到的号码不在01 47中 则跳过 前面已经取出的也跳过 先从01 15中选前3个号码 再从16 35中选前3个号码 最后从36 47中选前2个号码 依次可得到01 19 31 39 45 14 30 15